🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Matematik
💡 11. Sınıf Matematik: İstatistik Çözümlü Sorular
11. Sınıf Matematik: İstatistik Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Bir veri grubundaki en büyük değerden en küçük değer çıkarılarak elde edilen sayısal değere ne denir? Aşağıdaki veri grubunun bu değerini hesaplayınız:
Veri Grubu: \( 14, 22, 9, 35, 18, 27 \)
Veri Grubu: \( 14, 22, 9, 35, 18, 27 \)
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Verilen istatistiksel tanım açıklık (ranz) kavramına aittir.
- Adım 2: Veri grubundaki en büyük sayıyı bulalım: \( 35 \)
- Adım 3: Veri grubundaki en küçük sayıyı bulalım: \( 9 \)
- Adım 4: Açıklığı hesaplamak için çıkarma işlemi yapalım: Açıklık = \( 35 - 9 = 26 \)
Soru 2:
📌 Bir öğrencinin yıl boyunca girdiği \( 5 \) matematik sınavından aldığı notlar şu şekildedir:
Notlar: \( 70, 85, 90, 60, 75 \)
Bu öğrencinin sınav notlarının aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
Notlar: \( 70, 85, 90, 60, 75 \)
Bu öğrencinin sınav notlarının aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri adetine bölünmesiyle bulunur.
- Adım 2: Verileri toplayalım: \( 70 + 85 + 90 + 60 + 75 = 380 \)
- Adım 3: Toplam veri adeti \( 5 \) tir.
- Adım 4: Bölme işlemini gerçekleştirelim: Aritmetik Ortalama = \( \frac{380}{5} = 76 \)
Soru 3:
📌 Küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubunda ortada bulunan sayıya medyan (ortanca) denir. Buna göre, küçükten büyüğe sıralı aşağıdaki veri grubunun medyanını bulunuz:
Veri Grubu: \( 12, 15, 19, 24, 30, 42 \)
Veri Grubu: \( 12, 15, 19, 24, 30, 42 \)
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Verilen veri grubu zaten küçükten büyüğe sıralanmıştır.
- Adım 2: Veri adeti \( n = 6 \) yani çift sayıktır. Çift adetli gruplarda ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması alınır.
- Adım 3: Ortadaki iki sayı \( 19 \) ve \( 24 \) tür.
- Adım 4: Medyan = \( \frac{19 + 24}{2} = \frac{43}{2} = 21,5 \)
Soru 4:
📌 Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya tepe değer (mod) denir. Aşağıdaki veri grubunun modunu bulunuz:
Veri Grubu: \( 4, 7, 7, 9, 12, 12, 12, 15, 18 \)
Veri Grubu: \( 4, 7, 7, 9, 12, 12, 12, 15, 18 \)
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Her bir verinin kaç kez tekrar ettiğini inceleyelim.
- Adım 2: \( 4 \) sayısı \( 1 \) kez, \( 7 \) sayısı \( 2 \) kez, \( 9 \) sayısı \( 1 \) kez, \( 15 \) sayısı \( 1 \) kez ve \( 18 \) sayısı \( 1 \) kez geçmektedir.
- Adım 3: \( 12 \) sayısı ise veri grubunda \( 3 \) kez tekrar ederek en yüksek frekansa ulaşmıştır.
Soru 5:
☕ Bir kafede bir hafta boyunca satılan günlük kahve bardak sayıları kaydedilmiştir. Bu veriler üzerinden ortalama ve standart sapma yorumu yapılmak istenmektedir.
Satışlar: \( 50, 52, 48, 51, 49, 53, 50 \)
Bu günlük kahve satışlarının aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
Satışlar: \( 50, 52, 48, 51, 49, 53, 50 \)
Bu günlük kahve satışlarının aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Günlük satış verilerini alt alta toplayalım: \( 50 + 52 + 48 + 51 + 49 + 53 + 50 = 353 \)
- Adım 2: Gün sayısı \( 7 \) olduğu için toplamı \( 7 \) ye böleceğiz.
- Adım 3: İşlemi yapalım: \( \frac{353}{7} \approx 50,42 \)
Soru 6:
📊 Bir okuldaki 11. sınıf şubelerinin matematik proje ödevinden aldıkları ortalama puanlar ve öğrenci sayıları aşağıda verilmiştir. Buna göre tüm okulun genel ortalamasını hesaplayınız:
- 11-A Sınıfı: 20 öğrenci, ortalama 80 puan
- 11-B Sınıfı: 30 öğrenci, ortalama 70 puan
- 11-A Sınıfı: 20 öğrenci, ortalama 80 puan
- 11-B Sınıfı: 30 öğrenci, ortalama 70 puan
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Ağırlıklı aritmetik ortalama formülünü kullanmalıyız.
- Adım 2: 11-A sınıfının toplam puanını bulalım: \( 20 \times 80 = 1600 \)
- Adım 3: 11-B sınıfının toplam puanını bulalım: \( 30 \times 70 = 2100 \)
- Adım 4: Toplam puanları toplayalım: \( 1600 + 2100 = 3700 \)
- Adım 5: Toplam öğrenci sayısını bulalım: \( 20 + 30 = 50 \)
- Adım 6: Genel ortalama = \( \frac{3700}{50} = 74 \)
Soru 7:
👟 İki farklı atletizm koçu, sporcularının 100 metre koşu sürelerini (saniye cinsinden) analiz etmektedir.
Koç Ali'nin sporcuları: \( 11, 12, 13, 14, 15 \)
Koç Burak'ın sporcuları: \( 13, 13, 13, 13, 13 \)
Her iki grubun da aritmetik ortalaması \( 13 \) saniyedir. Hangi koçun sporcularının performansının daha istikrarlı (homojen) olduğunu yorumlayınız.
Koç Ali'nin sporcuları: \( 11, 12, 13, 14, 15 \)
Koç Burak'ın sporcuları: \( 13, 13, 13, 13, 13 \)
Her iki grubun da aritmetik ortalaması \( 13 \) saniyedir. Hangi koçun sporcularının performansının daha istikrarlı (homojen) olduğunu yorumlayınız.
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: İstatistiksel olarak verilerin birbirine yakınlığı açıklık veya standart sapma ile ölçülür. Açıklığı küçük olan grup daha homojendir.
- Adım 2: Koç Ali'nin grubunun açıklığı = \( 15 - 11 = 4 \)
- Adım 3: Koç Burak'ın grubunun açıklığı = \( 13 - 13 = 0 \)
- Adım 4: Koç Burak'ın sporcularının süreleri tamamen aynı olduğu için performansları tam istikrarlıdır.
Soru 8:
🎯 Bir atış poligonunda hedef tahtasına yapılan atışların puan dağılımı verilmiştir. Verilen veri grubuna göre açıklık ile medyan değerlerinin toplamını bulunuz:
Veri Grubu: \( 5, 8, 12, 15, 22, 25 \)
Veri Grubu: \( 5, 8, 12, 15, 22, 25 \)
Çözüm:
💡 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Veri grubu küçükten büyüğe sıralı haldedir: \( 5, 8, 12, 15, 22, 25 \)
- Adım 2: Açıklığı hesaplayalım: En büyük değer \( 25 \), en küçük değer \( 5 \). Açıklık = \( 25 - 5 = 20 \).
- Adım 3: Medyanı hesaplayalım: Veri sayısı çift (\( 6 \)) olduğundan ortadaki iki sayı \( 12 \) ve \( 15 \) tir. Medyan = \( \frac{12 + 15}{2} = 13,5 \).
- Adım 4: Bulunan değerleri toplayalım: \( 20 + 13,5 = 33,5 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/11-sinif-matematik-istatistik/sorular