📄 10. Sınıf Matematik: Trigonometri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Birim çember üzerinde \(P(x, y)\) noktası için \(x^2 + y^2 = 1\) eşitliği her zaman sağlanır.
2. \(\pi\) radyanlık bir açının derece cinsinden ölçüsü \(360^\circ\) dir.
3. Her \(x\) reel sayısı için \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) eşitliği geçerlidir.
4. İkinci bölgedeki bir açının sinüs değeri negatif, kosinüs değeri pozitiftir.
5. Tanjant fonksiyonu \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\) şeklinde tanımlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Ölçüsü \(240^\circ\) olan bir açının radyan cinsinden değerini yazınız.
2. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları \(3\) cm ve \(4\) cm'dir. Bu üçgendeki küçük açının sinüs değerini yazınız.
3. \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ve \(x\) açısı bir dik üçgenin dar açısı olduğuna göre \(\cos(x)\) değerini hesaplayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Ölçüsü \(\frac{5\pi}{4}\) radyan olan açının derece cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2. Birim çember üzerinde \(\frac{2\pi}{3}\) radyanlık açıya karşılık gelen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki trigonometrik değerlerden hangisinin işareti negatiftir?
4. \(a = \sin(40^\circ)\), \(b = \sin(70^\circ)\) ve \(c = \sin(20^\circ)\) değerlerinin küçükten büyüğe doğru doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(0^\circ < x < 90^\circ\) olmak üzere, \(\tan(x) = \frac{5}{12}\) olduğuna göre \(\sin(x) + \cos(x)\) toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(B) = 90^\circ\), \(|AB| = 6\) cm ve \(|BC| = 8\) cm olduğuna göre, \(m(A) = \alpha\) açısı için \(\sin(\alpha)\), \(\cos(\alpha)\) ve \(\tan(\alpha)\) değerlerini adım adım hesaplayınız.
2. \(0 < x < \frac{\pi}{2}\) olmak üzere, \(\frac{1}{1 - \cos(x)} + \frac{1}{1 + \cos(x)}\) ifadesini en sade biçimde yazarak adımlarınızı gösteriniz.
3. Birim çember üzerinde \(135^\circ\) lik açıya karşılık gelen \(P(x, y)\) noktasının koordinatlarını ve bu açının sinüs ile kosinüs değerlerini adım adım açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Trigonometri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Birim çember üzerinde \(P(x, y)\) noktası için \(x^2 + y^2 = 1\) eşitliği her zaman sağlanır. |
| ( .... ) | \(\pi\) radyanlık bir açının derece cinsinden ölçüsü \(360^\circ\) dir. |
| ( .... ) | Her \(x\) reel sayısı için \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) eşitliği geçerlidir. |
| ( .... ) | İkinci bölgedeki bir açının sinüs değeri negatif, kosinüs değeri pozitiftir. |
| ( .... ) | Tanjant fonksiyonu \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\) şeklinde tanımlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Merkezi orijin ve yarıçapı \(1\) birim olan çembere .................... çember denir. |
| 2) | \(180^\circ\) lik bir açı .................... radyanlık ölçüye eşittir. |
| 3) | Dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına açının .................... değeri denir. |
| 4) | Üçüncü bölgede bulunan bir açının hem sinüs hem de kosinüs değerlerinin işareti .................... tir. |
| 5) | Bir açının ölçüsü derece cinsinden \(D\), radyan cinsinden \(R\) ise aralarındaki orantı \(\frac{D}{180} = \frac{R}{....................}\) formülü ile bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Ölçüsü \(240^\circ\) olan bir açının radyan cinsinden değerini yazınız. |
| 2) | Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları \(3\) cm ve \(4\) cm'dir. Bu üçgendeki küçük açının sinüs değerini yazınız. |
| 3) | \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ve \(x\) açısı bir dik üçgenin dar açısı olduğuna göre \(\cos(x)\) değerini hesaplayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Ölçüsü \(\frac{5\pi}{4}\) radyan olan açının derece cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 210
B) 225
C) 240
D) 270
E) 300
|
| 2) |
Birim çember üzerinde \(\frac{2\pi}{3}\) radyanlık açıya karşılık gelen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})\)
B) \((\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})\)
C) \((-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})\)
D) \((\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})\)
E) \((-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})\)
|
| 3) |
Aşağıdaki trigonometrik değerlerden hangisinin işareti negatiftir?
A) \(\sin(120^\circ)\)
B) \(\cos(300^\circ)\)
C) \(\tan(225^\circ)\)
D) \(\cos(150^\circ)\)
E) \(\sin(45^\circ)\)
|
| 4) |
\(a = \sin(40^\circ)\), \(b = \sin(70^\circ)\) ve \(c = \sin(20^\circ)\) değerlerinin küçükten büyüğe doğru doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) c < a < b
B) a < b < c
C) b < a < c
D) c < b < a
E) a < c < b
|
| 5) |
\(0^\circ < x < 90^\circ\) olmak üzere, \(\tan(x) = \frac{5}{12}\) olduğuna göre \(\sin(x) + \cos(x)\) toplamı kaçtır?
A) \(\frac{7}{13}\)
B) \(\frac{12}{13}\)
C) \(\frac{17}{13}\)
D) \(\frac{15}{13}\)
E) \(\frac{1}{13}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde \(m(B) = 90^\circ\), \(|AB| = 6\) cm ve \(|BC| = 8\) cm olduğuna göre, \(m(A) = \alpha\) açısı için \(\sin(\alpha)\), \(\cos(\alpha)\) ve \(\tan(\alpha)\) değerlerini adım adım hesaplayınız. |
| 2) | \(0 < x < \frac{\pi}{2}\) olmak üzere, \(\frac{1}{1 - \cos(x)} + \frac{1}{1 + \cos(x)}\) ifadesini en sade biçimde yazarak adımlarınızı gösteriniz. |
| 3) | Birim çember üzerinde \(135^\circ\) lik açıya karşılık gelen \(P(x, y)\) noktasının koordinatlarını ve bu açının sinüs ile kosinüs değerlerini adım adım açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/10-sinif-matematik-trigonometri/etkinlikler