Dikdörtgen ve çevresi Konu Özeti

5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen ve Çevresi 📐

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan, dört kenarlı bir düzlem şekildir. Köşe açıları daima 90 derecedir (dik açıdır).

Dikdörtgenin Özellikleri

• Dört kenarı vardır.
• Karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
• Dört köşesi vardır ve her bir köşe açısı dik açıdır (90°).
• Karşılıklı kenarları paraleldir.

Dikdörtgenin Çevresi

Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin kısa kenarına "genişlik" (k) ve uzun kenarına "uzunluk" (u) dersek, çevreyi hesaplamak için şu formülü kullanabiliriz:

Çevre = Uzunluk + Genişlik + Uzunluk + Genişlik

Bu formülü daha kısa yazarsak:

\[ \text{Çevre} = 2 \times (\text{Uzunluk} + \text{Genişlik}) \]

Veya

\[ \text{Çevre} = 2 \times \text{Uzunluk} + 2 \times \text{Genişlik} \]

Örnek:

Uzun kenarı 8 cm ve kısa kenarı 3 cm olan bir dikdörtgenin çevresini bulalım.

Kullanacağımız formül: Çevre = \( 2 \times (\text{Uzunluk} + \text{Genişlik}) \)

Değerleri yerine koyalım:

Çevre = \( 2 \times (8 \text{ cm} + 3 \text{ cm}) \)

Önce parantez içini toplarız:

Çevre = \( 2 \times (11 \text{ cm}) \)

Sonra çarparız:

Çevre = \( 22 \text{ cm} \)

Bu dikdörtgenin çevresi 22 cm'dir.

Çevre Hesaplama Alıştırmaları

Aşağıdaki dikdörtgenlerin çevrelerini hesaplayınız:

Dikdörtgen	Uzun Kenar	Kısa Kenar	Çevre
1.	10 cm	5 cm	\[ 2 \times (10 \text{ cm} + 5 \text{ cm}) = 2 \times 15 \text{ cm} = 30 \text{ cm} \]
2.	12 m	7 m	\[ 2 \times (12 \text{ m} + 7 \text{ m}) = 2 \times 19 \text{ m} = 38 \text{ m} \]
3.	15 cm	10 cm	\[ 2 \times (15 \text{ cm} + 10 \text{ cm}) = 2 \times 25 \text{ cm} = 50 \text{ cm} \]

Bazen bir kenar uzunluğu ve çevre uzunluğu verilir, diğer kenar uzunluğunu bulmamız istenebilir. Bu durumda:

Uzunluk + Genişlik = Çevre / 2

Eğer uzunluk verilmişse:

Genişlik = (Çevre / 2) - Uzunluk

Eğer genişlik verilmişse:

Uzunluk = (Çevre / 2) - Genişlik

Örnek:

Çevresi 24 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 7 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir?

Önce çevrenin yarısını bulalım: \( 24 \text{ cm} \div 2 = 12 \text{ cm} \)

Şimdi kısa kenarı bulmak için uzun kenarı çıkaralım: \( 12 \text{ cm} - 7 \text{ cm} = 5 \text{ cm} \)

Kısa kenarı 5 cm'dir.