🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İşlem özellikleri Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: İşlem özellikleri Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki toplama işleminde verilmeyen sayıyı bulunuz:
\( 35 + \boxed{?} = 72 \)
\( 35 + \boxed{?} = 72 \)
Çözüm:
Bu soruda toplama işleminin değişme özelliğini kullanabiliriz. Bir sayının, toplamın sonucunu değiştirmeden başka bir sayıya eklenmesiyle ilgili bir özelliktir. Ancak bu soruda aslında toplama işleminin etkisiz eleman özelliğini ve ters işlem mantığını kullanacağız.
- Adım 1: Verilmeyen sayıyı bulmak için toplamdan bilinen sayıyı çıkarırız.
- Adım 2: \( 72 - 35 \) işlemini yaparız.
- Adım 3: \( 72 - 35 = 37 \)
Soru 2:
\( (15 \times 4) \times 5 \) işleminin sonucunu, çarpma işleminin birleşme özelliğini kullanarak farklı bir şekilde hesaplayınız.
Çözüm:
Çarpma işleminin birleşme özelliği, üç veya daha fazla sayıyı çarparken sayıların gruplandırılmasının sonucu değiştirmediğini söyler. Yani \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \) şeklindedir.
- Adım 1: Sayıları farklı bir şekilde gruplandırarak çarpma işlemini yapalım.
- Adım 2: \( 15 \times (4 \times 5) \) işlemini hesaplayalım.
- Adım 3: Önce parantez içini hesaplarız: \( 4 \times 5 = 20 \).
- Adım 4: Sonra \( 15 \times 20 \) işlemini yaparız.
- Adım 5: \( 15 \times 20 = 300 \).
Soru 3:
\( 125 + 50 + 75 \) işlemini, toplama işleminin değişme ve birleşme özelliklerini kullanarak en kolay yoldan yapınız.
Çözüm:
Toplama işleminin hem değişme hem de birleşme özelliği sayesinde sayıların sırasını ve gruplandırmasını istediğimiz gibi değiştirebiliriz. Bu, işlemi kolaylaştırmamıza yardımcı olur.
- Adım 1: Sayılara dikkatlice bakalım. 125 ve 75'in toplamının 200 yapacağını fark edelim. Bu, işlemi kolaylaştıracaktır.
- Adım 2: Toplama işleminin değişme özelliğini kullanarak 50 ile 75'in yerini değiştirelim: \( 125 + 75 + 50 \).
- Adım 3: Şimdi birleşme özelliğini kullanarak ilk iki sayıyı gruplandıralım: \( (125 + 75) + 50 \).
- Adım 4: Parantez içini hesaplayalım: \( 125 + 75 = 200 \).
- Adım 5: Son olarak \( 200 + 50 \) işlemini yaparız.
- Adım 6: \( 200 + 50 = 250 \).
Soru 4:
\( 3 \times (50 + 20) \) işleminin sonucunu, dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.
Çözüm:
Çarpma işleminin toplama (veya çıkarma) işlemi üzerine dağılma özelliği, \( a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) \) şeklindedir.
- Adım 1: Çarpanı parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpalım.
- Adım 2: \( 3 \times 50 \) işlemini yapalım. Bu \( 150 \) eder.
- Adım 3: \( 3 \times 20 \) işlemini yapalım. Bu \( 60 \) eder.
- Adım 4: Bulduğumuz sonuçları toplayalım: \( 150 + 60 \).
- Adım 5: \( 150 + 60 = 210 \).
Soru 5:
Bir manav, tanesi 5 TL olan elmalardan 12 paket, tanesi 3 TL olan armutlardan ise 12 paket satmıştır. Manavın toplam kaç TL kazandığını, dağılma özelliğini kullanarak hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda dağılma özelliğini kullanarak manavın toplam kazancını kolayca bulabiliriz.
- Adım 1: Manavın sattığı elma ve armutların toplam fiyatını paket başına hesaplamak yerine, her bir meyvenin fiyatını paket sayısıyla çarptıktan sonra toplamak yerine, paket sayısını ortak çarpan olarak kullanabiliriz.
- Adım 2: Elmaların toplam fiyatı: \( 12 \times 5 \) TL
- Adım 3: Armutların toplam fiyatı: \( 12 \times 3 \) TL
- Adım 4: Toplam kazanç: \( (12 \times 5) + (12 \times 3) \) TL
- Adım 5: Dağılma özelliğini tersine uygulayarak bu ifadeyi \( 12 \times (5 + 3) \) şeklinde yazabiliriz.
- Adım 6: Parantez içini hesaplayalım: \( 5 + 3 = 8 \).
- Adım 7: Son olarak \( 12 \times 8 \) işlemini yaparız.
- Adım 8: \( 12 \times 8 = 96 \) TL.
Soru 6:
\( 100 - (50 - 20) \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Bu tür işlemlerde işlem önceliği sırasına dikkat etmeliyiz. Parantez içindeki işlemler her zaman önceliklidir.
- Adım 1: Önce parantez içindeki \( 50 - 20 \) işlemini yapalım.
- Adım 2: \( 50 - 20 = 30 \).
- Adım 3: Şimdi elde ettiğimiz sonucu ana işlemde yerine koyalım: \( 100 - 30 \).
- Adım 4: \( 100 - 30 = 70 \).
Soru 7:
Bir markette, tanesi 2 TL olan kalemlerden 3 paket (her pakette 10 kalem var) ve tanesi 4 TL olan silgilerden 3 paket (her pakette 5 silgi var) alan Ayşe'nin toplam kaç TL ödediğini bulunuz.
Çözüm:
Bu soruyu dağılma özelliğini kullanarak daha kolay çözebiliriz.
- Adım 1: Kalemlerin toplam fiyatını hesaplayalım: \( 3 \text{ paket} \times 10 \text{ kalem/paket} \times 2 \text{ TL/kalem} = 3 \times 10 \times 2 \) TL
- Adım 2: Silgilerin toplam fiyatını hesaplayalım: \( 3 \text{ paket} \times 5 \text{ silgi/paket} \times 4 \text{ TL/silgi} = 3 \times 5 \times 4 \) TL
- Adım 3: Ayşe'nin toplam ödemesi: \( (3 \times 10 \times 2) + (3 \times 5 \times 4) \) TL
- Adım 4: Dağılma özelliğini kullanarak ortak çarpan olan 3'ü dışarı alalım: \( 3 \times ( (10 \times 2) + (5 \times 4) ) \) TL
- Adım 5: Parantez içindeki çarpma işlemlerini yapalım: \( 10 \times 2 = 20 \) ve \( 5 \times 4 = 20 \).
- Adım 6: Şimdi parantez içindeki toplama işlemini yapalım: \( 20 + 20 = 40 \).
- Adım 7: Son olarak \( 3 \times 40 \) işlemini yaparız.
- Adım 8: \( 3 \times 40 = 120 \) TL.
Soru 8:
\( 7 \times 105 \) işleminin sonucunu, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.
Çözüm:
Bu işlemde 105 sayısını \( 100 + 5 \) şeklinde yazarak dağılma özelliğini uygulayabiliriz.
- Adım 1: \( 7 \times 105 \) işlemini \( 7 \times (100 + 5) \) şeklinde yazalım.
- Adım 2: Dağılma özelliğini uygulayarak her bir terimi ayrı ayrı çarpalım: \( (7 \times 100) + (7 \times 5) \).
- Adım 3: İlk çarpma işlemini yapalım: \( 7 \times 100 = 700 \).
- Adım 4: İkinci çarpma işlemini yapalım: \( 7 \times 5 = 35 \).
- Adım 5: Bulduğumuz sonuçları toplayalım: \( 700 + 35 \).
- Adım 6: \( 700 + 35 = 735 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-islem-ozellikleri/sorular