Alan ve çevre problemleri Konu Özeti

📐 Dikdörtgenin Çevresi ve Alanı

Dikdörtgenin çevresini hesaplarken tüm kenar uzunluklarını toplarız. Bir dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b dersek çevre formülümüz şu şekildedir:

Çevre = \( 2 \times (a + b) \)

Dikdörtgenin alanını hesaplamak için ise kısa kenar ile uzun kenarı çarparız:

Alan = \( a \times b \)

Örnek Problem 1

Kısa kenarı \( 5 \) cm, uzun kenarı \( 8 \) cm olan bir dikdörtgenin çevresi ve alanı kaç santimetredir?

• Çevre = \( 2 \times (5 + 8) = 2 \times 13 = 26 \) cm
• Alan = \( 5 \times 8 = 40 \) cm\(^2\)

⏹️ Karenin Çevresi ve Alanı

Karenin tüm kenarları birbirine eşittir. Bir kenar uzunluğuna a dersek:

Çevre = \( 4 \times a \)

Alan = \( a \times a \)

Örnek Problem 2

Bir kenarı \( 6 \) cm olan karenin çevre ve alan değerlerini hesaplayalım:

• Çevre = \( 4 \times 6 = 24 \) cm
• Alan = \( 6 \times 6 = 36 \) cm\(^2\)

💡 Önemli İpuçları

Özellik	Dikdörtgen	Kare
Çevre	\( 2 \times (a + b) \)	\( 4 \times a \)
Alan	\( a \times b \)	\( a \times a \)

Dikkat Edilmesi Gerekenler:

• Alan hesaplanırken birimlerin karesi alınır (cm\(^2\), m\(^2\) gibi).
• Çevre hesaplanırken birimler aynı kalır (cm, m gibi).
• Problem çözmeden önce verilen uzunlukların birimlerinin aynı olup olmadığını mutlaka kontrol etmelisin.