📄 11. Sınıf Matematik: Sinüs Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarları gören açıların sinüsleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
2. Bir üçgende kenar uzunlukları, karşılarındaki açıların sinüsleriyle doğru orantılıdır.
3. Sinüs Teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir.
4. Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \(R\) olmak üzere, \(\frac{a}{\sin A} = 2R\) eşitliği Sinüs Teoremi'nin bir sonucudur.
5. Sinüs Teoremi, iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının bilindiği durumlarda diğer kenarı bulmak için kullanılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Sinüs Teoremi'nin matematiksel ifadesini yazınız.
2. Sinüs Teoremi'ni kullanarak bir üçgende hangi elemanlar bilindiğinde diğer elemanlar bulunabilir?
3. Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \(R\) ile Sinüs Teoremi arasındaki ilişki nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Sinüs Teoremi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ve \(|BC| = 6\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kaç cm'dir? (\(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\))
3. Bir \(ABC\) üçgeninde Sinüs Teoremi'nin uygulanabilmesi için aşağıdaki bilgilerden hangileri yeterli olabilir?
I. İki açı ve bir kenar uzunluğu.
II. Üç kenar uzunluğu.
III. İki kenar uzunluğu ve bu kenarlardan birinin karşısındaki açı.
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(m(\hat{C}) = 60^\circ\) ve çevrel çemberin yarıçapı \(R\) olduğuna göre, \(R\) kaç cm'dir? (\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\))
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\) eşitliği veriliyor. Bu eşitlik hangi teoremi ifade eder?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 45^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(|AC| = 4\sqrt{6}\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 5\sqrt{2}\) cm ve \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) olduğuna göre, \(m(\hat{C})\) açısını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|BC| = 12\) cm ve \(m(\hat{A}) = 60^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını \(R\) bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarları gören açıların sinüsleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenar uzunlukları, karşılarındaki açıların sinüsleriyle doğru orantılıdır. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \(R\) olmak üzere, \(\frac{a}{\sin A} = 2R\) eşitliği Sinüs Teoremi'nin bir sonucudur. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının bilindiği durumlarda diğer kenarı bulmak için kullanılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende kenar uzunlukları, karşılarındaki açıların .................... ile doğru orantılıdır. |
| 2) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarlara ait açıların sinüsleri arasındaki .................... ifade eder. |
| 3) | Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \(R\) ise, \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = ....................\) eşitliği geçerlidir. |
| 4) | Sinüs Teoremi genellikle iki açı ve bir kenar veya iki kenar ve bir .................... bilindiğinde kullanılır. |
| 5) | Üçgenin iç açıları toplamı .................... derecedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Sinüs Teoremi'nin matematiksel ifadesini yazınız. |
| 2) | Sinüs Teoremi'ni kullanarak bir üçgende hangi elemanlar bilindiğinde diğer elemanlar bulunabilir? |
| 3) | Bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı \(R\) ile Sinüs Teoremi arasındaki ilişki nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Sinüs Teoremi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Üçgenin kenar uzunlukları, karşılarındaki açıların sinüsleri ile doğru orantılıdır.
B) Sadece dik üçgenler için geçerlidir.
C) \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) şeklinde ifade edilir.
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 30^\circ\), \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) ve \(|BC| = 6\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kaç cm'dir? (\(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\))
A) \(3\sqrt{2}\)
B) \(6\sqrt{2}\)
C) \(12\)
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde Sinüs Teoremi'nin uygulanabilmesi için aşağıdaki bilgilerden hangileri yeterli olabilir? I. İki açı ve bir kenar uzunluğu. II. Üç kenar uzunluğu. III. İki kenar uzunluğu ve bu kenarlardan birinin karşısındaki açı.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(m(\hat{C}) = 60^\circ\) ve çevrel çemberin yarıçapı \(R\) olduğuna göre, \(R\) kaç cm'dir? (\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\))
A) \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\)
B) \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
C) \(8\sqrt{3}\)
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\) eşitliği veriliyor. Bu eşitlik hangi teoremi ifade eder?
A) Kosinüs Teoremi
B) Sinüs Teoremi
C) Pisagor Teoremi
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 45^\circ\), \(m(\hat{B}) = 60^\circ\) ve \(|AC| = 4\sqrt{6}\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 5\sqrt{2}\) cm ve \(m(\hat{B}) = 45^\circ\) olduğuna göre, \(m(\hat{C})\) açısını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|BC| = 12\) cm ve \(m(\hat{A}) = 60^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını \(R\) bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/11-sinif-matematik-sinus-teoremi/etkinlikler