🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Değişme dağılma birleşme özellikleri Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Değişme dağılma birleşme özellikleri Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Değişme Özelliği: Çarpma işleminde sayıların yerleri değişse bile sonuç değişmez. \( 12 \times 5 \) işlemini değişme özelliğini kullanarak gösteriniz.
Çözüm:
- Çarpma işleminde sayıların yerini değiştirelim: \( 5 \times 12 \).
- \( 12 \times 5 = 60 \)
- \( 5 \times 12 = 60 \)
- ✅ Sonuçlar aynı olduğu için \( 12 \times 5 = 5 \times 12 \) eşitliği doğrudur.
Soru 2:
📌 Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayı çarpılırken, sayıların gruplandırılması sonucu değiştirmez. \( (2 \times 3) \times 4 \) işlemini birleşme özelliğini kullanarak farklı şekilde gruplayınız.
Çözüm:
- Verilen işlem: \( (2 \times 3) \times 4 = 6 \times 4 = 24 \).
- Gruplandırmayı değiştirelim: \( 2 \times (3 \times 4) \).
- \( 2 \times 12 = 24 \).
- ✅ Gruplandırma değişse de sonuç değişmez, bu birleşme özelliğidir.
Soru 3:
🎯 Dağılma Özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak \( 8 \times (10 + 3) \) işlemini çözünüz.
Çözüm:
- Çarpma işlemini parantez içindeki sayılara dağıtalım: \( (8 \times 10) + (8 \times 3) \).
- İşlemleri yapalım: \( 80 + 24 \).
- Sonuç: \( 104 \).
- ✅ Dağılma özelliği sayesinde büyük sayıları çarpmak kolaylaşır.
Soru 4:
🛒 Günlük Hayat: Bir kırtasiyede tanesi 4 TL olan kalemlerden 7 tane, tanesi 4 TL olan silgilerden ise 3 tane alıyorsunuz. Toplam kaç TL ödersiniz? (Çarpmanın dağılma özelliğini kullanınız.)
Çözüm:
- İşlemimiz: \( 4 \times (7 + 3) \).
- Dağılma özelliğini uygulayalım: \( (4 \times 7) + (4 \times 3) \).
- \( 28 + 12 = 40 \).
- ✅ Toplamda 40 TL ödersiniz.
Soru 5:
🧩 Aşağıdaki eşitlikte verilmeyen sayıyı bulunuz: \( 15 \times 9 = a \times 15 \).
Çözüm:
- Bu eşitlik çarpma işleminin değişme özelliğini gösterir.
- Sayıların yerleri değiştiğinde sonuç aynı kalmalıdır.
- Bu durumda \( a = 9 \) olmalıdır.
- ✅ Cevap: 9.
Soru 6:
🚀 Yeni Nesil: Bir okulda 6 sınıf vardır. Her sınıfta 12 sıra ve her sırada 2 öğrenci oturmaktadır. Toplam öğrenci sayısını çarpmanın birleşme özelliğini kullanarak iki farklı yolla hesaplayınız.
Çözüm:
- 1. Yol: \( (6 \times 12) \times 2 = 72 \times 2 = 144 \).
- 2. Yol: \( 6 \times (12 \times 2) = 6 \times 24 = 144 \).
- ✅ Her iki durumda da sonuç 144'tür.
Soru 7:
🧠 \( 7 \times 102 \) işlemini çarpmanın dağılma özelliğini kullanarak zihinden yapınız.
Çözüm:
- 102 sayısını \( 100 + 2 \) şeklinde parçalayalım.
- Yeni işlem: \( 7 \times (100 + 2) \).
- Dağıtalım: \( (7 \times 100) + (7 \times 2) \).
- \( 700 + 14 = 714 \).
- ✅ Sonuç 714'tür.
Soru 8:
📦 Bir depoda 5 raf, her rafta 4 kutu ve her kutuda 8 oyuncak vardır. Toplam oyuncak sayısını bulmak için \( (5 \times 4) \times 8 \) işlemini, birleşme özelliğini kullanarak farklı bir gruplama ile yazıp sonucu bulunuz.
Çözüm:
- Verilen işlem: \( (5 \times 4) \times 8 = 20 \times 8 = 160 \).
- Gruplamayı değiştirelim: \( 5 \times (4 \times 8) \).
- İşlemi yapalım: \( 5 \times 32 = 160 \).
- ✅ Birleşme özelliği sayesinde işlem kolaylaştı, sonuç 160.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-degisme-dagilma-birlesme-ozellikleri/sorular