🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve işlem özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki eşitlikte verilmeyen sayıyı bulunuz:
\( 15 + \square = 28 \)
\( 15 + \square = 28 \)
Çözüm:
Bu soruda eşitliğin korunumu ilkesini kullanacağız. Eşitliğin sol tarafındaki \( 15 \) ile verilmeyen sayının toplamı, eşitliğin sağ tarafındaki \( 28 \) sayısına eşittir. Verilmeyen sayıyı bulmak için toplamdan bilinen sayıyı çıkarabiliriz.
- Eşitlik: \( 15 + \square = 28 \)
- Verilmeyen sayıyı bulmak için: \( 28 - 15 \) işlemini yaparız.
- Hesaplama: \( 28 - 15 = 13 \)
- Sonuç: Verilmeyen sayı 13'tür.
Soru 2:
Verilen eşitlikte \( \star \) yerine hangi sayının gelmesi gerektiğini bulunuz:
\( \star \times 5 = 35 \)
\( \star \times 5 = 35 \)
Çözüm:
Bu soruda çarpma işleminde verilmeyeni bulma kuralını uygulayacağız. Bir sayının 5 ile çarpımı 35'e eşitse, bu sayıyı bulmak için 35'i 5'e bölebiliriz. Bu, eşitliğin korunumu prensibinin bir sonucudur.
- Eşitlik: \( \star \times 5 = 35 \)
- Verilmeyen sayıyı bulmak için: \( 35 \div 5 \) işlemini yaparız.
- Hesaplama: \( 35 \div 5 = 7 \)
- Sonuç: \( \star \) yerine gelmesi gereken sayı 7'dir.
Soru 3:
Aşağıdaki eşitlikte \( x \) yerine hangi sayı gelmelidir?
\( 4 \times (3 + 2) = x \)
\( 4 \times (3 + 2) = x \)
Çözüm:
Bu soruda işlem önceliği ve eşitliğin korunumu prensiplerini bir arada kullanacağız. Öncelikle parantez içindeki toplama işlemini yaparız, ardından çıkan sonucu 4 ile çarparız.
- Parantez içi işlem: \( 3 + 2 = 5 \)
- Eşitlik şimdi şu hale gelir: \( 4 \times 5 = x \)
- Çarpma işlemi: \( 4 \times 5 = 20 \)
- Sonuç: \( x \) yerine gelmesi gereken sayı 20'dir.
Soru 4:
Eşitliğin korunumu ilkesine göre, \( 50 - 10 = 40 \) eşitliğinde, her iki tarafa da 5 eklersek yeni eşitlik ne olur?
\( 50 - 10 \) ve \( 40 \)
\( 50 - 10 \) ve \( 40 \)
Çözüm:
Eşitliğin korunumu ilkesi der ki, bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklersek, eşitlik bozulmaz.
- İlk eşitlik: \( 50 - 10 = 40 \)
- Her iki tarafa 5 ekleyelim:
- Sol taraf: \( (50 - 10) + 5 \)
- Sağ taraf: \( 40 + 5 \)
- Sol tarafı hesaplayalım: \( 50 - 10 = 40 \), sonra \( 40 + 5 = 45 \)
- Sağ tarafı hesaplayalım: \( 40 + 5 = 45 \)
- Yeni eşitlik: \( 45 = 45 \)
Soru 5:
Ayşe, kumbarasında bir miktar parası vardı. Babası ona 20 TL daha verdiğinde kumbarasındaki para 75 TL oldu. Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında kaç TL vardı? Bu durumu bir eşitlik kurarak gösteriniz ve çözünüz.
Çözüm:
Bu problemi, eşitliğin korunumu prensibini kullanarak bir denklemle ifade edebilir ve çözebiliriz.
- Ayşe'nin başlangıçtaki parasını bir kutu (veya \( x \)) ile gösterelim.
- Babası 20 TL verdiğinde kumbaradaki para: \( \text{Başlangıçtaki Para} + 20 \) TL olur.
- Bu miktar 75 TL'ye eşitmiş. Yani eşitlik: \( \text{Başlangıçtaki Para} + 20 = 75 \)
- Denklemimiz: \( \square + 20 = 75 \)
- Verilmeyeni bulmak için eşitliğin her iki tarafından 20 çıkarırız (Eşitliğin korunumu: çıkarma özelliği).
- \( \square + 20 - 20 = 75 - 20 \)
- \( \square = 55 \)
Soru 6:
Bir manav, elindeki 30 kg elmanın yarısını sattı. Geriye kalan elmalarla da 5'er kg'lık paketler hazırladı. Manav kaç tane 5 kg'lık paket hazırlamıştır? Bu durumu işlem özelliklerini kullanarak açıklayınız.
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek işlem özelliklerini görelim.
- Manavda başlangıçta 30 kg elma var.
- Yarısını sattı: \( 30 \div 2 = 15 \) kg elma satıldı.
- Geriye kalan elma miktarı: \( 30 - 15 = 15 \) kg elma kaldı.
- Bu 15 kg elmayı 5'er kg'lık paketlere ayıracak.
- Paket sayısını bulmak için bölme işlemi yaparız: \( 15 \div 5 \)
- Hesaplama: \( 15 \div 5 = 3 \) paket.
Soru 7:
Aşağıdaki eşitlikte \( a \) ve \( b \) sayıları ardışık çift sayılardır. \( a + b = 30 \) olduğuna göre, \( a \times b \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Ardışık çift sayılar, aralarında 2 fark olan çift sayılardır. Örneğin 2 ve 4, 10 ve 12 gibi.
- \( a \) ve \( b \) ardışık çift sayılar ve \( a + b = 30 \).
- Bu durumda sayılar birbirine yakındır. Sayıların ortalamasını bularak sayılara ulaşabiliriz: \( 30 \div 2 = 15 \).
- 15 bir tek sayıdır. Ardışık çift sayılar bu ortalamanın etrafında olmalıdır.
- 15'ten önceki çift sayı: \( 14 \).
- 15'ten sonraki çift sayı: \( 16 \).
- O zaman \( a = 14 \) ve \( b = 16 \) olabilir (veya tam tersi).
- Kontrol edelim: \( 14 + 16 = 30 \). Eşitlik doğru.
- Şimdi \( a \times b \) işlemini yapalım: \( 14 \times 16 \)
- Hesaplama: \( 14 \times 16 = (10 + 4) \times 16 = (10 \times 16) + (4 \times 16) = 160 + 64 = 224 \).
Soru 8:
Bir sınıfta 24 öğrenci vardır. Öğrencilerin \( \frac{1}{3} \) 'ü gözlüklü ise, gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır? Bu durumu bir eşitlik kurarak gösteriniz.
Çözüm:
Bu soruda kesir problemini eşitlik kurarak çözeceğiz.
- Toplam öğrenci sayısı: 24
- Gözlüklü öğrenci sayısı, toplam öğrenci sayısının \( \frac{1}{3} \) 'üdür.
- Bunu bir eşitlikle gösterebiliriz: \( \text{Gözlüklü Öğrenci Sayısı} = 24 \times \frac{1}{3} \)
- Kesirle çarpma işlemi: \( 24 \times \frac{1}{3} = \frac{24}{1} \times \frac{1}{3} = \frac{24 \times 1}{1 \times 3} = \frac{24}{3} \)
- Bölme işlemini yapalım: \( 24 \div 3 = 8 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-esitligin-korunumu-ve-islem-ozelliklerine-yonelik-cikarim-yapabilme/sorular