📄 2. Sınıf Matematik: Logaritma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(a > 0, a \neq 1\) olmak üzere, \(y = a^x\) üstel fonksiyonunun tersi \(x = \log_a y\) logaritma fonksiyonudur.
2. \(\log_a (x \cdot y) = \log_a x + \log_a y\) eşitliği her \(x, y > 0\) için geçerlidir.
3. \(\log_a x^n = (\log_a x)^n\) eşitliği her \(x > 0\) ve \(n \in \mathbb{R}\) için doğrudur.
4. \(\ln x\) ifadesi, tabanı \(10\) olan logaritmayı temsil eder.
5. \(\log_a a = 1\) ve \(\log_a 1 = 0\)'dır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\log_2 16\) ifadesinin değerini bulunuz.
2. \(\log_3 (2x - 1)\) ifadesinin tanımlı olabilmesi için \(x\) hangi aralıkta olmalıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\log_3 27 + \log_5 \frac{1}{25}\) ifadesinin değeri kaçtır?
2. \(\log_2 x = 3\) ve \(\log_y 81 = 4\) olduğuna göre, \(x + y\) toplamı kaçtır?
3. \(\log_2 3 = a\) olduğuna göre, \(\log_6 12\) ifadesinin \(a\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\log_x 81 = 4\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
2. \(\log_2 (x^2 - 3x + 4) = 1\) denklemini çözünüz.
3. \(e^{x+1} = 5\) denklemini \(x\) cinsinden ifade ediniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Logaritma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(a > 0, a \neq 1\) olmak üzere, \(y = a^x\) üstel fonksiyonunun tersi \(x = \log_a y\) logaritma fonksiyonudur. |
| ( .... ) | \(\log_a (x \cdot y) = \log_a x + \log_a y\) eşitliği her \(x, y > 0\) için geçerlidir. |
| ( .... ) | \(\log_a x^n = (\log_a x)^n\) eşitliği her \(x > 0\) ve \(n \in \mathbb{R}\) için doğrudur. |
| ( .... ) | \(\ln x\) ifadesi, tabanı \(10\) olan logaritmayı temsil eder. |
| ( .... ) | \(\log_a a = 1\) ve \(\log_a 1 = 0\)'dır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmak üzere, \(a^x = b\) denklemini sağlayan \(x\) sayısına \(b\)'nin \(a\) tabanına göre .................... denir. |
| 2) | Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi, pozitif .................... sayılar kümesidir. |
| 3) | Tabanı \(e\) olan logaritmaya .................... logaritma denir. |
| 4) | \(\log_a x = \frac{\log_b x}{\....................}\) taban değiştirme kuralıdır. |
| 5) | \(\log_a b \cdot \log_b c = \....................\)'dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\log_2 16\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 2) | \(\log_3 (2x - 1)\) ifadesinin tanımlı olabilmesi için \(x\) hangi aralıkta olmalıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\log_3 27 + \log_5 \frac{1}{25}\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
|
| 2) |
\(\log_2 x = 3\) ve \(\log_y 81 = 4\) olduğuna göre, \(x + y\) toplamı kaçtır?
A) 5
B) 8
C) 11
D) 13
E) 17
|
| 3) |
\(\log_2 3 = a\) olduğuna göre, \(\log_6 12\) ifadesinin \(a\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{a+2}{a+1}\)
B) \(\frac{a+1}{a+2}\)
C) \(\frac{2a+1}{a+1}\)
D) \(\frac{a+2}{2a+1}\)
E) \(\frac{a}{a+1}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\log_x 81 = 4\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(\log_2 (x^2 - 3x + 4) = 1\) denklemini çözünüz. |
| 3) | \(e^{x+1} = 5\) denklemini \(x\) cinsinden ifade ediniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/12-sinif-matematik-logaritma/etkinlikler