🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Değişme, birleşme ve dağılma özelliği Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Değişme, birleşme ve dağılma özelliği Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki toplama işleminde değişme özelliğini gösteren ifadeyi bulunuz:
\( 15 + 23 = ? \)
\( 15 + 23 = ? \)
Çözüm:
Toplama işleminde değişme özelliği, sayıların yerleri değişse bile sonucun değişmediğini ifade eder.
- Verilen işlem: \( 15 + 23 \)
- Değişme özelliğine göre, sayıların yerini değiştirebiliriz: \( 23 + 15 \)
- Her iki durumda da sonuç aynıdır: \( 15 + 23 = 38 \) ve \( 23 + 15 = 38 \)
Soru 2:
\( (12 + 8) + 5 \) işleminin sonucunu bulurken birleşme özelliğini kullanınız.
Çözüm:
Birleşme özelliği, toplama işleminde üç veya daha fazla sayıyı toplarken sayıları hangi gruplara ayırdığımızın sonucu değiştirmediğini söyler.
- İşlem: \( (12 + 8) + 5 \)
- Birleşme özelliğine göre, önce \( 12 + 8 \) işlemini yapabiliriz: \( 12 + 8 = 20 \)
- Sonra bu sonuca 5'i ekleriz: \( 20 + 5 = 25 \)
- Alternatif olarak, önce \( 8 + 5 \) işlemini yapıp sonra 12'yi ekleyebilirdik: \( 12 + (8 + 5) = 12 + 13 = 25 \)
Soru 3:
Çarpma işleminde değişme özelliğini kullanarak \( 7 \times 9 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Çarpma işleminde değişme özelliği, çarpılan sayıların yerleri değiştiğinde sonucun değişmediğini belirtir.
- İşlem: \( 7 \times 9 \)
- Değişme özelliğine göre, \( 9 \times 7 \) de aynı sonucu verir.
- Hesaplama: \( 7 \times 9 = 63 \)
- Kontrol: \( 9 \times 7 = 63 \)
Soru 4:
\( 3 \times (4 \times 5) \) işleminin sonucunu bulmak için birleşme özelliğini uygulayınız.
Çözüm:
Çarpma işleminde birleşme özelliği, üç veya daha fazla sayıyı çarparken sayıları hangi gruplara ayırdığımızın sonucu değiştirmediğini söyler.
- İşlem: \( 3 \times (4 \times 5) \)
- Birleşme özelliğine göre, önce parantez içindeki \( 4 \times 5 \) işlemini yapalım: \( 4 \times 5 = 20 \)
- Şimdi bu sonucu 3 ile çarpalım: \( 3 \times 20 = 60 \)
- Alternatif gruplama: \( (3 \times 4) \times 5 = 12 \times 5 = 60 \)
Soru 5:
\( 5 \times (10 + 2) \) işlemini dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.
Çözüm:
Dağılma özelliği, bir toplama (veya çıkarma) işlemi üzerine bir çarpma işleminin nasıl dağıldığını gösterir.
- İşlem: \( 5 \times (10 + 2) \)
- Dağılma özelliğine göre, 5'i önce 10 ile, sonra 2 ile çarparız ve sonuçları toplarız: \( (5 \times 10) + (5 \times 2) \)
- Hesaplama: \( 5 \times 10 = 50 \) ve \( 5 \times 2 = 10 \)
- Sonuçları toplarız: \( 50 + 10 = 60 \)
Soru 6:
\( (30 + 15) \times 2 \) işlemini dağılma özelliğini kullanarak çözünüz.
Çözüm:
Dağılma özelliği, bir çarpma işleminin bir toplama işlemi üzerine nasıl dağıldığını gösterir.
- İşlem: \( (30 + 15) \times 2 \)
- Dağılma özelliğine göre, 2'yi önce 30 ile, sonra 15 ile çarparız ve sonuçları toplarız: \( (30 \times 2) + (15 \times 2) \)
- Hesaplama: \( 30 \times 2 = 60 \) ve \( 15 \times 2 = 30 \)
- Sonuçları toplarız: \( 60 + 30 = 90 \)
Soru 7:
Bir çiftçi, bahçesine 3 sıra domates ve 2 sıra biber fidanı dikmiştir. Her sırada 10'ar adet fidan olduğuna göre, çiftçinin toplam kaç adet fidan diktiğini dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.
Çözüm:
Bu problemi dağılma özelliği ile çözebiliriz.
- Çiftçi, domates için 3 sıra ve biber için 2 sıra dikmiştir. Toplam sıra sayısı: \( 3 + 2 \)
- Her sırada 10 adet fidan bulunmaktadır.
- Toplam fidan sayısını bulmak için toplam sıra sayısını her sıradaki fidan sayısıyla çarpmalıyız: \( (3 + 2) \times 10 \)
- Dağılma özelliğini uygulayalım: \( (3 \times 10) + (2 \times 10) \)
- Hesaplama: \( 3 \times 10 = 30 \) (domates fidanı sayısı) ve \( 2 \times 10 = 20 \) (biber fidanı sayısı)
- Toplam fidan sayısı: \( 30 + 20 = 50 \)
Soru 8:
Bir markette, her birinde 6 adet elma bulunan 4 paket elma ve her birinde 6 adet armut bulunan 3 paket armut satılmaktadır. Bu markette toplam kaç adet meyve satıldığını dağılma özelliğini kullanarak hesaplayınız.
Çözüm:
Bu günlük hayat problemini dağılma özelliği ile çözebiliriz.
- Elma paketlerinin sayısı: 4
- Armut paketlerinin sayısı: 3
- Her paketteki meyve sayısı: 6
- Toplam meyve sayısını bulmak için, toplam paket sayısını (elma ve armut paketleri) her paketteki meyve sayısıyla çarpmalıyız: \( (4 + 3) \times 6 \)
- Dağılma özelliğini uygulayalım: \( (4 \times 6) + (3 \times 6) \)
- Hesaplama: \( 4 \times 6 = 24 \) (elma sayısı) ve \( 3 \times 6 = 18 \) (armut sayısı)
- Toplam meyve sayısı: \( 24 + 18 = 42 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-degisme-birlesme-ve-dagilma-ozelligi/sorular