📄 11. Sınıf Matematik: Fonksiyonlara Uygulamalar ve Denklem/Eşitsizlik Sistemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini birden fazla noktada kesiyorsa o fonksiyon birebirdir.
2. İki bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözüm kümesi, iki doğrunun kesişim noktasıdır.
3. f(x) = x^2 fonksiyonu, tüm reel sayılar kümesinde örten bir fonksiyondur.
4. x > 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi, reel sayılarda (2, \infty) aralığıdır.
5. Bir fonksiyonun tersinin var olabilmesi için fonksiyonun birebir ve örten olması gerekmez.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz.
2. x + y = 5 ve x - y = 1 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
3. f(x) = x^2 + 1 fonksiyonu birebir midir? Nedenini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi hem birebir hem de örten fonksiyondur?
2. 2x + y = 7 ve x - y = 2 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. f(x) = \frac{x+1}{3} fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
4. x > 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiyonun grafiği olamaz?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = 4x - 7 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz ve \(f(f^{-1}(5))\) değerini hesaplayınız.
2. Aşağıdaki denklem sistemini çözünüz:
\(3x + 2y = 16\)
\(x - y = 2\)
3. f(x) = x^2 - 4 ve g(x) = x + 1 fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) ve \((g \circ f)(x)\) bileşke fonksiyonlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlara Uygulamalar ve Denklem/Eşitsizlik Sistemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği, y eksenini birden fazla noktada kesiyorsa o fonksiyon birebirdir. |
| ( .... ) | İki bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözüm kümesi, iki doğrunun kesişim noktasıdır. |
| ( .... ) | f(x) = x^2 fonksiyonu, tüm reel sayılar kümesinde örten bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | x > 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi, reel sayılarda (2, \infty) aralığıdır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin var olabilmesi için fonksiyonun birebir ve örten olması gerekmez. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | f: A \to B fonksiyonu için, her \(b \in B\) elemanının karşılığı A kümesinde en az bir \(a \in A\) elemanı varsa, f fonksiyonu \(....................\) fonksiyonudur. |
| 2) | f: A \to B fonksiyonu için, A kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise, f fonksiyonu \(....................\) fonksiyondur. |
| 3) | İki bilinmeyenli \(ax + by = c\) şeklindeki denklemlere \(....................\) denir. |
| 4) | f(x) = \(2x + 1\) fonksiyonunun ters fonksiyonu \(f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}\) şeklindedir ve \(....................\) fonksiyonu denir. |
| 5) | İki veya daha fazla denklemden oluşan sisteme \(....................\) denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz. |
| 2) | x + y = 5 ve x - y = 1 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 3) | f(x) = x^2 + 1 fonksiyonu birebir midir? Nedenini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi hem birebir hem de örten fonksiyondur?
A) f(x) = x^2
B) f(x) = |x|
C) f(x) = 2x + 3
|
| 2) |
2x + y = 7 ve x - y = 2 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(3, 1)}
B) {(1, 3)}
C) {(2, 3)}
|
| 3) |
f(x) = \frac{x+1}{3} fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f^{-1}(x) = 3x - 1
B) f^{-1}(x) = \frac{x-1}{3}
C) f^{-1}(x) = 3x + 1
|
| 4) |
x > 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [4, \infty)
B) (4, \infty)
C) (-\infty, 4)
|
| 5) |
Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiyonun grafiği olamaz?
A) Y eksenini yalnızca bir noktada kesen grafik.
B) X eksenini birden fazla noktada kesen grafik.
C) Y eksenini birden fazla noktada kesen grafik.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f(x) = 4x - 7 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz ve \(f(f^{-1}(5))\) değerini hesaplayınız. |
| 2) |
Aşağıdaki denklem sistemini çözünüz: \(3x + 2y = 16\) \(x - y = 2\) |
| 3) | f(x) = x^2 - 4 ve g(x) = x + 1 fonksiyonları veriliyor. \((f \circ g)(x)\) ve \((g \circ f)(x)\) bileşke fonksiyonlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/11-sinif-matematik-fonksiyonlara-uygulamalar-ve-denklem-esitsizlik-sistemleri/etkinlikler