🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Karekök Fonksiyonlar Çözümlü Sorular
10. Sınıf Matematik: Karekök Fonksiyonlar Çözümlü Sorular
Soru 1:
En küçük pozitif tam sayının karekökü kaçtır? 🤔
Çözüm:
- Kavram: En küçük pozitif tam sayı 1'dir.
- İşlem: 1'in karekökü alınacaktır.
- Sonuç: \( \sqrt{1} = 1 \)
Soru 2:
\( \sqrt{16} \) işleminin sonucu kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Kavram: Karekök, kendisiyle çarpıldığında sayıyı veren pozitif sayıdır.
- İşlem: Hangi sayının karesi 16'dır diye düşünelim.
- Sonuç: \( 4 \times 4 = 16 \) olduğundan, \( \sqrt{16} = 4 \) olur.
Soru 3:
\( \sqrt{25} + \sqrt{9} \) işleminin sonucu kaçtır? ➕
Çözüm:
- Adım 1: İlk karekökü hesaplayalım: \( \sqrt{25} = 5 \)
- Adım 2: İkinci karekökü hesaplayalım: \( \sqrt{9} = 3 \)
- Adım 3: Elde edilen sonuçları toplayalım: \( 5 + 3 = 8 \)
Soru 4:
\( \sqrt{100} - \sqrt{36} \) işleminin sonucu kaçtır? ➖
Çözüm:
- Adım 1: İlk karekökü hesaplayalım: \( \sqrt{100} = 10 \)
- Adım 2: İkinci karekökü hesaplayalım: \( \sqrt{36} = 6 \)
- Adım 3: Elde edilen sonuçları çıkaralım: \( 10 - 6 = 4 \)
Soru 5:
Bir kenar uzunluğu \( \sqrt{49} \) cm olan karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) olur? 📏
Çözüm:
- Kavram: Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesidir.
- Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım: \( \sqrt{49} = 7 \) cm
- Adım 2: Alanı hesaplayalım: Alan = \( (\text{kenar uzunluğu})^2 \)
- Sonuç: Alan = \( 7^2 = 49 \) \( \text{cm}^2 \)
Soru 6:
Bir çiftçi, alanı 81 \( \text{m}^2 \) olan kare şeklinde bir bahçesini, kenarlarından birine paralel olarak \( \sqrt{16} \) metre içeriye doğru bölmek istiyor. Oluşan yeni bahçenin alanı kaç \( \text{m}^2 \) olur? 🌾
Çözüm:
- Adım 1: Orijinal bahçenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı 81 \( \text{m}^2 \) ise, kenar uzunluğu \( \sqrt{81} = 9 \) metredir.
- Adım 2: Bahçenin bölünecek kısmının genişliğini bulalım: \( \sqrt{16} = 4 \) metre.
- Adım 3: Kenarlardan birine paralel olarak 4 metre içeriye bölündüğünde, yeni bahçenin bir kenar uzunluğu \( 9 - 4 = 5 \) metre olur.
- Adım 4: Yeni bahçenin alanını hesaplayalım: Alan = \( 5^2 = 25 \) \( \text{m}^2 \).
Soru 7:
Bir inşaat mühendisi, 144 \( \text{m}^2 \) taban alanına sahip kare bir otopark tasarlıyor. Otoparkın bir kenar uzunluğu kaç metredir? 🏗️
Çözüm:
- Kavram: Kare şeklindeki bir alanın kenar uzunluğu, alanının kareköküne eşittir.
- İşlem: Otoparkın alanı 144 \( \text{m}^2 \) olarak verilmiştir.
- Hesaplama: Kenar uzunluğu = \( \sqrt{144} \) metre.
- Sonuç: \( \sqrt{144} = 12 \) metre.
Soru 8:
\( \sqrt{64 \times 4} \) işleminin sonucu kaçtır? 🧮
Çözüm:
- Yöntem 1: Önce çarpma işlemini yapalım: \( 64 \times 4 = 256 \). Sonra karekökünü alalım: \( \sqrt{256} = 16 \).
- Yöntem 2: Karekökün özelliğini kullanalım: \( \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \).
- Uygulama: \( \sqrt{64 \times 4} = \sqrt{64} \times \sqrt{4} = 8 \times 2 = 16 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/10-sinif-matematik-karekok-fonksiyonlar/sorular