📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel fonksiyonlar ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Rasyonel bir fonksiyonun tanım kümesi, paydasını sıfır yapan değerleri içermez.
2. Her polinom fonksiyon aynı zamanda bir rasyonel fonksiyondur.
3. \(f(x) = \frac{x-1}{x+2}\) fonksiyonunun sıfırı \(x=-2\)'dir.
4. Bir rasyonel fonksiyonun payı sabit bir sayı olabilir.
5. \(f(x) = \frac{1}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
2. \(g(x) = \frac{x^2-9}{x+3}\) fonksiyonunun sıfırlarını bulunuz.
3. \(h(x) = \frac{5}{x^2+4}\) fonksiyonunun tanım kümesini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
2. \(f(x) = \frac{x-4}{x^2-x-6}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
3. \(f(x) = \frac{x^2-16}{x+4}\) fonksiyonunun sıfırı aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = \frac{3x+a}{x-2}\) fonksiyonu \(x=2\) noktasında tanımsız olduğuna göre, \(a\) hakkında ne söylenebilir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(f(x) = \frac{x+1}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
II. Bir rasyonel fonksiyonun payı sabit bir sayı olabilir.
III. \(g(x) = \frac{x^2}{x}\) fonksiyonunun \(x=0\) noktasında değeri 0'dır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{x^2-x-2}{x^2-4}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve varsa sıfırlarını belirleyiniz.
2. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tersini (\(f^{-1}(x)\)) bulunuz.
3. Bir ürünün birim maliyeti (TL) \(f(x) = 5 + \frac{100}{x}\) rasyonel fonksiyonu ile modellenmektedir, burada \(x\) üretilen ürün sayısını göstermektedir.
a) 10 adet ürün üretildiğinde birim maliyet kaç TL olur?
b) Üretilen ürün sayısı çok büyük değerlere yaklaştığında birim maliyet hangi değere yaklaşır? Bu durumu açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel fonksiyonlar ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonun tanım kümesi, paydasını sıfır yapan değerleri içermez. |
| ( .... ) | Her polinom fonksiyon aynı zamanda bir rasyonel fonksiyondur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x-1}{x+2}\) fonksiyonunun sıfırı \(x=-2\)'dir. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun payı sabit bir sayı olabilir. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, paydayı .................... yapan değerler kümesinden çıkarılarak bulunur. |
| 3) | \(f(x) = \frac{x+3}{x-5}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu \(x\) değeri .................... 'tir. |
| 4) | Bir rasyonel fonksiyonun sıfırları, payını sıfır yapan ancak paydayı sıfır yapmayan \(x\) değerleridir. Bu değerlere fonksiyonun .................... denir. |
| 5) | \(f(x) = \frac{x^2-4}{x-2}\) fonksiyonu \(x=2\) noktasında .................... . |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(g(x) = \frac{x^2-9}{x+3}\) fonksiyonunun sıfırlarını bulunuz. |
| 3) | \(h(x) = \frac{5}{x^2+4}\) fonksiyonunun tanım kümesini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel fonksiyon değildir?
A) \(f(x) = \frac{x}{x^2+1}\)
B) \(g(x) = \frac{3}{x-2}\)
C) \(h(x) = x^2-5x+6\)
D) \(k(x) = \frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
E) \(m(x) = \frac{x^3-1}{x^2+x+1}\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x-4}{x^2-x-6}\) fonksiyonunun tanımsız olduğu \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -1
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x^2-16}{x+4}\) fonksiyonunun sıfırı aşağıdakilerden hangisidir?
A) -4
B) -2
C) 0
D) 4
E) Tanımsızdır
|
| 4) |
\(f(x) = \frac{3x+a}{x-2}\) fonksiyonu \(x=2\) noktasında tanımsız olduğuna göre, \(a\) hakkında ne söylenebilir?
A) \(a\) kesinlikle 6'dır.
B) \(a\) kesinlikle -6'dır.
C) \(a\) herhangi bir gerçek sayı olabilir.
D) \(a\) kesinlikle 0'dır.
E) \(a\) kesinlikle 2'dir.
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(f(x) = \frac{x+1}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır. II. Bir rasyonel fonksiyonun payı sabit bir sayı olabilir. III. \(g(x) = \frac{x^2}{x}\) fonksiyonunun \(x=0\) noktasında değeri 0'dır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x^2-x-2}{x^2-4}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve varsa sıfırlarını belirleyiniz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tersini (\(f^{-1}(x)\)) bulunuz. |
| 3) |
Bir ürünün birim maliyeti (TL) \(f(x) = 5 + \frac{100}{x}\) rasyonel fonksiyonu ile modellenmektedir, burada \(x\) üretilen ürün sayısını göstermektedir. a) 10 adet ürün üretildiğinde birim maliyet kaç TL olur? b) Üretilen ürün sayısı çok büyük değerlere yaklaştığında birim maliyet hangi değere yaklaşır? Bu durumu açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyonlar-ve-nitel-ozellikleri/etkinlikler