💡 TYT Matematik: Yks Tarzı Problemler Çözümlü Sorular

Bu problemi adım adım çözelim:

• Başlangıçtaki Limon Sayısı: Manavın başlangıçta 60 limonu var.
• İlk Satış: Limonların 1/4'ünü satıyor.
• Satılan limon sayısı = \( 60 \times \frac{1}{4} = 15 \)
• Kalan limon sayısı = \( 60 - 15 = 45 \)
• İkinci Satış: Kalan limonların 1/3'ünü satıyor.
• Satılan limon sayısı = \( 45 \times \frac{1}{3} = 15 \)
• Son durumda kalan limon sayısı = \( 45 - 15 = 30 \)

Cevap: Manavın son durumda 30 limonu kalmıştır. ✅

Ekilmeyen kısmı bulmak için şu adımları izleyelim:

• Toplam Alan: Tarlanın tamamı %100'dür.
• İlk Ekilen Kısım: Tarlanın %20'si ekiliyor.
• Kalan kısım = \( 100% - 20% = 80% \)
• İkinci Ekilen Kısım: Kalan kısmın %30'u ekiliyor.
• İkinci ekilen kısım = \( 80% \times 30% = 80 \times \frac{30}{100} = 24% \)
• Toplam Ekilen Kısım:
• Toplam ekilen = \( 20% + 24% = 44% \)
• Ekilmeyen Kısım:
• Ekilmeyen kısım = \( 100% - 44% = 56% \)

56% kesir olarak \( \frac{56}{100} = \frac{14}{25} \) 'dir.

Cevap: Tarlanın \( \frac{14}{25} \) 'i ekilmemiştir. 👉

Bilye sayısını bulmak için denklem kuralım:

• Sepetteki bilye sayısına \( x \) diyelim.
• Soruda verilen ifadeyi matematiksel olarak yazalım: \( 2x + 5 = 25 \)
• Denklemi çözelim:
• \( 2x = 25 - 5 \)
• \( 2x = 20 \)
• \( x = \frac{20}{2} \)
• \( x = 10 \)

Cevap: Sepette 10 bilye vardır. 💡

Kitabın sayfa sayısını bulmak için geriye doğru gidelim:

• Okunmayan Kısım: Kitabın okunmayan kısmı 20 sayfadır.
• İkinci Okuma Sonrası: Ali, kitabın kalan kısmının 1/2'sini okumuş. Bu demektir ki, okunmayan kısım (20 sayfa), kalan kısmın 1/2'sine eşittir.
• Yani, ikinci okumadan önce kalan kısım = \( 20 \times 2 = 40 \) sayfa.
• İlk Okuma Sonrası: Ali, kitabın önce 1/3'ünü okumuş. Bu durumda kalan kısım (40 sayfa), kitabın \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) 'üne eşittir.
• Kitabın tamamı = \( 40 \div \frac{2}{3} = 40 \times \frac{3}{2} = 60 \) sayfa.

Cevap: Kitabın tamamı 60 sayfadır. ✨

Fiyat değişimini anlamak için bir örnek üzerinden gidelim:

• Başlangıç Fiyatı: Ürünün başlangıç fiyatı 100 TL olsun.
• İlk İndirim: %10 indirim uygulanıyor.
• İndirim miktarı = \( 100 \times \frac{10}{100} = 10 \) TL
• İndirimli fiyat = \( 100 - 10 = 90 \) TL
• Zam Uygulaması: İndirimli fiyat üzerinden %20 zam yapılıyor.
• Zam miktarı = \( 90 \times \frac{20}{100} = 18 \) TL
• Son fiyat = \( 90 + 18 = 108 \) TL
• Değişim Oranı:
• Başlangıç fiyatı 100 TL iken son fiyat 108 TL olmuş.
• Fiyat artışı = \( 108 - 100 = 8 \) TL
• Yani, fiyat %8 artmıştır.

Sonuç: Ürünün fiyatı başlangıçtaki fiyatına göre %8 artmıştır. 📈

Bu problemi adım adım çözelim:

• Sayıyı Tanımlama: Bilinmeyen sayımıza \( x \) diyelim.
• Denklemi Kurma: Soruda verilen bilgiyi matematiksel ifadeye dökelim.
• Sayının 3 katı = \( 3x \)
• Aynı sayının 2 katı = \( 2x \)
• Toplamları = \( 3x + 2x = 75 \)
• Denklemi Çözme:
• \( 5x = 75 \)
• \( x = \frac{75}{5} \)
• \( x = 15 \)
• Sayının Çeyreğini Bulma: Bulduğumuz sayının çeyreğini hesaplayalım.
• Çeyreği = \( \frac{15}{4} \)

Cevap: Bu sayının çeyreği \( \frac{15}{4} \)'tür. 💯

Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım:

• Erkek Öğrenci Oranı: Öğrencilerin \( \frac{2}{5} \) 'i erkek.
• Kız Öğrenci Oranı: O halde kız öğrenci oranı \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) 'tir.
• Kız Öğrenci Sayısı: Sınıfta 18 kız öğrenci var.
• Toplam Öğrenci Sayısı: Kız öğrenci oranı \( \frac{3}{5} \) ve bu sayı 18'e eşit.
• Toplam öğrenci sayısı \( \times \frac{3}{5} = 18 \)
• Toplam öğrenci sayısı = \( 18 \div \frac{3}{5} = 18 \times \frac{5}{3} = 30 \)

Cevap: Sınıfta toplam 30 öğrenci vardır. 🎉

Bu problemi mantık yürüterek çözelim:

• Verilen Bilgi: Hamurun \( \frac{1}{3} \) 'ü ile 12 kurabiye yapılıyor.
• Amaç: Hamurun tamamı ile kaç kurabiye yapılacağını bulmak.
• Mantık: Eğer hamurun 1/3'ü 12 kurabiye yapıyorsa, hamurun tamamı (yani 3 tane 1/3'lük kısım) daha fazla kurabiye yapacaktır.
• Hamurun tamamı = \( 3 \times (\text{hamurun } \frac{1}{3}\text{'ü}) \)
• Yapılacak kurabiye sayısı = \( 3 \times 12 \)
• Yapılacak kurabiye sayısı = \( 36 \)

Cevap: Hamurun tamamını kullanarak 36 adet kurabiye yapılabilir. 🤩