📄 10. Sınıf Matematik: Nicelikler ve değişimler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Doğrusal bir fonksiyonda bağımsız değişkendeki bir birimlik değişime karşılık bağımlı değişkende meydana gelen değişime değişim oranı denir.
2. Bir fidanın boyunun zamana göre değişimini gösteren \( f(x) = 2x + 50 \) fonksiyonunda, fidanın dikildiği andaki boyu \( 2 \) cm'dir.
3. Sabit fonksiyonların değişim oranı sıfırdır.
4. Bir hareketlinin aldığı yolun zamana göre değişim oranı, o hareketlinin ortalama hızını verir.
5. Değişim oranı negatif olan doğrusal bir fonksiyonun grafiği sağa yatıktır ve artan bir grafiktir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir taksinin açılış ücreti 20 TL ve gidilen her kilometre için alınan ücret 5 TL'dir. Gidilen yol \( x \) km olmak üzere, ödenecek ücreti veren \( f(x) \) doğrusal fonksiyonunu yazınız.
2. Zamana (saat) göre bir havuzdaki su miktarını (litre) gösteren fonksiyon \( V(t) = 1200 - 40t \) olarak verilmiştir. Bu havuzdaki suyun saatteki değişim oranı kaçtır?
3. Grafiği \( (2, 5) \) ve \( (4, 11) \) noktalarından geçen doğrusal bir fonksiyonun değişim oranı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir depoda başlangıçta 100 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 5 litre su sızmaktadır. Depodaki su miktarının (y) zamana (x, saat) bağlı değişimini gösteren doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıda verilen doğrusal fonksiyonlardan hangisinin değişim oranı en büyüktür?
3. Bir fidan dikildiğinde boyu 40 cm'dir. Bu fidan her ay düzenli olarak 3 cm uzamaktadır. Fidanın boyunun zamana göre değişimini gösteren grafik çizildiğinde, bu grafiğin dikey ekseni kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
4. Bir hareketlinin zamana (saat) göre aldığı yolu (km) gösteren tablo şu şekildedir: Zaman (t): 1, 2, 3, 4 ve Yol (S): 80, 160, 240, 320. Bu hareketlinin hareket süresince değişim oranı (ortalama hızı) saatte kaç km'dir?
5. Doğrusal bir \( f(x) \) fonksiyonu için \( f(1) = 4 \) ve \( f(3) = 10 \) olduğu bilinmektedir. Buna göre bu fonksiyonun değişim oranı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir GSM operatörü, müşterilerinden aylık sabit 40 TL hat ücreti ve konuşulan her dakika için 0.5 TL ücret almaktadır.
a) Konuşma süresi \( x \) dakika olmak üzere, aylık toplam faturayı veren \( f(x) \) fonksiyonunu yazınız.
b) Ayda 120 dakika konuşan bir müşterinin ödeyeceği fatura tutarını işlem adımlarıyla bulunuz.
2. Bir su deposunda başlangıçta 500 litre su vardır. Deponun altındaki musluk açıldığında depodan dakikada 25 litre su boşalmaktadır.
a) Depodaki su miktarının zamana (dakika) göre değişimini gösteren \( V(t) \) fonksiyonunu yazınız.
b) Depodaki suyun tamamen tükenmesi kaç dakika sürer? İşlem adımlarını gösteriniz.
3. Bir şirketin yıllara göre elde ettiği kar miktarını gösteren doğrusal bir model tasarlanmıştır. Şirket 2. yılda 150 bin TL, 5. yılda ise 300 bin TL kar elde etmiştir.
a) Şirketin yıllık kar artış miktarını (değişim oranını) bulunuz.
b) Şirketin başlangıçtaki (0. yıldaki) kar/zarar durumunu belirleyiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Nicelikler ve değişimler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyonda bağımsız değişkendeki bir birimlik değişime karşılık bağımlı değişkende meydana gelen değişime değişim oranı denir. |
| ( .... ) | Bir fidanın boyunun zamana göre değişimini gösteren \( f(x) = 2x + 50 \) fonksiyonunda, fidanın dikildiği andaki boyu \( 2 \) cm'dir. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyonların değişim oranı sıfırdır. |
| ( .... ) | Bir hareketlinin aldığı yolun zamana göre değişim oranı, o hareketlinin ortalama hızını verir. |
| ( .... ) | Değişim oranı negatif olan doğrusal bir fonksiyonun grafiği sağa yatıktır ve artan bir grafiktir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyon grafiğinde, yatay eksende yer alan ve girdileri temsil eden değişkene .................... değişken denir. |
| 2) | Doğrusal bir fonksiyonda değişim oranı, fonksiyonun grafiğinin .................... değerine eşittir. |
| 3) | \( f(x) = 3x - 12 \) fonksiyonunun değişim oranı .................... değeridir. |
| 4) | Zamana bağlı olarak bir depodaki su miktarının azaldığı bir durumda, su miktarının değişim oranı .................... işaretlidir. |
| 5) | \( f(x) = ax + b \) doğrusal fonksiyonunda, \( a \) katsayısı .................... oranını temsil eder. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir taksinin açılış ücreti 20 TL ve gidilen her kilometre için alınan ücret 5 TL'dir. Gidilen yol \( x \) km olmak üzere, ödenecek ücreti veren \( f(x) \) doğrusal fonksiyonunu yazınız. |
| 2) | Zamana (saat) göre bir havuzdaki su miktarını (litre) gösteren fonksiyon \( V(t) = 1200 - 40t \) olarak verilmiştir. Bu havuzdaki suyun saatteki değişim oranı kaçtır? |
| 3) | Grafiği \( (2, 5) \) ve \( (4, 11) \) noktalarından geçen doğrusal bir fonksiyonun değişim oranı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir depoda başlangıçta 100 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 5 litre su sızmaktadır. Depodaki su miktarının (y) zamana (x, saat) bağlı değişimini gösteren doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( y = 5x + 100 \)
B) \( y = 100 - 5x \)
C) \( y = 5x - 100 \)
D) \( y = 100x - 5 \)
E) \( y = 100x + 5 \)
|
| 2) |
Aşağıda verilen doğrusal fonksiyonlardan hangisinin değişim oranı en büyüktür?
A) \( f(x) = 2x + 10 \)
B) \( g(x) = 3x + 3 \)
C) \( h(x) = 5x - 1 \)
D) \( k(x) = x + 20 \)
E) \( m(x) = 4x - 8 \)
|
| 3) |
Bir fidan dikildiğinde boyu 40 cm'dir. Bu fidan her ay düzenli olarak 3 cm uzamaktadır. Fidanın boyunun zamana göre değişimini gösteren grafik çizildiğinde, bu grafiğin dikey ekseni kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( (0, 3) \)
B) \( (0, 40) \)
C) \( (3, 40) \)
D) \( (40, 0) \)
E) \( (3, 0) \)
|
| 4) |
Bir hareketlinin zamana (saat) göre aldığı yolu (km) gösteren tablo şu şekildedir: Zaman (t): 1, 2, 3, 4 ve Yol (S): 80, 160, 240, 320. Bu hareketlinin hareket süresince değişim oranı (ortalama hızı) saatte kaç km'dir?
A) 60
B) 70
C) 80
D) 90
E) 100
|
| 5) |
Doğrusal bir \( f(x) \) fonksiyonu için \( f(1) = 4 \) ve \( f(3) = 10 \) olduğu bilinmektedir. Buna göre bu fonksiyonun değişim oranı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir GSM operatörü, müşterilerinden aylık sabit 40 TL hat ücreti ve konuşulan her dakika için 0.5 TL ücret almaktadır. a) Konuşma süresi \( x \) dakika olmak üzere, aylık toplam faturayı veren \( f(x) \) fonksiyonunu yazınız. b) Ayda 120 dakika konuşan bir müşterinin ödeyeceği fatura tutarını işlem adımlarıyla bulunuz. |
| 2) |
Bir su deposunda başlangıçta 500 litre su vardır. Deponun altındaki musluk açıldığında depodan dakikada 25 litre su boşalmaktadır. a) Depodaki su miktarının zamana (dakika) göre değişimini gösteren \( V(t) \) fonksiyonunu yazınız. b) Depodaki suyun tamamen tükenmesi kaç dakika sürer? İşlem adımlarını gösteriniz. |
| 3) |
Bir şirketin yıllara göre elde ettiği kar miktarını gösteren doğrusal bir model tasarlanmıştır. Şirket 2. yılda 150 bin TL, 5. yılda ise 300 bin TL kar elde etmiştir. a) Şirketin yıllık kar artış miktarını (değişim oranını) bulunuz. b) Şirketin başlangıçtaki (0. yıldaki) kar/zarar durumunu belirleyiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/10-sinif-matematik-nicelikler-ve-degisimler/etkinlikler