🎓 DGS
📚 DGS Matematik
💡 DGS Matematik: Yüzde Problemleri Çözümlü Sorular
DGS Matematik: Yüzde Problemleri Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir mağaza, tüm ürünlerinde %20 indirim kampanyası başlatıyor. Bu kampanyadan yararlanarak 150 TL'lik bir ürünü kaç TL'ye alabilirsiniz? 🛒
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle indirimin miktarını bulmalıyız.
- İndirim Miktarı = Ürün Fiyatı * İndirim Oranı
- İndirim Miktarı = 150 TL * 20%
- İndirim Miktarı = 150 * \( \frac{20}{100} \) TL
- İndirim Miktarı = 150 * 0.20 TL
- İndirim Miktarı = 30 TL
- İndirimli Fiyat = Ürün Fiyatı - İndirim Miktarı
- İndirimli Fiyat = 150 TL - 30 TL
- İndirimli Fiyat = 120 TL
Soru 2:
Bir çiftçi, elindeki buğdayın %15'ini sattığında elinde 850 kg buğday kalıyor. Çiftçinin başlangıçta kaç kg buğdayı vardı? 🌾
Çözüm:
Bu soruda, kalan buğday miktarının başlangıçtaki buğdayın yüzdesini bulmamız gerekiyor.
- Satılan Miktar = %15
- Kalan Miktar Yüzdesi = 100% - %15 = 85%
- Başlangıçtaki Buğday Miktarı * 85% = 850 kg
- Başlangıçtaki Buğday Miktarı * \( \frac{85}{100} \) = 850 kg
- Başlangıçtaki Buğday Miktarı = 850 * \( \frac{100}{85} \) kg
- Başlangıçtaki Buğday Miktarı = 10 * 100 kg
- Başlangıçtaki Buğday Miktarı = 1000 kg
Soru 3:
Bir öğrenci, matematik sınavından 75 puan almıştır. Bu puan, sınıfın ortalamasının %83.33'üne denk gelmektedir. Sınıfın matematik ortalaması kaçtır? 📚
Çözüm:
Bu soruda, verilen puanın bir yüzdelik dilime karşılık geldiği bilgisi kullanılarak orijinal değeri bulacağız.
- Öğrencinin Puanı = 75
- Öğrencinin Puanı Yüzdesi = %83.33 (yaklaşık olarak \( \frac{5}{6} \))
- \( x \) * %83.33 = 75
- \( x \) * \( \frac{83.33}{100} \) = 75
- \( x \) * \( \frac{5}{6} \) = 75
- \( x \) = 75 * \( \frac{6}{5} \)
- \( x \) = 15 * 6
- \( x \) = 90
Soru 4:
Bir malın fiyatı önce %20 artırılıyor, ardından artırılan fiyat üzerinden %10 indirim yapılıyor. Son durumda malın fiyatı ilk duruma göre yüzde kaç değişmiştir? 📈
Çözüm:
Bu tür ardışık yüzdelik değişimlerde, başlangıç fiyatını 100 kabul etmek işlemi kolaylaştırır.
- Başlangıç Fiyatı = 100 TL
- 1. Artış (%20): 100 * \( \frac{20}{100} \) = 20 TL
- Artış Sonrası Fiyat = 100 + 20 = 120 TL
- 2. İndirim (%10): 120 * \( \frac{10}{100} \) = 12 TL
- Son Fiyat = 120 - 12 = 108 TL
- Değişim Miktarı = Son Fiyat - Başlangıç Fiyatı
- Değişim Miktarı = 108 TL - 100 TL = 8 TL
- Yüzdelik Değişim = \( \frac{Değişim Miktarı}{Başlangıç Fiyatı} \) * 100
- Yüzdelik Değişim = \( \frac{8}{100} \) * 100
- Yüzdelik Değişim = 8%
Soru 5:
Bir teknoloji mağazasında akıllı telefonlar için iki farklı kampanya sunulmaktadır:
Kampanya A: Telefonun fiyatı üzerinden %15 indirim.
Kampanya B: Telefonun fiyatı üzerinden önce 200 TL indirim, ardından kalan tutar üzerinden %5 ek indirim.
Hangi kampanya daha avantajlıdır? (Telefonun fiyatı 2000 TL olarak kabul edilecektir.) 📱
Çözüm:
Her iki kampanyanın da telefonun 2000 TL'lik fiyatı üzerinden getireceği son fiyatı hesaplayarak karşılaştırma yapmalıyız.
Kampanya A:
- İndirim Miktarı = 2000 TL * %15
- İndirim Miktarı = 2000 * \( \frac{15}{100} \) TL
- İndirim Miktarı = 300 TL
- Son Fiyat (A) = 2000 TL - 300 TL = 1700 TL
- İlk İndirim = 200 TL
- Kalan Tutar = 2000 TL - 200 TL = 1800 TL
- Ek İndirim (%5) = 1800 TL * %5
- Ek İndirim = 1800 * \( \frac{5}{100} \) TL
- Ek İndirim = 90 TL
- Son Fiyat (B) = 1800 TL - 90 TL = 1710 TL
- Son Fiyat (A) = 1700 TL
- Son Fiyat (B) = 1710 TL
Soru 6:
Bir markette 500 gramlık bir paket peynirin fiyatı 40 TL'dir. Eğer aynı kalitedeki peynirin kilogram fiyatı üzerinden %10'luk bir indirim yapılırsa, 500 gramlık paketin yeni fiyatı kaç TL olur? 🧀
Çözüm:
Öncelikle peynirin kilogram fiyatını bulalım ve ardından indirimi uygulayalım.
- 1 kg = 1000 gram
- 500 gram peynirin fiyatı = 40 TL
- 1000 gram (1 kg) peynirin fiyatı = 40 TL * 2 = 80 TL
- İndirim Miktarı = 80 TL * %10
- İndirim Miktarı = 80 * \( \frac{10}{100} \) TL
- İndirim Miktarı = 8 TL
- İndirimli Kilogram Fiyatı = 80 TL - 8 TL = 72 TL
- 500 gramlık paketin yeni fiyatı = 72 TL / 2
- 500 gramlık paketin yeni fiyatı = 36 TL
Soru 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı erkektir. Sınıftaki kız öğrencilerin sayısı 12 ise, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu soruda, erkek öğrenci oranından yola çıkarak kız öğrenci oranını bulacak ve ardından toplam öğrenci sayısını hesaplayacağız.
- Erkek Öğrenci Oranı = %60
- Kız Öğrenci Oranı = 100% - %60 = %40
- \( T \) * %40 = 12
- \( T \) * \( \frac{40}{100} \) = 12
- \( T \) = 12 * \( \frac{100}{40} \)
- \( T \) = 12 * \( \frac{10}{4} \)
- \( T \) = 3 * 10
- \( T \) = 30
Soru 8:
Bir ürünün fiyatı, maliyetinin %40'ı kadar kar eklenerek belirlenmiştir. Eğer bu ürün %20 indirimle satılırsa, maliyetine göre yüzde kaç kar elde edilir? 💰
Çözüm:
Bu soruda, maliyet fiyatını 100 kabul ederek kar ve satış fiyatını hesaplayacak, ardından indirimli satış fiyatını bulup kar oranını karşılaştıracağız.
- Maliyet Fiyatı = 100 TL (Kabul edelim)
- Kar Miktarı = 100 TL * %40 = 40 TL
- Satış Fiyatı = Maliyet Fiyatı + Kar Miktarı = 100 TL + 40 TL = 140 TL
- İndirim Miktarı = 140 TL * %20
- İndirim Miktarı = 140 * \( \frac{20}{100} \) TL
- İndirim Miktarı = 28 TL
- İndirimli Satış Fiyatı = 140 TL - 28 TL = 112 TL
- Elde Edilen Kar = İndirimli Satış Fiyatı - Maliyet Fiyatı
- Elde Edilen Kar = 112 TL - 100 TL = 12 TL
- Maliyete Göre Kar Yüzdesi = \( \frac{Elde Edilen Kar}{Maliyet Fiyatı} \) * 100
- Maliyete Göre Kar Yüzdesi = \( \frac{12}{100} \) * 100
- Maliyete Göre Kar Yüzdesi = 12%
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/dgs-matematik-yuzde-problemleri/sorular