🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Cebirsel düşünme Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Cebirsel düşünme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir kutuda bulunan elmaların sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı bir harf ile gösterelim. Eğer kutuda bulunan elmaların sayısını 'a' harfi ile gösterirsek, kutuda 15 elma olduğunu ifade etmek için cebirsel olarak nasıl yazarız? 🤔
Çözüm:
- Kavram: Bilinmeyen bir sayıyı harf ile temsil etme.
- Açıklama: Matematikte bilinmeyen veya değişken bir sayıyı temsil etmek için harfler kullanırız. Bu harfler genellikle 'a', 'b', 'c', 'x', 'y', 'z' gibi harflerdir.
- Çözüm: Kutudaki elmaların sayısını 'a' ile gösterdiğimize göre, kutuda 15 elma olduğunu ifade etmek için a = 15 şeklinde yazarız.
- Sonuç: Bu, 'a' değişkeninin değerinin 15 olduğunu gösterir. ✅
Soru 2:
Ali'nin yaşının 3 katının 5 fazlası 26'dır. Ali'nin yaşını bulmak için bir cebirsel ifade oluşturalım. 💡
Çözüm:
- Kavram: Verilen bir durumu cebirsel ifadeye dönüştürme.
- Açıklama: Cümledeki bilgileri matematiksel terimlere çevireceğiz.
- Adım 1: Ali'nin yaşını bilmediğimiz için bir harf ile gösterelim. Ali'nin yaşı = 'x' olsun.
- Adım 2: "Yaşının 3 katı" ifadesini matematiksel olarak 3 \times x veya 3x şeklinde yazarız.
- Adım 3: "5 fazlası" ifadesi, 3x'e 5 eklemek demektir. Yani 3x + 5 olur.
- Adım 4: Bu ifadenin 26'ya eşit olduğunu biliyoruz. Bu yüzden denklemimiz 3x + 5 = 26 olur.
- Sonuç: Ali'nin yaşını bulmak için oluşturduğumuz cebirsel ifade 3x + 5 = 26'dır. 👉 Bu denklemi çözerek Ali'nin yaşını bulabiliriz.
Soru 3:
Bir çiftlikte bulunan koyunların sayısının 2 katı ile 10 tavuğun toplamı 50'dir. Çiftlikteki koyun sayısını bulmak için oluşturulan denklem nedir? 🐑🐔
Çözüm:
- Kavram: Gerçek hayat problemini cebirsel denkleme çevirme.
- Açıklama: Problemdeki bilgileri dikkatlice analiz edip matematiksel ifadelere dökeceğiz.
- Adım 1: Çiftlikteki koyun sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı 'k' harfi ile gösterelim. Koyun sayısı = k
- Adım 2: "Koyunların sayısının 2 katı" demek, 2 \times k veya 2k demektir.
- Adım 3: "10 tavuğun toplamı" ifadesi, 2k'ye 10 eklemek anlamına gelir. Yani 2k + 10 olur.
- Adım 4: Bu toplamın 50'ye eşit olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla denklemimiz 2k + 10 = 50 şeklinde kurulur.
- Sonuç: Çiftlikteki koyun sayısını bulmak için oluşturulan denklem 2k + 10 = 50'dir.
Soru 4:
Bir sepetteki portakalların sayısının 4 eksiği 12'dir. Sepette kaç portakal olduğunu bulmak için bu durumu ifade eden denklemi yazalım. 🍊
Çözüm:
- Kavram: Denklem kurma ve bilinmeyeni bulma.
- Açıklama: Problemdeki bilgileri kullanarak bir denklem oluşturup bilinmeyeni bulacağız.
- Adım 1: Sepetteki portakal sayısını 'p' ile gösterelim.
- Adım 2: "Portakalların sayısının 4 eksiği" demek, p - 4 şeklinde ifade edilir.
- Adım 3: Bu ifadenin 12'ye eşit olduğu söyleniyor. Yani denklemimiz p - 4 = 12 olur.
- Adım 4: Denklemi çözerek 'p' değerini bulalım. Eşitliğin her iki tarafına 4 eklersek:
p - 4 + 4 = 12 + 4
p = 16 - Sonuç: Sepette 16 portakal vardır. ✅
Soru 5:
Bir manav, elindeki limonların yarısını sattıktan sonra 8 limon kalmıştır. Manavın başlangıçta kaç limonu olduğunu gösteren cebirsel ifadeyi ve bu ifadeyi kullanarak limon sayısını bulalım. 🍋
Çözüm:
- Kavram: Kesir ve bilinmeyen içeren denklemleri anlama.
- Açıklama: Limonların yarısı satıldıktan sonra kalan miktarı kullanarak başlangıçtaki sayıyı bulacağız.
- Adım 1: Manavın başlangıçtaki limon sayısını 'l' ile gösterelim.
- Adım 2: "Limonların yarısı" demek, l / 2 veya \frac{l}{2} şeklinde ifade edilir.
- Adım 3: Yarısı satıldıktan sonra kalan limon sayısı 8'dir. Bu durumda, başlangıçtaki limon sayısının yarısı 8'dir.
- Adım 4: Oluşturulacak denklem: \frac{l}{2} = 8
- Adım 5: Denklemi çözmek için eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarpalım:
\frac{l}{2} \times 2 = 8 \times 2
l = 16 - Sonuç: Manavın başlangıçta 16 limonu vardı. 💡
Soru 6:
Bir mağaza, sattığı tişörtlerin tanesini 20 TL'ye satmaktadır. Bir günde toplam 150 TL'lik tişört satışı yapıldığına göre, satılan tişört sayısını gösteren cebirsel ifadeyi ve bu sayıyı bulalım. 👕💰
Çözüm:
- Kavram: Günlük hayatta cebirsel düşünme ve denklem kurma.
- Açıklama: Mağazanın satış gelirini kullanarak satılan tişört sayısını hesaplayacağız.
- Adım 1: Satılan tişört sayısını 't' ile gösterelim.
- Adım 2: Her tişört 20 TL'ye satıldığına göre, 't' tane tişörtün toplam satışı 20 \times t veya 20t TL olur.
- Adım 3: Toplam satış gelirinin 150 TL olduğu belirtilmiş. Bu durumda denklemimiz 20t = 150 olur.
- Adım 4: Denklemi çözmek için eşitliğin her iki tarafını 20'ye bölelim:
\frac{20t}{20} = \frac{150}{20}
t = 7.5 - Sonuç: Bu durumda 7.5 tişört satılmış olur. Ancak tişörtler tam satıldığı için bu problemde bir tutarsızlık var. Eğer satış 140 TL olsaydı, 7 tişört satılmış olurdu. Bu örnek, bazen gerçek hayatta tam sayı olmayan sonuçlar çıkabileceğini gösterir. 📌
Soru 7:
Bir kitabın fiyatı, bir defterin fiyatının 3 katından 5 TL fazladır. Bir defterin fiyatı 8 TL olduğuna göre, kitabın fiyatını bulmak için bir cebirsel ifade oluşturalım ve sonucu hesaplayalım. 📚📖
Çözüm:
- Kavram: İlişkili bilinmeyenler ve denklem çözme.
- Açıklama: Defterin fiyatını kullanarak kitabın fiyatını hesaplayacağız.
- Adım 1: Defterin fiyatını 'd' ile gösterelim. Bize defterin fiyatının 8 TL olduğu verilmiş. Yani d = 8.
- Adım 2: Kitabın fiyatını 'k' ile gösterelim.
- Adım 3: "Defterin fiyatının 3 katı" demek, 3 \times d veya 3d demektir.
- Adım 4: "3 katından 5 TL fazlası" demek, 3d + 5 şeklinde ifade edilir.
- Adım 5: Kitabın fiyatı bu ifadeye eşittir. Yani k = 3d + 5.
- Adım 6: Şimdi 'd' yerine 8 koyarak kitabın fiyatını bulalım:
k = 3 \times 8 + 5
k = 24 + 5
k = 29 - Sonuç: Kitabın fiyatı 29 TL'dir. ✅
Soru 8:
Ayşe, kumbarasında belirli bir miktar parası vardı. Babası ona 10 TL daha verdiğinde, kumbarasındaki para miktarı 35 TL'ye ulaştı. Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında ne kadar parası olduğunu gösteren cebirsel denklemi yazalım ve çözelim. 🐷💰
Çözüm:
- Kavram: Basit doğrusal denklemleri anlama ve çözme.
- Açıklama: Ayşe'nin başlangıçtaki para miktarını bulmak için verilen bilgileri kullanarak bir denklem kuracağız.
- Adım 1: Ayşe'nin başlangıçtaki para miktarını 'p' ile gösterelim.
- Adım 2: Babası 10 TL verdiğinde, Ayşe'nin parası p + 10 olur.
- Adım 3: Bu yeni para miktarının 35 TL'ye eşit olduğu belirtilmiş. Bu durumda denklemimiz p + 10 = 35 olur.
- Adım 4: Denklemi çözmek için eşitliğin her iki tarafından 10 çıkaralım:
p + 10 - 10 = 35 - 10
p = 25 - Sonuç: Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında 25 TL parası vardı. 💡
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-cebirsel-dusunme/sorular