📄 11. Sınıf Matematik: Analitik Geometri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir.
2. Koordinat sisteminde bir noktanın x eksenine göre yansıması alınırken noktanın apsisi değişmez, ordinatının işareti değişir.
3. Denklemi \(ax + by + c = 0\) olan bir doğruya paralel olan tüm doğruların eğimi \(-a/b\) dir.
4. Orijinden geçen bir doğrunun denklemi daima \(y = mx + n\) şeklindedir.
5. Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı formülü, sadece doğru orijinden geçtiğinde geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının \(B(-1, 4)\) noktasına olan uzaklığını bulunuz.
2. Eğimi \(2\) olan ve \(P(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Analitik düzlemde \(A(1, 0)\) noktasının \(x - 2y + 4 = 0\) doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?
2. Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının \(y = x\) doğrusuna göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?
3. Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde \(3\) birim, y ekseni boyunca negatif yönde \(1\) birim ötelenmesiyle oluşan nokta \(A'\) ve \(A'\) noktasının orijin etrafında pozitif yönde \(90^\circ\) döndürülmesiyle oluşan nokta \(A''\) ise \(A''\) noktasının koordinatları nedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\) ve \(C(3, 6)\) olan üçgenin alanını bulunuz.
2. \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve \(2x + 3y - 6 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.
3. Analitik düzlemde \(A(5, 2)\) noktasının orijin etrafında pozitif yönde \(270^\circ\) döndürülmesiyle oluşan \(A'\) noktasını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Analitik Geometri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir. |
| ( .... ) | Koordinat sisteminde bir noktanın x eksenine göre yansıması alınırken noktanın apsisi değişmez, ordinatının işareti değişir. |
| ( .... ) | Denklemi \(ax + by + c = 0\) olan bir doğruya paralel olan tüm doğruların eğimi \(-a/b\) dir. |
| ( .... ) | Orijinden geçen bir doğrunun denklemi daima \(y = mx + n\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı formülü, sadece doğru orijinden geçtiğinde geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Analitik düzlemde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık formülü \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) dir. Bu formül Pisagor .................... teoreminden türetilmiştir. |
| 2) | İki doğru birbirine dik ise eğimleri çarpımı .................... dir. |
| 3) | Bir noktanın y eksenine göre yansıması alınırken noktanın ordinatı değişmez, .................... işareti değişir. |
| 4) | Bir \(A(x, y)\) noktasının orijin etrafında pozitif yönde \(90^\circ\) döndürülmesiyle elde edilen nokta .................... olur. |
| 5) | Analitik düzlemde \(y = mx + n\) şeklindeki bir doğrunun eğimi .................... dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının \(B(-1, 4)\) noktasına olan uzaklığını bulunuz. |
| 2) | Eğimi \(2\) olan ve \(P(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Analitik düzlemde \(A(1, 0)\) noktasının \(x - 2y + 4 = 0\) doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 1
B) \(\sqrt{5}\)
C) 2
D) \(2\sqrt{5}\)
E) 5
|
| 2) |
Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının \(y = x\) doğrusuna göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-3, 2)\)
B) \((2, -3)\)
C) \((-2, 3)\)
D) \((3, 2)\)
E) \((-3, -2)\)
|
| 3) |
Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde \(3\) birim, y ekseni boyunca negatif yönde \(1\) birim ötelenmesiyle oluşan nokta \(A'\) ve \(A'\) noktasının orijin etrafında pozitif yönde \(90^\circ\) döndürülmesiyle oluşan nokta \(A''\) ise \(A''\) noktasının koordinatları nedir?
A) \((-1, 4)\)
B) \((-4, 1)\)
C) \((1, -4)\)
D) \((4, -1)\)
E) \((-4, -1)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\) ve \(C(3, 6)\) olan üçgenin alanını bulunuz. |
| 2) | \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve \(2x + 3y - 6 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz. |
| 3) | Analitik düzlemde \(A(5, 2)\) noktasının orijin etrafında pozitif yönde \(270^\circ\) döndürülmesiyle oluşan \(A'\) noktasını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/11-sinif-matematik-analitik-geometri/etkinlikler