🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dağılma özelliği Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Dağılma özelliği Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki çarpma işlemini dağılma özelliğini kullanarak yapınız:
7 x (10 + 3)
7 x (10 + 3)
Çözüm:
Dağılma özelliğini kullanarak bu işlemi iki farklı şekilde çözebiliriz:
- Adım 1: Çarpma işlemini toplama işlemi üzerine dağıtalım.
- 7'yi önce 10 ile sonra 3 ile çarpacağız.
- \( (7 \times 10) + (7 \times 3) \)
- Adım 2: Çarpma işlemlerini yapalım.
- \( 70 + 21 \)
- Adım 3: Toplama işlemini yapalım.
- \( 91 \)
Soru 2:
Dağılma özelliğini kullanarak \( 5 \times (20 - 4) \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Dağılma özelliğini bu işlemde çıkarma işlemi üzerine uygulayacağız:
- Adım 1: 5'i önce 20 ile sonra 4 ile çarpalım.
- \( (5 \times 20) - (5 \times 4) \)
- Adım 2: Çarpma işlemlerini yapalım.
- \( 100 - 20 \)
- Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım.
- \( 80 \)
Soru 3:
\( 12 \times (100 + 5) \) işlemini dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.
Çözüm:
Dağılma özelliğini kullanarak bu işlemi daha kolay bir şekilde çözebiliriz:
- Adım 1: 12'yi parantez içindeki her iki sayıyla da çarpalım.
- \( (12 \times 100) + (12 \times 5) \)
- Adım 2: Çarpma işlemlerini gerçekleştirelim.
- \( 1200 + 60 \)
- Adım 3: Toplama işlemini yapalım.
- \( 1260 \)
Soru 4:
Dağılma özelliğini kullanarak \( (30 - 6) \times 4 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Bu işlemde de dağılma özelliğini uygulayacağız:
- Adım 1: 4'ü parantez içindeki her iki sayı ile de çarpalım.
- \( (30 \times 4) - (6 \times 4) \)
- Adım 2: Çarpma işlemlerini yapalım.
- \( 120 - 24 \)
- Adım 3: Çıkarma işlemini yapalım.
- \( 96 \)
Soru 5:
Bir markette tanesi 3 TL olan kalemlerden 5 paket alan Ayşe, her pakette 12 kalem olduğunu öğreniyor. Ayşe'nin toplam kaç TL ödemesi gerektiğini dağılma özelliğini kullanarak hesaplayınız.
Çözüm:
Bu problemi dağılma özelliğini kullanarak adım adım çözelim:
- Adım 1: Toplam kalem sayısını bulalım.
- Her pakette 12 kalem var ve Ayşe 5 paket alıyor.
- Toplam kalem sayısı: \( 5 \times 12 \)
- Adım 2: Toplam ödeyeceği tutarı hesaplayalım.
- Her kalemin fiyatı 3 TL.
- Toplam tutar: \( (5 \times 12) \times 3 \) TL
- Adım 3: Dağılma özelliğini kullanarak işlemi kolaylaştıralım.
- Önce paket sayısını kalemin fiyatıyla çarpıp sonra toplam kalem sayısıyla çarpabiliriz veya
- Paket sayısını (her paketteki kalem sayısı ile kalemin fiyatının çarpımına) dağıtabiliriz.
- Daha kolay bir yol, önce toplam kalem sayısını bulmak:
- \( 5 \times 12 = 60 \) kalem
- Şimdi toplam tutarı hesaplayalım:
- \( 60 \times 3 = 180 \) TL
- Alternatif olarak dağılma özelliğini şöyle uygulayabiliriz:
- \( 5 \times (12 \times 3) \)
- \( 5 \times 36 \)
- \( 180 \) TL
Soru 6:
Bir kırtasiyeci, tanesi 8 TL olan defterlerden günde ortalama 10 tane satıyor. Bu kırtasiyecinin 5 günde toplam kaç TL'lik defter satacağını dağılma özelliğini kullanarak tahmin ediniz.
Çözüm:
Bu günlük hayat problemini dağılma özelliğini kullanarak çözelim:
- Adım 1: Bir günde satılan defterlerin toplam tutarını hesaplayalım.
- Bir defter 8 TL ve günde 10 tane satılıyor.
- Günlük toplam tutar: \( 10 \times 8 \) TL
- Adım 2: 5 günde satılan toplam tutarı hesaplayalım.
- Toplam tutar: \( 5 \times (10 \times 8) \) TL
- Adım 3: Dağılma özelliğini kullanarak işlemi yapalım.
- \( 5 \times (10 \times 8) = (5 \times 10) \times 8 \)
- \( 50 \times 8 \)
- \( 400 \) TL
Soru 7:
Bir çiftçi, her birinde 15 litrelik 6 bidon zeytinyağı üretiyor. Bu çiftçi, ürettiği zeytinyağının yarısını sattığında geriye kaç litre zeytinyağı kalır? Dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.
Çözüm:
Bu problemi adım adım ve dağılma özelliğini kullanarak çözelim:
- Adım 1: Çiftçinin ürettiği toplam zeytinyağı miktarını bulalım.
- Her bidon 15 litre ve 6 bidon var.
- Toplam zeytinyağı: \( 6 \times 15 \) litre
- Adım 2: Dağılma özelliğini kullanarak \( 6 \times 15 \) işlemini yapalım.
- \( 6 \times 15 = 6 \times (10 + 5) \)
- \( (6 \times 10) + (6 \times 5) \)
- \( 60 + 30 \)
- \( 90 \) litre
- Adım 3: Satılan zeytinyağı miktarını bulalım.
- Toplam zeytinyağının yarısı satılıyor.
- Satılan miktar: \( 90 \div 2 = 45 \) litre
- Adım 4: Geriye kalan zeytinyağı miktarını hesaplayalım.
- Geriye kalan: \( 90 - 45 = 45 \) litre
Soru 8:
\( (25 + 5) \times (10 - 2) \) işleminin sonucunu, dağılma özelliğini iki kez kullanarak bulunuz.
Çözüm:
Bu işlemde dağılma özelliğini iki farklı yerde kullanmamız gerekiyor:
- Adım 1: İlk parantezdeki toplama işlemini dağılma özelliği ile çarpma işlemine dağıtalım.
- \( (25 + 5) \times (10 - 2) = (25 \times (10 - 2)) + (5 \times (10 - 2)) \)
- Adım 2: Şimdi her bir terimdeki çıkarma işlemini de dağılma özelliği ile çarpma işlemine dağıtalım.
- \( (25 \times 10) - (25 \times 2) + (5 \times 10) - (5 \times 2) \)
- Adım 3: Çarpma işlemlerini yapalım.
- \( 250 - 50 + 50 - 10 \)
- Adım 4: Toplama ve çıkarma işlemlerini sırasıyla yapalım.
- \( 200 + 50 - 10 \)
- \( 250 - 10 \)
- \( 240 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-dagilma-ozelligi/sorular