📄 10. Sınıf Matematik: Karekök Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir karekök fonksiyonunun tanım kümesi, kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu değerleri içerir.
2. \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır.
3. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği, \(y\)-eksenine göre simetriği alındığında \(y = \sqrt{-x}\) fonksiyonunun grafiği elde edilir.
4. Karekök fonksiyonların grafikleri daima koordinat sisteminin birinci bölgesinde yer alır.
5. \(f(x) = \sqrt{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
2. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği ile \(y = \sqrt{x}+3\) fonksiyonunun grafiği arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
3. Bir karekök fonksiyonunun grafiğini çizerken dikkat edilmesi gereken en önemli iki noktayı belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = \sqrt{x+2}-1\) fonksiyonunun grafiğinin başlangıç noktası aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun görüntü kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır.
II. \(y = \sqrt{-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \((-\infty, 0]\) aralığıdır.
III. \(y = \sqrt{x^2}\) fonksiyonu \(y = x\) fonksiyonuna eşittir.
4. \(f(x) = \sqrt{x-3}+2\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
5. \(\sqrt{x-1} = 3\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-2}+3\) fonksiyonunun tanım kümesini, görüntü kümesini bulunuz ve grafiğini çiziniz. (Grafiği çizerken en az üç noktayı belirtiniz.)
2. \(\sqrt{x+4} = x-2\) denklemini çözünüz.
3. \(f(x) = \sqrt{x^2-9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karekök Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir karekök fonksiyonunun tanım kümesi, kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu değerleri içerir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-3}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \([3, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği, \(y\)-eksenine göre simetriği alındığında \(y = \sqrt{-x}\) fonksiyonunun grafiği elde edilir. |
| ( .... ) | Karekök fonksiyonların grafikleri daima koordinat sisteminin birinci bölgesinde yer alır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir karekök fonksiyonunda kök içindeki ifadenin değeri, reel sayılar kümesinde tanımlı olabilmesi için daima .................... veya sıfırdan büyük olmalıdır. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{x-a}\) fonksiyonunun grafiği, \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\)-ekseni boyunca .................... birim sağa ötelenmesiyle elde edilir. |
| 3) | Karekök fonksiyonların grafikleri genellikle bir noktadan başlayıp tek yöne doğru .................... bir eğri çizer. |
| 4) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun görüntü kümesi \(....................\) aralığıdır. |
| 5) | Karekök içeren bir denklemi çözerken her iki tarafın karesini aldıktan sonra bulunan köklerin denklemi sağlayıp sağlamadığını .................... etmek önemlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{2x-8}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiği ile \(y = \sqrt{x}+3\) fonksiyonunun grafiği arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
| 3) | Bir karekök fonksiyonunun grafiğini çizerken dikkat edilmesi gereken en önemli iki noktayı belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{5-x}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 5]\)
B) \([5, \infty)\)
C) \((-\infty, 5)\)
D) \((5, \infty)\)
E) \(R\)
|
| 2) |
\(f(x) = \sqrt{x+2}-1\) fonksiyonunun grafiğinin başlangıç noktası aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, -1)\)
B) \((-2, -1)\)
C) \((2, 1)\)
D) \((-2, 1)\)
E) \((0, 0)\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun görüntü kümesi \([0, \infty)\) aralığıdır. II. \(y = \sqrt{-x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \((-\infty, 0]\) aralığıdır. III. \(y = \sqrt{x^2}\) fonksiyonu \(y = x\) fonksiyonuna eşittir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
\(f(x) = \sqrt{x-3}+2\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Başlangıç noktası \((3, 2)\) dir.
B) Tanım kümesi \([3, \infty)\) dir.
C) Görüntü kümesi \([2, \infty)\) dir.
D) Grafik \(x\)-eksenini keser.
E) Grafik \(y = \sqrt{x}\) fonksiyonunun grafiğinin 3 birim sağa, 2 birim yukarı ötelenmiş halidir.
|
| 5) |
\(\sqrt{x-1} = 3\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-2}+3\) fonksiyonunun tanım kümesini, görüntü kümesini bulunuz ve grafiğini çiziniz. (Grafiği çizerken en az üç noktayı belirtiniz.) |
| 2) | \(\sqrt{x+4} = x-2\) denklemini çözünüz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x^2-9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonlar/etkinlikler