🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İstatistik Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: İstatistik Çözümlü Sorular
Soru 1:
Ayşe, bir hafta boyunca okuduğu kitapların türlerini not almıştır. Notları şöyledir: Macera, Bilim Kurgu, Masal, Macera, Bilim Kurgu, Macera, Masal.
Bu verilere göre, kitap türlerini gösteren bir çetele tablosu hazırlayınız. 📚
Bu verilere göre, kitap türlerini gösteren bir çetele tablosu hazırlayınız. 📚
Çözüm:
Bir çetele tablosu, verileri gruplamak ve saymak için kullanılan basit bir yöntemdir. Her bir veri için bir çizgi çekilir ve her beşinci çizgi dördünün üzerine çapraz çekilerek gruplar oluşturulur.
- 👉 Verileri sayalım:
- Macera: 3 kez
- Bilim Kurgu: 2 kez
- Masal: 2 kez
- 👉 Çetele tablosunu oluşturalım:
Kitap Türleri Çetele Tablosu
Kitap Türü | Çetele
-------------------------
Macera | |||
Bilim Kurgu | ||
Masal | ||
✅ Böylece, Ayşe'nin okuduğu kitap türlerini kolayca görebiliriz.
Soru 2:
Yukarıdaki çetele tablosunda verilen Ayşe'nin okuduğu kitap türlerine ait verileri kullanarak bir sıklık tablosu oluşturunuz. 📊
Çözüm:
Sıklık tablosu, verilerin kaç kez tekrarlandığını (sıklığını) sayısal olarak gösteren bir tablodur. Çetele tablosundaki çizgileri sayarak sıklık tablosunu kolayca doldurabiliriz.
- 👉 Çetele tablosundan sıklıkları belirleyelim:
- Macera: 3
- Bilim Kurgu: 2
- Masal: 2
- 👉 Sıklık tablosunu oluşturalım:
Kitap Türleri Sıklık Tablosu
Kitap Türü | Sıklık
-------------------------
Macera | 3
Bilim Kurgu | 2
Masal | 2
✅ Sıklık tablosu, verilerin sayısal dağılımını net bir şekilde gösterir.
Soru 3:
Bir okul kantininde bir gün içinde satılan içeceklerin sayısı aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir.
(Grafikte, yatay eksen içecek türlerini, dikey eksen ise satılan içecek sayısını göstermektedir.)
* Su: 25 adet * Meyve Suyu: 20 adet * Ayran: 15 adet * Süt: 10 adet
Bu bilgilere göre:
a) En çok satılan içecek hangisidir?
b) Su, sütten kaç adet fazla satılmıştır?
c) Toplamda kaç adet içecek satılmıştır? 🥤
(Grafikte, yatay eksen içecek türlerini, dikey eksen ise satılan içecek sayısını göstermektedir.)
* Su: 25 adet * Meyve Suyu: 20 adet * Ayran: 15 adet * Süt: 10 adet
Bu bilgilere göre:
a) En çok satılan içecek hangisidir?
b) Su, sütten kaç adet fazla satılmıştır?
c) Toplamda kaç adet içecek satılmıştır? 🥤
Çözüm:
Sütun grafikleri, farklı kategorilerdeki verileri karşılaştırmak için çok kullanışlıdır. En uzun sütun en yüksek değeri gösterir.
- a) 👉 En çok satılan içecek, en yüksek sayıya sahip olandır. Grafiğe baktığımızda Su, 25 adet ile en çok satılan içecektir.
- b) 👉 Su'dan satılan adet sayısı 25, Süt'ten satılan adet sayısı ise 10'dur. Aralarındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
\[ 25 - 10 = 15 \] Su, sütten 15 adet fazla satılmıştır. - c) 👉 Toplam satılan içecek sayısını bulmak için tüm içeceklerin satış adetlerini toplamalıyız:
\[ 25 + 20 + 15 + 10 = 70 \] Toplamda 70 adet içecek satılmıştır. ✅
Soru 4:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler anketle belirlenmiştir. Sonuçlar şöyledir:
* Mavi: 8 öğrenci * Kırmızı: 6 öğrenci * Yeşil: 4 öğrenci * Sarı: 2 öğrenci
Bu verilere uygun bir sütun grafiği nasıl oluşturulur, adımlarını açıklayınız. (Grafiği çizmek yerine, grafik oluşturma adımlarını betimleyiniz.) 🎨
* Mavi: 8 öğrenci * Kırmızı: 6 öğrenci * Yeşil: 4 öğrenci * Sarı: 2 öğrenci
Bu verilere uygun bir sütun grafiği nasıl oluşturulur, adımlarını açıklayınız. (Grafiği çizmek yerine, grafik oluşturma adımlarını betimleyiniz.) 🎨
Çözüm:
Sütun grafiği oluşturmak için aşağıdaki adımları izleriz:
- 1. 👉 Eksenleri Çizme: Öncelikle iki eksen çizeriz. Birincisi yatay eksen (genellikle kategoriler için), ikincisi dikey eksen (genellikle sayısal değerler için).
- 2. 👉 Yatay Eksen (Renkler): Yatay eksene sevilen renkleri yazarız: Mavi, Kırmızı, Yeşil, Sarı. Her renk için eşit aralıklarla bir yer belirleriz.
- 3. 👉 Dikey Eksen (Öğrenci Sayısı): Dikey eksene öğrenci sayılarını yazarız. En yüksek öğrenci sayısı 8 olduğu için, bu ekseni 0'dan başlayıp en az 8'e kadar, eşit aralıklarla (örneğin 0, 2, 4, 6, 8, 10 gibi) numaralandırırız.
- 4. 👉 Sütunları Çizme: Her renk için, o rengi seven öğrenci sayısı kadar dikey bir sütun çizeriz. Örneğin, Mavi için 8'e kadar, Kırmızı için 6'ya kadar bir sütun çizeriz. Sütunların genişlikleri eşit olmalı ve aralarında boşluk bırakılmalıdır.
- 5. 👉 Başlık ve Etiketler: Grafiğe "En Sevilen Renkler" gibi açıklayıcı bir başlık veririz. Eksenlere de "Renkler" ve "Öğrenci Sayısı" gibi etiketler ekleriz.
✅ Bu adımları takip ederek verilerimizi görselleştiren bir sütun grafiği oluşturmuş oluruz.
Soru 5:
Bir basketbol takımının son 5 maçta attığı sayılar şöyledir: 75, 80, 65, 90, 70.
Bu takımın son 5 maçtaki ortalama (aritmetik ortalama) sayısı kaçtır? 🏀
Bu takımın son 5 maçtaki ortalama (aritmetik ortalama) sayısı kaçtır? 🏀
Çözüm:
Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- 1. 👉 Sayıları Toplayalım: Öncelikle takımın attığı tüm sayıları toplarız.
\[ 75 + 80 + 65 + 90 + 70 = 380 \] - 2. 👉 Veri Sayısını Belirleyelim: Toplamda 5 maç olduğu için veri sayısı 5'tir.
- 3. 👉 Ortalamayı Hesaplayalım: Toplamı veri sayısına böleriz.
\[ \frac{380}{5} = 76 \] Takımın son 5 maçtaki ortalama sayısı 76'dır. ✅
Soru 6:
Deniz'in bir hafta boyunca her gün çözdüğü soru sayıları şöyledir: 30, 45, 20, 50, 35, 40, 25.
Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? 🧠
Bu veri grubunun açıklığı kaçtır? 🧠
Çözüm:
Bir veri grubunun açıklığı, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
- 1. 👉 En Büyük Değeri Bulalım: Veri grubundaki en yüksek soru sayısı 50'dir.
- 2. 👉 En Küçük Değeri Bulalım: Veri grubundaki en düşük soru sayısı 20'dir.
- 3. 👉 Açıklığı Hesaplayalım: En büyük değerden en küçük değeri çıkarırız.
\[ 50 - 20 = 30 \] Bu veri grubunun açıklığı 30'dur. ✅
Soru 7:
Bir çiftçi, tarlasından topladığı elmaların ağırlıklarını (kilogram cinsinden) not almıştır:
1. gün: 120 kg
2. gün: 150 kg
3. gün: 100 kg
4. gün: 130 kg
5. gün: 100 kg
Çiftçi, "Bu hafta ortalama kaç kilogram elma topladım ve topladığım elma miktarlarının açıklığı ne kadar?" diye merak ediyor. Bu soruları cevaplayınız. 🍎
1. gün: 120 kg
2. gün: 150 kg
3. gün: 100 kg
4. gün: 130 kg
5. gün: 100 kg
Çiftçi, "Bu hafta ortalama kaç kilogram elma topladım ve topladığım elma miktarlarının açıklığı ne kadar?" diye merak ediyor. Bu soruları cevaplayınız. 🍎
Çözüm:
Çiftçinin sorularını cevaplamak için aritmetik ortalama ve açıklık kavramlarını kullanacağız.
- 1. 👉 Ortalama Elma Miktarını Bulalım:
- Önce tüm günlerde toplanan elma miktarlarını toplarız:
\[ 120 + 150 + 100 + 130 + 100 = 600 \] - Toplam gün sayısı 5 olduğu için, toplam miktarı gün sayısına böleriz:
\[ \frac{600}{5} = 120 \] Çiftçi bu hafta ortalama 120 kg elma toplamıştır. - 2. 👉 Elma Miktarlarının Açıklığını Bulalım:
- En çok elma topladığı gün: 150 kg (2. gün)
- En az elma topladığı gün: 100 kg (3. ve 5. günler)
- Açıklığı bulmak için en büyük değerden en küçük değeri çıkarırız:
\[ 150 - 100 = 50 \] Topladığı elma miktarlarının açıklığı 50 kg'dır.
✅ Çiftçi ortalama 120 kg elma toplamış ve topladığı elma miktarlarının açıklığı 50 kg olmuştur.
Soru 8:
Gizem, hafta içi her gün spor yapmak istiyor. Pazartesi'den Perşembe'ye kadar yaptığı yürüyüş sürelerini (dakika olarak) not almıştır:
Pazartesi: 40 dakika
Salı: 30 dakika
Çarşamba: 50 dakika
Perşembe: 30 dakika
Gizem, hafta içi ortalama 40 dakika yürüyüş yapmak istediğine göre, Cuma günü kaç dakika yürümelidir? 🏃♀️
Pazartesi: 40 dakika
Salı: 30 dakika
Çarşamba: 50 dakika
Perşembe: 30 dakika
Gizem, hafta içi ortalama 40 dakika yürüyüş yapmak istediğine göre, Cuma günü kaç dakika yürümelidir? 🏃♀️
Çözüm:
Bu problemde, belirli bir ortalamaya ulaşmak için eksik bir veriyi bulmamız gerekiyor.
- 1. 👉 Hedef Toplam Yürüyüş Süresini Bulalım:
- Gizem hafta içi (5 gün) ortalama 40 dakika yürümek istiyor. Bu durumda, 5 günde toplam yürümesi gereken süre:
\[ 5 \times 40 = 200 \text{ dakika} \] - 2. 👉 İlk 4 Gün Yürüdüğü Toplam Süreyi Hesaplayalım:
- Pazartesi'den Perşembe'ye kadar yürüdüğü süreleri toplayalım:
\[ 40 + 30 + 50 + 30 = 150 \text{ dakika} \] - 3. 👉 Cuma Günü Yürümesi Gereken Süreyi Bulalım:
- Hedef toplam süreden, ilk 4 gün yürüdüğü süreyi çıkararak Cuma günü yürümesi gereken süreyi buluruz:
\[ 200 - 150 = 50 \text{ dakika} \]
Gizem'in hafta içi ortalama 40 dakika yürüyüş yapabilmesi için Cuma günü 50 dakika yürümesi gerekmektedir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-istatistik/sorular