💡 KPSS Matematik: Çözümleme Çözümlü Sorular

Bu tür çözümleme sorularında, sayıları basamak değerlerine göre yazmak çok önemlidir. İşte adım adım çözüm:

• 👉 Öncelikle AB ve BA sayılarını çözümleyelim:
• \( AB = 10A + B \)
• \( BA = 10B + A \)
• 👉 Soruda verilen bilgiye göre, bu iki sayının toplamı 132'dir:
• \( (10A + B) + (10B + A) = 132 \)
• 👉 Benzer terimleri birleştirelim:
• \( 11A + 11B = 132 \)
• 👉 Eşitliğin her iki tarafını 11'e bölelim:
• \( 11(A + B) = 132 \)
• \( A + B = \frac{132}{11} \)
• \( A + B = 12 \)
• 👉 A ve B birer rakamdır ve A sıfırdan farklı olmalıdır (çünkü AB iki basamaklı bir sayı). AB sayısının en büyük değerini bulmak için A'nın mümkün olan en büyük değerini almasını sağlamalıyız.
• Eğer \( A=9 \) olursa, \( 9 + B = 12 \Rightarrow B = 3 \) olur.
• Bu durumda AB sayısı 93 olur.

✅ Cevap: AB sayısının alabileceği en büyük değer 93'tür.

Sayıları çözümleyerek verilen denklemi kuralım ve çözelim:

• 👉 ABC sayısını çözümleyelim:
• \( ABC = 100A + 10B + C \)
• 👉 BC sayısını çözümleyelim:
• \( BC = 10B + C \)
• 👉 Soruda verilen "ABC sayısı, BC sayısının 11 katına eşittir" bilgisini denkleme dökelim:
• \( 100A + 10B + C = 11 \times (10B + C) \)
• \( 100A + 10B + C = 110B + 11C \)
• 👉 Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim. B ve C terimlerini sağ tarafa atalım:
• \( 100A = 110B - 10B + 11C - C \)
• \( 100A = 100B + 10C \)
• 👉 Her tarafı 10'a bölelim:
• \( 10A = 10B + C \)
• 👉 Bu ifadeyi tekrar çözümleme şeklinde yazarsak:
• \( 10A = BC \) (BC iki basamaklı bir sayı olarak)
• 👉 A, B, C birer rakamdır ve A sıfırdan farklıdır. BC iki basamaklı bir sayı olduğuna göre, \( 10B + C \) ifadesi 10 ile 99 arasında bir değer almalıdır.
• Eğer A=1 ise, \( BC = 10 \). (B=1, C=0)
• Eğer A=2 ise, \( BC = 20 \). (B=2, C=0)
• ...
• Eğer A=9 ise, \( BC = 90 \). (B=9, C=0)
• Soruda A, B, C'nin farklı rakamlar olduğu belirtilmediği için, bu durumların hepsi geçerlidir. Ancak bizden A + B + C toplamı isteniyor.
• Tüm geçerli durumlarda C=0'dır.
• Örneğin, A=1, B=1, C=0 için \( ABC = 110 \) ve \( BC = 10 \). \( 110 = 11 \times 10 \) denklemi sağlanır. Bu durumda A+B+C = 1+1+0 = 2.
• Örneğin, A=2, B=2, C=0 için \( ABC = 220 \) ve \( BC = 20 \). \( 220 = 11 \times 20 \) denklemi sağlanır. Bu durumda A+B+C = 2+2+0 = 4.
• ...
• Örneğin, A=9, B=9, C=0 için \( ABC = 990 \) ve \( BC = 90 \). \( 990 = 11 \times 90 \) denklemi sağlanır. Bu durumda A+B+C = 9+9+0 = 18.

✅ Cevap: Soruda A,B,C'nin farklı rakamlar olduğu belirtilmediği için birçok çözüm vardır. Ancak KPSS sorularında genellikle tek bir doğru cevap beklenir. Bu durumda, muhtemelen A, B, C'nin sıfırdan farklı olduğu veya farklı rakamlar olduğu gibi ek bir koşul gözden kaçırılmış olabilir ya da tüm olası A+B+C toplamları soruluyor olabilir.
Ancak, denklemi \( 10A = 10B + C \) şeklinde bırakıp, \( C = 10A - 10B = 10(A-B) \) olarak yazarsak, C'nin bir rakam (0-9 arası) olması gerektiğinden:

• Eğer \( A-B = 0 \) ise, yani \( A=B \) ise, \( C = 10 \times 0 = 0 \) olur.
• Bu durumda A=B ve C=0'dır.
• Örneğin, A=1, B=1, C=0 için A+B+C = 1+1+0 = 2.
• Örneğin, A=2, B=2, C=0 için A+B+C = 2+2+0 = 4.
• ...
• Örneğin, A=9, B=9, C=0 için A+B+C = 9+9+0 = 18.

Sorunun tipik bir KPSS sorusu olması için tek bir cevaba ulaşmamız gerekir. Bu durumda genellikle en küçük veya en büyük değer sorulur. Eğer A+B+C toplamı isteniyorsa ve tek bir değer bekleniyorsa, soruda eksik bir bilgi olabilir. Ancak matematiksel olarak bu şekilde çözülür. Diyelim ki en küçük pozitif A+B+C değeri isteniyor: A=1, B=1, C=0 için 2 olur. Eğer "A, B, C birbirinden farklı rakamlardır" deseydi, çözüm değişirdi. Mevcut haliyle, bu denklemden birçok A+B+C değeri çıkmaktadır.

Sayıları basamak değerlerine göre çözümleyerek verilen ifadeyi x cinsinden yazalım:

• 👉 ABC sayısını çözümleyelim:
• \( x = ABC = 100A + 10B + C \)
• 👉 Şimdi \( A0B \) sayısını çözümleyelim. Ortadaki 0, onlar basamağında B olmadığı anlamına gelir:
• \( A0B = 100A + 0B + B = 100A + B \)
• 👉 \( C0 \) sayısını çözümleyelim. Birler basamağında 0 var:
• \( C0 = 10C + 0 = 10C \)
• 👉 Bizden istenen ifade \( A0B + C0 \) olduğuna göre, bunları toplayalım:
• \( A0B + C0 = (100A + B) + (10C) \)
• \( A0B + C0 = 100A + B + 10C \)
• 👉 Şimdi bu ifadeyi \( x = 100A + 10B + C \) ile ilişkilendirelim.
• İstenen ifadede \( 100A \) var, \( x \) içinde de var.
• İstenen ifadede \( B \) var, \( x \) içinde \( 10B \) var.
• İstenen ifadede \( 10C \) var, \( x \) içinde \( C \) var.
• İstenen ifadeyi \( x \) cinsinden yazmak için \( x \) ifadesini manipüle edelim:
• \( x = 100A + B + 9B + C \)
• \( x = (100A + B + 10C) - 10C + 9B + C \) (Bu şekilde karmaşıklaşır, daha basit bir yol deneyelim)
• İstenen ifade: \( 100A + B + 10C \)
• Verilen \( x \): \( 100A + 10B + C \)
• Farklı olan terimler B ve C'dir.
• İstenen ifadeyi \( x \) cinsinden elde etmek için \( x \) den \( 9B \) çıkarıp \( 9C \) eklememiz gerekir:
• \( x - 9B + 9C = (100A + 10B + C) - 9B + 9C \)
• \( x - 9B + 9C = 100A + B + 10C \)

✅ Cevap: \( A0B + C0 \) ifadesinin x cinsinden eşiti \( x - 9B + 9C \)'dir.

Ondalık sayıları çözümleme prensibini kullanarak denklemi kuralım ve çözelim:

• 👉 Verilen ondalık sayıları çözümleyelim:
• \( A,BC = A + \frac{B}{10} + \frac{C}{100} \)
• \( B,CA = B + \frac{C}{10} + \frac{A}{100} \)
• \( C,AB = C + \frac{A}{10} + \frac{B}{100} \)
• 👉 Bu üç ifadeyi toplayalım:
• \( (A + B + C) + (\frac{B}{10} + \frac{C}{10} + \frac{A}{10}) + (\frac{C}{100} + \frac{A}{100} + \frac{B}{100}) = 15,54 \)
• \( (A + B + C) + \frac{A+B+C}{10} + \frac{A+B+C}{100} = 15,54 \)
• 👉 \( A+B+C = K \) diyelim. Denklem şu hale gelir:
• \( K + \frac{K}{10} + \frac{K}{100} = 15,54 \)
• 👉 Ortak paydayı (100) kullanarak toplayalım:
• \( \frac{100K}{100} + \frac{10K}{100} + \frac{K}{100} = 15,54 \)
• \( \frac{111K}{100} = 15,54 \)
• 👉 K'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 100 ile çarpıp 111'e bölelim:
• \( 111K = 15,54 \times 100 \)
• \( 111K = 1554 \)
• \( K = \frac{1554}{111} \)
• 👉 Bölme işlemini yapalım:
• \( 1554 \div 111 = 14 \)
• Dolayısıyla, \( K = 14 \) bulunur.
• Unutmayalım ki \( K = A+B+C \) idi.

✅ Cevap: A + B + C = 14'tür.

Verilen bilgileri çözümleme yaparak denklemlere dönüştürelim:

• 👉 Birinci bilgiye göre: AB + BA = 154
• \( (10A + B) + (10B + A) = 154 \)
• \( 11A + 11B = 154 \)
• \( 11(A + B) = 154 \)
• \( A + B = \frac{154}{11} \)
• \( A + B = 14 \) (Denklem 1)
• 👉 İkinci bilgiye göre: A0B = AB + 108
• \( A0B \) sayısını çözümleyelim: \( 100A + B \)
• \( AB \) sayısını çözümleyelim: \( 10A + B \)
• Denklemi yazalım: \( 100A + B = (10A + B) + 108 \)
• \( 100A + B = 10A + B + 108 \)
• Her iki taraftan B'leri çıkaralım:
• \( 100A = 10A + 108 \)
• \( 90A = 108 \)
• \( A = \frac{108}{90} \)
• \( A = \frac{12 \times 9}{10 \times 9} = \frac{12}{10} = 1,2 \)
• Burada bir sorun var! A bir rakam olmalıdır. \( 108/90 \) bir rakam değildir. Bu durum, sorunun kurgusunda bir hata olduğunu gösterir.
  Tipik KPSS sorularında bu tarz hatalar olmaz. Muhtemelen "A0B" yerine "A0C" veya farklı bir kurgu olmalıydı.
  Ancak verilen soruyu takip edersek, A'nın bir rakam olması gerektiği için bu denklemle A'yı bulamayız.
• Hatanın düzeltilmesi için varsayım: İkinci bilgi "Üçüncü eserin kodu, ikinci eserin kodundan 108 fazladır" olsaydı:
• A0B = BA + 108
• \( 100A + B = (10B + A) + 108 \)
• \( 99A - 9B = 108 \)
• \( 9(11A - B) = 108 \)
• \( 11A - B = \frac{108}{9} \)
• \( 11A - B = 12 \) (Denklem 2')
• Şimdi Denklem 1 (\( A+B=14 \)) ve Denklem 2' (\( 11A-B=12 \)) sistemini çözelim:
• Denklem 1 ve Denklem 2'yi taraf tarafa toplayalım:
• \( (A+B) + (11A-B) = 14 + 12 \)
• \( 12A = 26 \)
• \( A = \frac{26}{12} = \frac{13}{6} \)
• Yine A bir rakam çıkmadı. Bu da sorunun kurgusunda temel bir hata olduğunu gösterir.
• Başka bir varsayım: Üçüncü eserin kodu, birinci eserin kodundan 18 fazladır (108 yerine 18).
• A0B = AB + 18
• \( 100A + B = (10A + B) + 18 \)
• \( 100A = 10A + 18 \)
• \( 90A = 18 \)
• \( A = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} \)
• Yine A bir rakam çıkmadı.
• Son bir varsayım (en olası): Üçüncü eserin kodu, birinci eserin kodundan 90 fazladır. (Bu durumda A=1 olur)
• A0B = AB + 90
• \( 100A + B = (10A + B) + 90 \)
• \( 90A = 90 \)
• \( A = 1 \)
• Bu durumda A bir rakam (1) olur. Şimdi bu A değerini Denklem 1'e (\( A+B=14 \)) yerine koyalım:
• \( 1 + B = 14 \)
• \( B = 13 \)
• B de rakam olmalıydı (0-9 arası). Bu da olmadı.
• Sorunun orijinal metninde "A0B" yerine "ABA" veya "AAB" gibi bir ifade olmalıydı, ya da sayılar farklı olmalıydı.
• KPSS seviyesinde, sorunun doğru kurgulandığını varsayarak ilerleyelim ve A0B'yi 100A + B olarak kabul edelim. Eğer A=1, B=3 gibi değerler verseydi, o zaman A0B = 103, AB=13 olurdu.
• Varsayım: Soru metnindeki "A0B" aslında "AOB" gibi bir ifade olup, "A" yüzler basamağı, "0" onlar basamağı, "B" birler basamağı demektir. Yani \( 100A + B \).
• İlk denklemden \( A+B=14 \) elde ettik.
• İkinci denklem: \( 100A + B = (10A + B) + 108 \)
• \( 90A = 108 \)
• \( A = 108/90 = 1.2 \)
• Bu, A'nın bir rakam olamayacağı anlamına gelir. Dolayısıyla soruda bir hata vardır.
• Eğer soruyu, "Üçüncü eserin kodu, birinci eserin kodu ile ikinci eserin kodunun farkı" gibi bir şey olsaydı.
• Bu soruyu, A ve B'nin rakam çıkacağı şekilde revize edelim:
• REVİZE EDİLMİŞ SORU:
  Birinci eserin kodu ile ikinci eserin kodunun toplamı 154'tür.
  Üçüncü eserin kodu, ikinci eserin kodundan 13 eksiktir. (BA'dan 13 eksik)
  Yani: \( A0B = BA - 13 \)
  \( 100A + B = (10B + A) - 13 \)
  \( 99A - 9B = -13 \)
  Bu da rakamlarla uyuşmaz.
• EN İYİ REVİZYON (A ve B'nin rakam çıkması için):
  Birinci eserin kodu ile ikinci eserin kodunun toplamı 154'tür. (\( A+B=14 \))
  Üçüncü eserin kodu (A0B), birinci eserin kodu (AB) ile ikinci eserin kodu (BA) arasındaki farkın mutlak değerinin 3 katından 1 fazladır. (Bu çok karmaşıklaşır)
• Daha Basit Bir Revizyon:
  Birinci eserin kodu ile ikinci eserin kodunun toplamı 154'tür. (\( A+B=14 \))
  Üçüncü eserin kodu (A0B), AB sayısından \( 9A \) fazladır. (Bu anlamsız)
  Üçüncü eserin kodu (A0B), BA sayısından 41 fazladır.
  \( 100A + B = 10B + A + 41 \)
  \( 99A - 9B = 41 \)
  \( 9(11A - B) = 41 \)
  41, 9'a bölünmez, yine rakam çıkmaz.
• Orijinal sorudaki mantıksal hatadan dolayı bir rakam çifti bulmak mümkün değil. Bu durumda, soruyu düzeltmek yerine, verilen haliyle çözümleyip hatayı belirtmek en doğrusu olacaktır.
• A+B=14 denklemini elde ettik.
• 90A = 108 denklemini elde ettik.
• Bu ikinci denklemden A'nın bir rakam çıkmaması, sorunun matematiksel olarak hatalı olduğunu gösterir. Eğer bir KPSS sorusu olsaydı, bu durumda A ve B'nin rakam olduğu bir çözüm mutlaka bulunurdu. Bu nedenle bu soruyu çözülemeyen veya hatalı kurgulanmış bir "Yeni Nesil" soru olarak kabul etmek durumundayız.
• Ancak, eğer A ve B rakam çıksaydı, \( |A-B| \) bulunacaktı.
• Varsayalım ki: \( A+B=14 \) ve \( A=8 \) olsaydı (sadece örnek):
• \( 8+B=14 \Rightarrow B=6 \)
• Bu durumda \( |A-B| = |8-6| = 2 \) olurdu.
• Ama bu sadece bir varsayımdır, orijinal sorudan gelmez.

✅ Cevap: Verilen ikinci bilgiye göre (Üçüncü eserin kodu, birinci eserin kodundan 108 fazladır), A rakamının bir tam sayı çıkmaması nedeniyle soru matematiksel olarak hatalıdır. Bu haliyle A ve B rakamları bulunamaz. Tipik bir KPSS sorusunda bu tarz bir hata olmazdı.

Bu problemde, basamak değerlerinin ve çözümlemenin günlük hayattaki önemini görüyoruz. Yanlış yazılan tutarı çözümleyip, rakamların yerini düzelterek gerçek tutarı bulalım:

• 👉 Fişte yazan yanlış tutar: 238,50 TL
• Bu sayıyı basamak değerlerine göre inceleyelim:
• Yüzler basamağı: 2
• Onlar basamağı: 3
• Birler basamağı: 8
• Onda birler basamağı: 5
• Yüzde birler basamağı: 0
• 👉 Soruda belirtilen hata: Onlar basamağındaki rakam ile onda birler basamağındaki rakam yer değiştirmiştir.
• Onlar basamağındaki rakam: 3
• Onda birler basamağındaki rakam: 5
• 👉 Bu iki rakamın yerini değiştirelim:
• Onlar basamağına 5 gelecek.
• Onda birler basamağına 3 gelecek.
• Diğer basamaklardaki rakamlar (2, 8, 0) aynı kalacaktır.
• 👉 Yeni (doğru) tutarı oluşturalım:
• Yüzler basamağı: 2
• Onlar basamağı: 5
• Birler basamağı: 8
• Onda birler basamağı: 3
• Yüzde birler basamağı: 0
• Bu rakamlarla oluşan sayı: 258,30

✅ Cevap: Yemeğin gerçek fiyatı 258,30 TL'dir.

Basamak değerlerini kullanarak sayıyı oluşturalım:

• 👉 Bir doğal sayının basamakları sağdan sola doğru birler, onlar, yüzler, binler, on binler, yüz binler vb. şeklinde ilerler.
• 👉 Verilen bilgilere göre:
• Binler basamağı: 5
• Onlar basamağı: 3
• Birler basamağı: 7
• 👉 Diğer basamaklardaki rakamlar 0'dır. Bu durumda yüzler basamağı 0 olmalıdır.
• 👉 Sayıyı basamak değerlerine göre yan yana yazalım:
• Binler basamağı: 5
• Yüzler basamağı: 0 (verilmediği için 0)
• Onlar basamağı: 3
• Birler basamağı: 7
• Bu rakamları sırasıyla bir araya getirdiğimizde sayımız 5037 olur.

✅ Cevap: Sayı 5037'dir.

Verilen denklemi çözümleme yaparak basamak değerlerine göre açalım:

• 👉 ABCD sayısını çözümleyelim:
• \( ABCD = 1000A + 100B + 10C + D \)
• 👉 ABC sayısını çözümleyelim:
• \( ABC = 100A + 10B + C \)
• 👉 Bu çözümlemeleri verilen denklemde yerine yazalım:
• \( 1000A + 100B + 10C + D = 5 \times (100A + 10B + C) + 203 \)
• \( 1000A + 100B + 10C + D = 500A + 50B + 5C + 203 \)
• 👉 Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim. Sağdaki terimleri sola atalım:
• \( (1000A - 500A) + (100B - 50B) + (10C - 5C) + D = 203 \)
• \( 500A + 50B + 5C + D = 203 \)
• 👉 A, B, C, D birer rakamdır ve A sıfırdan farklı olmalıdır (ABCD dört basamaklı bir sayı olduğu için).
• Eşitliğin sağ tarafı 203 olduğu için, 500A terimi 203'ten büyük olamaz. Bu durumda A kesinlikle 0 olmalıdır. Ancak A sıfırdan farklı olmak zorunda olduğu için (dört basamaklı sayı), bu durumda bir çelişki oluşur.
• Bu, sorunun kurgusunda bir hata olduğunu veya ABCD'nin dört basamaklı değil de, örneğin A=0 olabilen bir sayı olduğu anlamına gelir.
• KPSS mantığına göre, eğer A bir rakam ve ABCD dört basamaklı ise, A sıfır olamaz. Bu durumda denklemde A'ya 1 bile versek, \( 500 \times 1 = 500 \) olur ki bu 203'ten büyüktür.
• Bu sorunun doğru şekilde çözülebilmesi için ya ABCD'nin dört basamaklı olduğu koşulu kaldırılmalı ya da denklem farklı olmalıydı.
• Ancak, eğer ABCD bir sayı ve A, B, C, D rakam ise, A=0 olabilir. Bu durumda sayı "BCD" gibi üç basamaklı bir sayı olur.
• Varsayalım ki, ABCD bir sayıdır ve A sıfır olabilir.
• Eğer A=0 ise:
• \( 50B + 5C + D = 203 \)
• Şimdi B, C, D rakamlarını bulalım:
• B'ye değer vererek başlayalım. Eğer \( B=4 \) ise \( 50 \times 4 = 200 \).
• \( 200 + 5C + D = 203 \)
• \( 5C + D = 3 \)
• Şimdi C'ye değer verelim. C bir rakamdır.
• Eğer \( C=0 \) ise, \( 5 \times 0 + D = 3 \Rightarrow D = 3 \).
• Bu durumda rakamlarımız: \( A=0, B=4, C=0, D=3 \) olur.
• Bu rakamlarla ABCD sayısı 0403 yani 403 olur.
• Kontrol edelim: \( 403 = 5 \times (40) + 203 \)
• \( 403 = 200 + 203 \)
• \( 403 = 403 \). Eşitlik sağlanır.
• Bizden A + B + C + D toplamı isteniyor:
• \( A + B + C + D = 0 + 4 + 0 + 3 = 7 \)

✅ Cevap: Sorudaki "dört basamaklı ABCD sayısı" ifadesi, A'nın sıfır olamayacağı anlamına geldiği için bir çelişki yaratır. Ancak KPSS sorularında bazen bu tarz ifadeler, sayının kendisinin dört basamaklı olması yerine, dört farklı rakamdan oluştuğu (veya A'nın 0 olabileceği) şeklinde yorumlanabilir. Eğer A=0 kabul edersek, A + B + C + D = 7 bulunur.

Verilen eşitliği çözümleme yaparak basitleştirelim ve x değerini bulalım:

• 👉 \( xy \) ve \( yx \) sayılarını çözümleyelim:
• \( xy = 10x + y \)
• \( yx = 10y + x \)
• 👉 Bu çözümlemeleri verilen denklemde yerine yazalım:
• \( \frac{(10x + y) + (10y + x)}{x-y} = 22 \)
• 👉 Pay kısmındaki benzer terimleri toplayalım:
• \( \frac{11x + 11y}{x-y} = 22 \)
• 👉 Pay kısmını 11 parantezine alalım:
• \( \frac{11(x + y)}{x-y} = 22 \)
• 👉 Her iki tarafı 11'e bölelim:
• \( \frac{x + y}{x-y} = 2 \)
• 👉 İçler dışlar çarpımı yapalım:
• \( x + y = 2(x - y) \)
• \( x + y = 2x - 2y \)
• 👉 x'leri bir tarafa, y'leri diğer tarafa toplayalım:
• \( y + 2y = 2x - x \)
• \( 3y = x \)
• 👉 x ve y birer rakamdır ve x sıfırdan farklı olmalıdır (çünkü xy iki basamaklı bir sayı). Ayrıca x ve y birbirinden farklıdır.
• Şimdi y'ye rakam değerleri vererek x'i bulalım:
• Eğer \( y=1 \) ise, \( x = 3 \times 1 = 3 \). (x=3, y=1; farklı rakamlar ve x sıfırdan farklı)
• Eğer \( y=2 \) ise, \( x = 3 \times 2 = 6 \). (x=6, y=2; farklı rakamlar ve x sıfırdan farklı)
• Eğer \( y=3 \) ise, \( x = 3 \times 3 = 9 \). (x=9, y=3; farklı rakamlar ve x sıfırdan farklı)
• Eğer \( y=4 \) ise, \( x = 3 \times 4 = 12 \). (x=12 bir rakam değildir, bu yüzden y=4 ve sonrası olmaz.)
• Soruda bizden sadece x kaçtır? diye sorulduğu için, genellikle tek bir cevap bekleriz. Ancak burada 3 farklı x değeri çıktı (3, 6, 9).
• Bu durumda, sorunun tam olarak çözülebilmesi için ek bilgiye ihtiyaç vardır veya soruda "x'in alabileceği değerler toplamı/çarpımı" gibi bir ifade olmalıdır.
• Eğer tek bir x değeri bekleniyorsa, sorunun kurgusunda bir eksiklik vardır. Ancak, eğer bu bir seçenekli soru olsaydı ve seçeneklerde bu değerlerden sadece biri olsaydı, o seçeneği işaretlerdik.

✅ Cevap: Verilen bilgilere göre x'in alabileceği değerler 3, 6 veya 9'dur. Eğer tek bir cevap bekleniyorsa, soruda bir eksiklik vardır.