Bir malın talep fonksiyonu \( q = 120 - 2p \) olarak verilmiştir. Bu malın fiyatı \( p = 20 \) TL olduğunda, talebin fiyat esnekliği (nokta esnekliği) kaçtır ve bu esneklik değeri ekonomik olarak nasıl yorumlanır?
Çözüm ve Açıklama
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Öncelikle verilen fiyat değerini talep fonksiyonunda yerine koyarak talep edilen miktarı (\( q \)) bulalım.
\( q = 120 - 2 \times 20 \)
\( q = 120 - 40 = 80 \) birim.
2. Adım: Talebin nokta fiyat esnekliği formülünü yazalım.
Nokta Esnekliği = \( \frac{dq}{dp} \times \frac{p}{q} \)
3. Adım: Talep fonksiyonunun fiyata (\( p \)) göre türevini alalım.
\( \frac{dq}{dp} = -2 \)
Talebin fiyat esnekliğinin mutlak değeri \( 0.5 \) çıkmıştır. Mutlak değerce \( 1 \)'den küçük olan (\( 0.5 < 1 \)) bu esneklik değeri, talebin inelastik (esnek olmayan) olduğunu gösterir. Yani, malın fiyatındaki %10'luk bir artış, talep edilen miktarda %5'lik bir azalışa yol açacaktır.
2
Çözümlü Soru
Orta Seviye
💡 Fayda Maksimizasyonu ve Tüketici Dengesi
Bir tüketicinin fayda fonksiyonu \( u = x \times y \) şeklindedir. Tüketicinin bütçesi \( 120 \) TL, \( x \) malının fiyatı \( p_x = 4 \) TL ve \( y \) malının fiyatı \( p_y = 3 \) TL'dir. Tüketicinin faydasını maksimize eden optimal tüketim sepetinde kaç birim \( x \) ve \( y \) malı yer almalıdır?
Çözüm ve Açıklama
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Tüketici dengesinin sağlanması için Marjinal İkame Oranı (MRS), malların fiyat oranına eşit olmalıdır.
\( MRS = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{p_x}{p_y} \)
2. Adım: Malların marjinal faydalarını bulalım.
\( MU_x = \frac{du}{dx} = y \)
\( MU_y = \frac{du}{dy} = x \)
3. Adım: Değerleri denge koşulunda yerine koyalım.
\( \frac{y}{x} = \frac{4}{3} \Rightarrow 3y = 4x \Rightarrow y = \frac{4x}{3} \)
4. Adım: Bütçe kısıtı denklemini yazalım ve bulduğumuz \( y \) değerini yerine koyalım.
Bütçe Kısıtı: \( p_x \times x + p_y \times y = m \)
\( 4x + 3y = 120 \)
\( 4x + 3 \times \frac{4x}{3} = 120 \)
\( 4x + 4x = 120 \Rightarrow 8x = 120 \Rightarrow x = 15 \) birim.
5. Adım: Bulduğumuz \( x \) değerini kullanarak \( y \) miktarını hesaplayalım.
\( y = \frac{4 \times 15}{3} = 20 \) birim.
✅ Sonuç: Tüketici, faydasını maksimize etmek için 15 birim \( x \) malı ve 20 birim \( y \) malı tüketmelidir.
3
Çözümlü Soru
Orta Seviye
💡 Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu ve Emeğin Marjinal Ürünü
Bir firmanın üretim fonksiyonu \( q = 12 \times l^{0.5} \times k^{0.5} \) olarak verilmiştir. Kısa dönemde sermaye miktarı \( k = 9 \) birim olarak sabitken, firmada \( l = 4 \) birim emek istihdam edildiğinde emeğin marjinal ürünü (\( MP_L \)) kaç olur?
Çözüm ve Açıklama
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Emeğin Marjinal Ürünü (\( MP_L \)), üretim fonksiyonunun emeğe (\( l \)) göre alınan birinci kısmi türevidir.
\( MP_L = \frac{dq}{dl} \)
2. Adım: Üretim fonksiyonunun \( l \)'ye göre türevini alalım.
\( MP_L = 12 \times 0.5 \times l^{-0.5} \times k^{0.5} \)
\( MP_L = 6 \times \frac{k^{0.5}}{l^{0.5}} \)
3. Adım: Verilen \( k = 9 \) ve \( l = 4 \) değerlerini türev denkleminde yerine yazalım.
\( MP_L = 6 \times \frac{9^{0.5}}{4^{0.5}} \)
\( MP_L = 6 \times \frac{3}{2} \)
✅ Sonuç: İstihdam edilen emek miktarı 4 birim iken, emeğin marjinal ürünü 9 birim olarak hesaplanır. Bu, istihdam edilen son birim emeğin toplam üretime 9 birimlik katkı sağladığı anlamına gelir.
4
Çözümlü Soru
Zor Seviye
💡 Piyasa Dengesi ve Spesifik Vergi Analizi
Bir piyasaya ait talep fonksiyonu \( q_d = 120 - p \) ve arz fonksiyonu \( q_s = 2p - 30 \) şeklindedir. Hükümet, üreticiler üzerine birim başına \( 15 \) TL spesifik vergi koyarsa, yeni denge durumunda tüketicilerin ödeyeceği fiyat kaç TL olur?
Çözüm ve Açıklama
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Üreticiler üzerine konan \( 15 \) TL'lik vergi, arz eğrisini yukarıya doğru kaydırır. Üreticinin eline geçen net fiyat \( p_s \), tüketicinin ödediği fiyat ise \( p_d \) olsun. Aradaki ilişki:
\( p_s = p_d - 15 \) şeklindedir.
2. Adım: Arz fonksiyonunda \( p \) yerine üreticinin eline geçen net fiyatı yazarak yeni arz fonksiyonunu oluşturalım.
\( q_s = 2 \times (p_d - 15) - 30 \)
\( q_s = 2p_d - 30 - 30 \Rightarrow q_s = 2p_d - 60 \)
✅ Sonuç: Vergi sonrası yeni denge durumunda tüketicilerin ödeyeceği fiyat 60 TL olacaktır. (Vergiden önce denge fiyatı \( 50 \) TL idi, vergi sonrası tüketicinin ödediği fiyat \( 10 \) TL artmıştır).
5
Çözümlü Soru
Zor Seviye
💡 Monopol Piyasasında Kar Maksimizasyonu
Bir monopolcünün karşı karşıya olduğu piyasa talep eğrisi \( p = 120 - q \) ve toplam maliyet fonksiyonu \( tc = q^2 + 20q + 100 \) şeklindedir. Monopolcü firmanın karını maksimize eden üretim miktarı ve satış fiyatı sırasıyla kaçtır?
Çözüm ve Açıklama
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Monopolcü firma için kar maksimizasyonu koşulu Marjinal Hasılatın (\( mr \)), Marjinal Maliyete (\( mc \)) eşit olmasıdır (\( mr = mc \)).
6. Adım: Bulduğumuz üretim miktarını talep eğrisinde yerine koyarak satış fiyatını bulalım.
\( p = 120 - 25 = 95 \) TL.
✅ Sonuç: Monopolcü firmanın karını maksimize eden üretim miktarı 25 birim ve satış fiyatı 95 TL'dir.
6
Çözümlü Soru
Yeni Nesil Soru
💡 Gelir ve İkame Etkileri Analizi (Giffen Malı Senaryosu)
Bir tüketicinin temel gıda maddesi olan patatese olan talebi incelenmektedir. Patates fiyatlarında meydana gelen büyük bir artışa rağmen, tüketicinin patates tüketim miktarını artırdığı gözlemlenmiştir.
Bu durumu Gelir ve İkame Etkileri çerçevesinde KPSS iktisat teorisine uygun olarak analiz ediniz. Bu mal ne tür bir maldır?
Çözüm ve Açıklama
📌 Detaylı Analiz ve Çözüm Adımları:
1. İkame Etkisi: Bir malın fiyatı arttığında, tüketiciler bu malı görece daha ucuz olan diğer mallarla ikame etmek isterler. İkame etkisi her zaman negatiftir; yani fiyat artışı talep edilen miktarı azaltıcı yönde etki yapar.
2. Gelir Etkisi: Fiyat artışı tüketicinin reel gelirini (satın alma gücünü) düşürür. Düşük mallarda, reel gelir azaldığında tüketim artar. Patates de çok düşük (Giffen) bir mal olduğu için reel gelirdeki düşüş patates talebini artırıcı yönde güçlü bir etki yapar.
3. Net Etki (Giffen Malı Durumu): Eğer bir malda negatif yönlü gelir etkisi, ikame etkisinden mutlak değerce daha büyükse (\( \text{Gelir Etkisi} > \text{İkame Etkisi} \)), fiyat artışı toplamda talebin artmasına neden olur.
✅ Sonuç:
Fiyatı arttığı halde talebi artan bu tür mallara iktisatta Giffen Malı denir. Giffen malları, gelir etkisinin ikame etkisinden daha güçlü olduğu özel bir düşük mal kategorisidir ve talep eğrileri pozitif eğimlidir.
Ahmet Bey, KPSS sınavına hazırlanmak için günde 8 saat çalışmaktadır. Ahmet Bey'e bir özel öğretim kursundan günlük \( 200 \) TL ücretle yarı zamanlı öğretmenlik teklif edilmiştir. Ahmet Bey bu teklifi reddederek sınava çalışmaya devam etmiş ve bu süreçte \( 300 \) TL değerinde bir soru bankası seti satın almıştır.
Ahmet Bey'in 5 günlük bu hazırlık sürecindeki muhasebe maliyeti ve ekonomik maliyeti kaç TL'dir?
Çözüm ve Açıklama
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Açık (Muhasebe) Maliyetlerin Hesaplanması
Muhasebe maliyeti, cepten doğrudan çıkan nakit parayı ifade eder. Ahmet Bey'in sadece kitap seti için ödediği para açık maliyettir.
Muhasebe Maliyeti = \( 300 \) TL.
2. Adım: Örtük Maliyetlerin (Fırsat Maliyetinin) Hesaplanması
Örtük maliyet, bir kararın alınmasıyla vazgeçilen en iyi alternatifin değeridir. Ahmet Bey çalışmayı seçerek 5 günlük iş teklifinden elde edeceği gelirden vazgeçmiştir.
Vazgeçilen Günlük Gelir = \( 200 \) TL.
5 Günlük Toplam Örtük Maliyet = \( 5 \times 200 = 1000 \) TL.
3. Adım: Ekonomik Maliyetin Hesaplanması
Ekonomik Maliyet = Açık Maliyetler + Örtük Maliyetler
Ekonomik Maliyet = \( 300 + 1000 = 1300 \) TL.
✅ Sonuç: Ahmet Bey'in bu süreçteki muhasebe maliyeti 300 TL iken, vazgeçtiği fırsatları da içeren ekonomik maliyeti 1300 TL'dir.
8
Çözümlü Soru
Orta Seviye
💡 Tam Rekabet Piyasası ve Kısa Dönem Firma Dengesi
Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu \( tc = q^2 + 4q + 16 \) şeklindedir. Piyasa denge fiyatı \( p = 12 \) TL olduğuna göre;
a) Firmanın karını maksimize eden üretim miktarı kaçtır?
b) Firma kısa dönemde üretime devam etmeli midir?
Çözüm ve Açıklama
📌 Adım Adım Çözüm:
a) Optimal Üretim Miktarının Bulunması:
Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firma için kar maksimizasyonu fiyatın marjinal maliyete eşit olduğu yerde gerçekleşir (\( p = mc \)).
Marjinal maliyet (\( mc \)), toplam maliyetin türevidir:
\( mc = \frac{dtc}{dq} = 2q + 4 \)
Fiyatı marjinal maliyete eşitleyelim:
\( 12 = 2q + 4 \Rightarrow 2q = 8 \Rightarrow q = 4 \) birim.
b) Kısa Dönem Üretime Devam Kararının Analizi:
Firmanın kısa dönemde üretime devam edebilmesi için piyasa fiyatının, Ortalama Değişken Maliyetten (\( avc \)) büyük veya eşit olması gerekir (\( p \ge avc \)).
Toplam Değişken Maliyet (\( vc \)) = \( q^2 + 4q \)
Ortalama Değişken Maliyet (\( avc \)) = \( \frac{vc}{q} = q + 4 \)
Optimal üretim miktarı olan \( q = 4 \) değerini yerine koyalım:
\( avc = 4 + 4 = 8 \) TL.
✅ Sonuç ve Değerlendirme:
Piyasa fiyatı \( p = 12 \) TL, ortalama değişken maliyet ise \( avc = 8 \) TL'dir. Fiyat, ortalama değişken maliyetten büyük olduğu için (\( 12 > 8 \)) firma kısa dönemde zarar etse bile sabit maliyetlerinin bir kısmını karşılayabildiği için üretime devam etmelidir.
KPSS İktisat: Mikro iktisat Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Talep Esnekliği ve Nokta Esnekliği Hesabı
Bir malın talep fonksiyonu \( q = 120 - 2p \) olarak verilmiştir. Bu malın fiyatı \( p = 20 \) TL olduğunda, talebin fiyat esnekliği (nokta esnekliği) kaçtır ve bu esneklik değeri ekonomik olarak nasıl yorumlanır?
Çözüm:
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Öncelikle verilen fiyat değerini talep fonksiyonunda yerine koyarak talep edilen miktarı (\( q \)) bulalım.
\( q = 120 - 2 \times 20 \)
\( q = 120 - 40 = 80 \) birim.
2. Adım: Talebin nokta fiyat esnekliği formülünü yazalım.
Nokta Esnekliği = \( \frac{dq}{dp} \times \frac{p}{q} \)
3. Adım: Talep fonksiyonunun fiyata (\( p \)) göre türevini alalım.
\( \frac{dq}{dp} = -2 \)
Talebin fiyat esnekliğinin mutlak değeri \( 0.5 \) çıkmıştır. Mutlak değerce \( 1 \)'den küçük olan (\( 0.5 < 1 \)) bu esneklik değeri, talebin inelastik (esnek olmayan) olduğunu gösterir. Yani, malın fiyatındaki %10'luk bir artış, talep edilen miktarda %5'lik bir azalışa yol açacaktır.
Soru 2:
💡 Fayda Maksimizasyonu ve Tüketici Dengesi
Bir tüketicinin fayda fonksiyonu \( u = x \times y \) şeklindedir. Tüketicinin bütçesi \( 120 \) TL, \( x \) malının fiyatı \( p_x = 4 \) TL ve \( y \) malının fiyatı \( p_y = 3 \) TL'dir. Tüketicinin faydasını maksimize eden optimal tüketim sepetinde kaç birim \( x \) ve \( y \) malı yer almalıdır?
Çözüm:
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Tüketici dengesinin sağlanması için Marjinal İkame Oranı (MRS), malların fiyat oranına eşit olmalıdır.
\( MRS = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{p_x}{p_y} \)
2. Adım: Malların marjinal faydalarını bulalım.
\( MU_x = \frac{du}{dx} = y \)
\( MU_y = \frac{du}{dy} = x \)
3. Adım: Değerleri denge koşulunda yerine koyalım.
\( \frac{y}{x} = \frac{4}{3} \Rightarrow 3y = 4x \Rightarrow y = \frac{4x}{3} \)
4. Adım: Bütçe kısıtı denklemini yazalım ve bulduğumuz \( y \) değerini yerine koyalım.
Bütçe Kısıtı: \( p_x \times x + p_y \times y = m \)
\( 4x + 3y = 120 \)
\( 4x + 3 \times \frac{4x}{3} = 120 \)
\( 4x + 4x = 120 \Rightarrow 8x = 120 \Rightarrow x = 15 \) birim.
5. Adım: Bulduğumuz \( x \) değerini kullanarak \( y \) miktarını hesaplayalım.
\( y = \frac{4 \times 15}{3} = 20 \) birim.
✅ Sonuç: Tüketici, faydasını maksimize etmek için 15 birim \( x \) malı ve 20 birim \( y \) malı tüketmelidir.
Soru 3:
💡 Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu ve Emeğin Marjinal Ürünü
Bir firmanın üretim fonksiyonu \( q = 12 \times l^{0.5} \times k^{0.5} \) olarak verilmiştir. Kısa dönemde sermaye miktarı \( k = 9 \) birim olarak sabitken, firmada \( l = 4 \) birim emek istihdam edildiğinde emeğin marjinal ürünü (\( MP_L \)) kaç olur?
Çözüm:
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Emeğin Marjinal Ürünü (\( MP_L \)), üretim fonksiyonunun emeğe (\( l \)) göre alınan birinci kısmi türevidir.
\( MP_L = \frac{dq}{dl} \)
2. Adım: Üretim fonksiyonunun \( l \)'ye göre türevini alalım.
\( MP_L = 12 \times 0.5 \times l^{-0.5} \times k^{0.5} \)
\( MP_L = 6 \times \frac{k^{0.5}}{l^{0.5}} \)
3. Adım: Verilen \( k = 9 \) ve \( l = 4 \) değerlerini türev denkleminde yerine yazalım.
\( MP_L = 6 \times \frac{9^{0.5}}{4^{0.5}} \)
\( MP_L = 6 \times \frac{3}{2} \)
✅ Sonuç: İstihdam edilen emek miktarı 4 birim iken, emeğin marjinal ürünü 9 birim olarak hesaplanır. Bu, istihdam edilen son birim emeğin toplam üretime 9 birimlik katkı sağladığı anlamına gelir.
Soru 4:
💡 Piyasa Dengesi ve Spesifik Vergi Analizi
Bir piyasaya ait talep fonksiyonu \( q_d = 120 - p \) ve arz fonksiyonu \( q_s = 2p - 30 \) şeklindedir. Hükümet, üreticiler üzerine birim başına \( 15 \) TL spesifik vergi koyarsa, yeni denge durumunda tüketicilerin ödeyeceği fiyat kaç TL olur?
Çözüm:
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Üreticiler üzerine konan \( 15 \) TL'lik vergi, arz eğrisini yukarıya doğru kaydırır. Üreticinin eline geçen net fiyat \( p_s \), tüketicinin ödediği fiyat ise \( p_d \) olsun. Aradaki ilişki:
\( p_s = p_d - 15 \) şeklindedir.
2. Adım: Arz fonksiyonunda \( p \) yerine üreticinin eline geçen net fiyatı yazarak yeni arz fonksiyonunu oluşturalım.
\( q_s = 2 \times (p_d - 15) - 30 \)
\( q_s = 2p_d - 30 - 30 \Rightarrow q_s = 2p_d - 60 \)
✅ Sonuç: Vergi sonrası yeni denge durumunda tüketicilerin ödeyeceği fiyat 60 TL olacaktır. (Vergiden önce denge fiyatı \( 50 \) TL idi, vergi sonrası tüketicinin ödediği fiyat \( 10 \) TL artmıştır).
Soru 5:
💡 Monopol Piyasasında Kar Maksimizasyonu
Bir monopolcünün karşı karşıya olduğu piyasa talep eğrisi \( p = 120 - q \) ve toplam maliyet fonksiyonu \( tc = q^2 + 20q + 100 \) şeklindedir. Monopolcü firmanın karını maksimize eden üretim miktarı ve satış fiyatı sırasıyla kaçtır?
Çözüm:
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Monopolcü firma için kar maksimizasyonu koşulu Marjinal Hasılatın (\( mr \)), Marjinal Maliyete (\( mc \)) eşit olmasıdır (\( mr = mc \)).
6. Adım: Bulduğumuz üretim miktarını talep eğrisinde yerine koyarak satış fiyatını bulalım.
\( p = 120 - 25 = 95 \) TL.
✅ Sonuç: Monopolcü firmanın karını maksimize eden üretim miktarı 25 birim ve satış fiyatı 95 TL'dir.
Soru 6:
💡 Gelir ve İkame Etkileri Analizi (Giffen Malı Senaryosu)
Bir tüketicinin temel gıda maddesi olan patatese olan talebi incelenmektedir. Patates fiyatlarında meydana gelen büyük bir artışa rağmen, tüketicinin patates tüketim miktarını artırdığı gözlemlenmiştir.
Bu durumu Gelir ve İkame Etkileri çerçevesinde KPSS iktisat teorisine uygun olarak analiz ediniz. Bu mal ne tür bir maldır?
Çözüm:
📌 Detaylı Analiz ve Çözüm Adımları:
1. İkame Etkisi: Bir malın fiyatı arttığında, tüketiciler bu malı görece daha ucuz olan diğer mallarla ikame etmek isterler. İkame etkisi her zaman negatiftir; yani fiyat artışı talep edilen miktarı azaltıcı yönde etki yapar.
2. Gelir Etkisi: Fiyat artışı tüketicinin reel gelirini (satın alma gücünü) düşürür. Düşük mallarda, reel gelir azaldığında tüketim artar. Patates de çok düşük (Giffen) bir mal olduğu için reel gelirdeki düşüş patates talebini artırıcı yönde güçlü bir etki yapar.
3. Net Etki (Giffen Malı Durumu): Eğer bir malda negatif yönlü gelir etkisi, ikame etkisinden mutlak değerce daha büyükse (\( \text{Gelir Etkisi} > \text{İkame Etkisi} \)), fiyat artışı toplamda talebin artmasına neden olur.
✅ Sonuç:
Fiyatı arttığı halde talebi artan bu tür mallara iktisatta Giffen Malı denir. Giffen malları, gelir etkisinin ikame etkisinden daha güçlü olduğu özel bir düşük mal kategorisidir ve talep eğrileri pozitif eğimlidir.
Ahmet Bey, KPSS sınavına hazırlanmak için günde 8 saat çalışmaktadır. Ahmet Bey'e bir özel öğretim kursundan günlük \( 200 \) TL ücretle yarı zamanlı öğretmenlik teklif edilmiştir. Ahmet Bey bu teklifi reddederek sınava çalışmaya devam etmiş ve bu süreçte \( 300 \) TL değerinde bir soru bankası seti satın almıştır.
Ahmet Bey'in 5 günlük bu hazırlık sürecindeki muhasebe maliyeti ve ekonomik maliyeti kaç TL'dir?
Çözüm:
📌 Adım Adım Çözüm:
1. Adım: Açık (Muhasebe) Maliyetlerin Hesaplanması
Muhasebe maliyeti, cepten doğrudan çıkan nakit parayı ifade eder. Ahmet Bey'in sadece kitap seti için ödediği para açık maliyettir.
Muhasebe Maliyeti = \( 300 \) TL.
2. Adım: Örtük Maliyetlerin (Fırsat Maliyetinin) Hesaplanması
Örtük maliyet, bir kararın alınmasıyla vazgeçilen en iyi alternatifin değeridir. Ahmet Bey çalışmayı seçerek 5 günlük iş teklifinden elde edeceği gelirden vazgeçmiştir.
Vazgeçilen Günlük Gelir = \( 200 \) TL.
5 Günlük Toplam Örtük Maliyet = \( 5 \times 200 = 1000 \) TL.
3. Adım: Ekonomik Maliyetin Hesaplanması
Ekonomik Maliyet = Açık Maliyetler + Örtük Maliyetler
Ekonomik Maliyet = \( 300 + 1000 = 1300 \) TL.
✅ Sonuç: Ahmet Bey'in bu süreçteki muhasebe maliyeti 300 TL iken, vazgeçtiği fırsatları da içeren ekonomik maliyeti 1300 TL'dir.
Soru 8:
💡 Tam Rekabet Piyasası ve Kısa Dönem Firma Dengesi
Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu \( tc = q^2 + 4q + 16 \) şeklindedir. Piyasa denge fiyatı \( p = 12 \) TL olduğuna göre;
a) Firmanın karını maksimize eden üretim miktarı kaçtır?
b) Firma kısa dönemde üretime devam etmeli midir?
Çözüm:
📌 Adım Adım Çözüm:
a) Optimal Üretim Miktarının Bulunması:
Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firma için kar maksimizasyonu fiyatın marjinal maliyete eşit olduğu yerde gerçekleşir (\( p = mc \)).
Marjinal maliyet (\( mc \)), toplam maliyetin türevidir:
\( mc = \frac{dtc}{dq} = 2q + 4 \)
Fiyatı marjinal maliyete eşitleyelim:
\( 12 = 2q + 4 \Rightarrow 2q = 8 \Rightarrow q = 4 \) birim.
b) Kısa Dönem Üretime Devam Kararının Analizi:
Firmanın kısa dönemde üretime devam edebilmesi için piyasa fiyatının, Ortalama Değişken Maliyetten (\( avc \)) büyük veya eşit olması gerekir (\( p \ge avc \)).
Toplam Değişken Maliyet (\( vc \)) = \( q^2 + 4q \)
Ortalama Değişken Maliyet (\( avc \)) = \( \frac{vc}{q} = q + 4 \)
Optimal üretim miktarı olan \( q = 4 \) değerini yerine koyalım:
\( avc = 4 + 4 = 8 \) TL.
✅ Sonuç ve Değerlendirme:
Piyasa fiyatı \( p = 12 \) TL, ortalama değişken maliyet ise \( avc = 8 \) TL'dir. Fiyat, ortalama değişken maliyetten büyük olduğu için (\( 12 > 8 \)) firma kısa dönemde zarar etse bile sabit maliyetlerinin bir kısmını karşılayabildiği için üretime devam etmelidir.