🎓 KPSS
📚 KPSS Matematik
💡 KPSS Matematik: Temel kavramlar Çözümlü Sorular
KPSS Matematik: Temel kavramlar Çözümlü Sorular
Soru 1:
x ve y birer doğal sayı olmak üzere, \( x + y = 12 \) olduğuna göre, \( x \cdot y \) çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? 💡
Çözüm:
- Doğal sayılarda toplamları sabit olan iki sayının çarpımının en büyük olması için sayılar birbirine en yakın seçilmelidir.
- \( x = 6 \) ve \( y = 6 \) seçilirse;
- \( 6 \cdot 6 = 36 \) sonucuna ulaşılır. ✅
Soru 2:
a, b ve c birbirinden farklı negatif tam sayılardır. \( a + b + c = -15 \) olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır? 📌
Çözüm:
- Bir ifadenin en büyük olması için diğer değişkenlerin mümkün olduğunca küçük (mutlak değerce büyük) seçilmesi gerekir.
- Negatif tam sayılarda en küçük değerler seçilmelidir.
- \( b = -7 \) ve \( c = -6 \) olsun (birbirinden farklı kuralı).
- \( a + (-7) + (-6) = -15 \)
- \( a - 13 = -15 \)
- \( a = -2 \) olarak bulunur. ✅
Soru 3:
x ve y birer tam sayıdır. \( (x - 3) \cdot (y + 2) = 11 \) olduğuna göre, \( x + y \) toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? 🧐
Çözüm:
- 11 bir asal sayı olduğu için çarpanları \( (1, 11) \) veya \( (-1, -11) \) olabilir.
- En küçük toplamı bulmak için negatif değerlere odaklanmalıyız.
- \( x - 3 = -11 \) ise \( x = -8 \)
- \( y + 2 = -1 \) ise \( y = -3 \)
- \( x + y = -8 + (-3) = -11 \) olur. ✅
Soru 4:
a, b ve c pozitif tam sayılardır. \( 2a = 3b \) ve \( b = 4c \) olduğuna göre, \( a + b + c \) toplamının en küçük değeri kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Verilen oranları tek bir değişkene bağlayalım.
- \( b = 4c \) ise \( 2a = 3 \cdot (4c) = 12c \) olur.
- Buradan \( a = 6c \) elde edilir.
- En küçük pozitif tam sayı için \( c = 1 \) seçelim.
- \( c = 1 \implies b = 4 \implies a = 6 \)
- Toplam: \( 6 + 4 + 1 = 11 \) sonucuna ulaşılır. ✅
Soru 5:
Bir kütüphanedeki raflara kitaplar dizilecektir. 1. rafa x tane, 2. rafa x + 3 tane, 3. rafa x + 6 tane kitap dizilmiştir. Toplam 3 rafta 45 kitap olduğuna göre, 2. rafta kaç kitap vardır? 📚
Çözüm:
- Raflardaki kitap sayılarını toplayalım:
- \( x + (x + 3) + (x + 6) = 45 \)
- \( 3x + 9 = 45 \)
- \( 3x = 36 \implies x = 12 \)
- 2. raftaki kitap sayısı \( x + 3 \) olduğu için;
- \( 12 + 3 = 15 \) kitap vardır. ✅
Soru 6:
Bir markette a TL'ye satılan bir çikolatadan 5 tane, b TL'ye satılan bir bisküviden 3 tane alan bir kişi toplam 32 TL ödüyor. a ve b pozitif tam sayı olduğuna göre, a en fazla kaç olabilir? 🛒
Çözüm:
- Denklem: \( 5a + 3b = 32 \)
- a'nın en büyük olması için b'nin en küçük pozitif tam sayı değerini alması gerekir.
- \( b = 1 \) için: \( 5a + 3 = 32 \implies 5a = 29 \) (tam sayı değil)
- \( b = 4 \) için: \( 5a + 12 = 32 \implies 5a = 20 \implies a = 4 \)
- \( b = 9 \) için: \( 5a + 27 = 32 \implies 5a = 5 \implies a = 1 \)
- En büyük a değeri 4'tür. ✅
Soru 7:
x, y ve z pozitif tam sayılardır. \( x \cdot y = 12 \) ve \( y \cdot z = 18 \) olduğuna göre, \( x + y + z \) toplamının en büyük değeri kaçtır? 📈
Çözüm:
- Ortak olan y değişkenine değer vererek ilerleyelim.
- Toplamın en büyük olması için y değerini en küçük seçmeliyiz.
- \( y = 1 \) seçilirse;
- \( x = 12 \) ve \( z = 18 \) olur.
- Toplam: \( 12 + 1 + 18 = 31 \) sonucuna ulaşılır. ✅
Soru 8:
Bir dijital saatte saat kısmı x, dakika kısmı y'dir. Saat x:y şeklinde gösterilmektedir. \( x + y = 40 \) olduğuna göre, bu saatte görülebilecek en geç zaman nedir? ⏰
Çözüm:
- Saat 24 saatlik dilimdedir (\( 0 \le x \le 23 \)) ve dakika 60 dakikalık dilimdedir (\( 0 \le y \le 59 \)).
- En geç zaman için x'i mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
- \( x = 23 \) olursa, \( 23 + y = 40 \implies y = 17 \) olur.
- Saat 23:17 olarak bulunur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/kpss-matematik-temel-kavramlar/sorular