🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve dengede sağlanması Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve dengede sağlanması Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir terazinin sol kefesinde 3 elma ve 2 armut vardır. Sağ kefesinde ise 5 elma vardır. Terazi dengede olduğuna göre, 1 elmanın kütlesi 1 armutun kütlesinden ne kadar fazladır?
Çözüm:
Bu problemi eşitlik prensibiyle çözebiliriz.
- Eşitlik Kurulumu: Sol kefedeki toplam kütle, sağ kefedeki toplam kütleye eşittir.
- Denklem: 3 Elma + 2 Armut = 5 Elma
- Elmaları Bir Tarafa Toplama: Eşitliğin her iki tarafından 3 elma çıkarırsak:
2 Armut = 5 Elma - 3 Elma
2 Armut = 2 Elma - Sonuç: Bu denklemden 1 armutun kütlesinin 1 elmanın kütlesine eşit olduğunu anlıyoruz.
- Farkın Hesaplanması: Soru, 1 elmanın kütlesinin 1 armutun kütlesinden ne kadar fazla olduğunu soruyor. Elmalar ve armutlar eşit kütleye sahip olduğundan, fark 0'dır.
Soru 2:
Bir sepetteki portakalların sayısının 2 katının 5 fazlası, 25'e eşittir. Sepette kaç portakal vardır?
Çözüm:
Bu problemi denklem kurarak çözebiliriz.
- Değişken Tanımlama: Sepetteki portakal sayısını 'p' ile gösterelim.
- Denklem Kurulumu: "Portakalların sayısının 2 katının 5 fazlası, 25'e eşittir" ifadesini matematiksel olarak yazalım:
\( 2p + 5 = 25 \) - Sabiti Karşıya Atma: Eşitliğin her iki tarafından 5 çıkaralım:
\( 2p = 25 - 5 \)
\( 2p = 20 \) - Bilinmeyeni Bulma: Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim:
\( p = \frac{20}{2} \)
\( p = 10 \)
Soru 3:
Bir manav, elmalarını paketlere ayırıyor. Her pakete 6 elma koyuyor. Toplam 4 paket elma hazırladığında, 3 elması artıyor. Manavın toplam kaç elması vardır?
Çözüm:
Bu problemi iki adımda çözebiliriz.
- Paketlerdeki Elma Sayısı: Manavın hazırladığı paketlerdeki toplam elma sayısını bulalım:
4 paket \( \times \) 6 elma/paket = 24 elma - Toplam Elma Sayısı: Paketlerdeki elmalara artan elmaları ekleyerek toplam elma sayısını bulalım:
24 elma + 3 elma = 27 elma
Soru 4:
Mert, bir kitabın ilk gün \( \frac{1}{3} \) 'ünü, ikinci gün ise kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini okuyor. Kitabın tamamı 300 sayfa olduğuna göre, Mert ikinci gün kaç sayfa kitap okumuştur?
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek eşitlik prensibini uygulayalım.
- İlk Gün Okunan Sayfa Sayısı: Kitabın \( \frac{1}{3} \) 'ü okunduğuna göre:
\( 300 \text{ sayfa} \times \frac{1}{3} = 100 \text{ sayfa} \) - Kalan Sayfa Sayısı: İlk gün okuduktan sonra kalan sayfa sayısını bulalım:
\( 300 \text{ sayfa} - 100 \text{ sayfa} = 200 \text{ sayfa} \) - İkinci Gün Okunan Sayfa Sayısı: Kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'si okunduğuna göre:
\( 200 \text{ sayfa} \times \frac{1}{2} = 100 \text{ sayfa} \)
Soru 5:
Bir kutuda mavi ve kırmızı bilyeler vardır. Mavi bilyelerin sayısı 12'dir. Kırmızı bilyelerin sayısı, mavi bilyelerin sayısının 2 katından 3 eksiktir. Kutuda toplam kaç bilye vardır?
Çözüm:
Kırmızı bilyelerin sayısını bulup toplam bilye sayısını hesaplayalım.
- Kırmızı Bilye Sayısı: Mavi bilyelerin sayısının 2 katı: \( 12 \times 2 = 24 \). Bu sayıdan 3 eksik: \( 24 - 3 = 21 \).
- Toplam Bilye Sayısı: Mavi ve kırmızı bilyeleri toplayalım:
\( 12 \text{ mavi} + 21 \text{ kırmızı} = 33 \text{ bilye} \)
Soru 6:
Ayşe'nin yaşının 3 katının 4 fazlası, 25'tir. Ayşe'nin annesinin yaşı ise Ayşe'nin yaşının 3 katıdır. Ayşe'nin annesi Ayşe'den kaç yaş büyüktür?
Çözüm:
Önce Ayşe'nin yaşını bulalım, sonra annesinin yaşını hesaplayıp farkı bulalım.
- Ayşe'nin Yaşı: Ayşe'nin yaşını 'a' ile gösterelim. Denklemimiz: \( 3a + 4 = 25 \).
Eşitliğin her iki tarafından 4 çıkaralım: \( 3a = 21 \).
Eşitliğin her iki tarafını 3'e bölelim: \( a = 7 \). Ayşe 7 yaşındadır. - Annesinin Yaşı: Annesinin yaşı Ayşe'nin yaşının 3 katı: \( 7 \times 3 = 21 \).
- Yaş Farkı: Annesinin yaşı - Ayşe'nin yaşı = \( 21 - 7 = 14 \).
Soru 7:
Bir çiftçi, tarlasına domates fidesi dikiyor. Her sıraya 10 fide dikiyor. Toplam 8 sıra diktiğinde, 5 fide artıyor. Çiftçinin toplam kaç fide dikmesi gerekiyordu?
Çözüm:
Bu problemi basit bir çarpma ve toplama işlemiyle çözebiliriz.
- Sıralardaki Fide Sayısı: Çiftçinin diktiği sıralardaki toplam fide sayısını hesaplayalım:
8 sıra \( \times \) 10 fide/sıra = 80 fide - Toplam Gerekli Fide Sayısı: Sıralardaki fidelerle artan fideleri toplayalım:
80 fide + 5 fide = 85 fide
Soru 8:
Bir markette, bir paket gofretin fiyatı, bir paket çikolatanın fiyatının yarısı kadardır. Eğer bir paket gofret 5 TL ise, 3 paket gofret ve 2 paket çikolata almak için toplam kaç TL ödenir?
Çözüm:
Gofret ve çikolatanın fiyatlarını bulup toplam maliyeti hesaplayalım.
- Çikolata Fiyatı: Bir paket gofret 5 TL ve bu fiyat çikolatanın yarısı olduğuna göre, bir paket çikolata:
5 TL \( \times \) 2 = 10 TL - 3 Paket Gofretin Fiyatı:
3 paket \( \times \) 5 TL/paket = 15 TL - 2 Paket Çikolatanın Fiyatı:
2 paket \( \times \) 10 TL/paket = 20 TL - Toplam Ödenecek Tutar:
15 TL + 20 TL = 35 TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-esitligin-korunumu-ve-dengede-saglanmasi/sorular