🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirlerde Dört İşlem Çözümlü Sorular
5. Sınıf Matematik: Kesirlerde Dört İşlem Çözümlü Sorular
Soru 1:
Ayşe, bir pastanın 1/4'ünü, Ali ise pastanın 2/4'ünü yemiştir. İkisi birlikte pastanın kaçta kaçını yemiştir? 🍰
Çözüm:
Bu soruda, Ayşe ve Ali'nin yedikleri pasta miktarlarını toplamamız gerekiyor. Paydalar aynı olduğu için payları toplayabiliriz.
- Ayşe'nin yediği pasta miktarı: \( \frac{1}{4} \)
- Ali'nin yediği pasta miktarı: \( \frac{2}{4} \)
- İkisinin birlikte yediği miktar: \( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} \)
- Paydalar aynı olduğu için payları toplarız: \( 1 + 2 = 3 \)
- Sonuç: \( \frac{3}{4} \)
Soru 2:
Bir kitabın \( \frac{7}{10} \) 'unu okuyan Mehmet, kitabın kaçta kaçını okumamıştır? 📚
Çözüm:
Kitabın tamamı \( \frac{10}{10} \) 'dur. Okunan kısmı toplamdan çıkararak okunmayan kısmı bulabiliriz.
- Kitabın tamamı: \( \frac{10}{10} \)
- Okunan kısım: \( \frac{7}{10} \)
- Okunmayan kısım: \( \frac{10}{10} - \frac{7}{10} \)
- Paydalar aynı olduğu için payları çıkarırız: \( 10 - 7 = 3 \)
- Sonuç: \( \frac{3}{10} \)
Soru 3:
Bir sepetteki elmaların \( \frac{1}{3} \) 'ü kırmızı, \( \frac{1}{6} \) 'sı ise yeşildir. Sepetteki elmaları tam olarak ifade edersek, kırmızı ve yeşil elmaların toplamı ne kadardır? 🍎🍏
Çözüm:
Bu soruda paydaları farklı kesirleri toplamak için paydaları eşitlememiz gerekiyor. 3 ve 6'nın en küçük ortak katı 6'dır.
- Kırmızı elmalar: \( \frac{1}{3} \). Paydayı 6 yapmak için pay ve paydayı 2 ile çarparız: \( \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \)
- Yeşil elmalar: \( \frac{1}{6} \)
- Toplamları: \( \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \)
- Paydalar aynı olduğu için payları toplarız: \( 2 + 1 = 3 \)
- Sonuç: \( \frac{3}{6} \). Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} \)
Soru 4:
Bir çiftçi tarlasının \( \frac{2}{5} \) 'ini domates, \( \frac{1}{4} \) 'ini ise biber ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplamda ne kadarını ekmiştir? 🍅🌶️
Çözüm:
Yine paydaları farklı kesirleri toplama işlemi yapacağız. 5 ve 4'ün en küçük ortak katı 20'dir.
- Domates ekilen kısım: \( \frac{2}{5} \). Paydayı 20 yapmak için pay ve paydayı 4 ile çarparız: \( \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \)
- Biber ekilen kısım: \( \frac{1}{4} \). Paydayı 20 yapmak için pay ve paydayı 5 ile çarparız: \( \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \)
- Toplam ekilen kısım: \( \frac{8}{20} + \frac{5}{20} \)
- Paydalar aynı olduğu için payları toplarız: \( 8 + 5 = 13 \)
- Sonuç: \( \frac{13}{20} \)
Soru 5:
Bir şişede \( \frac{3}{4} \) litre su vardır. Bu suyun \( \frac{1}{2} \) 'si kullanıldığında geriye ne kadar su kalır? 💧
Çözüm:
Önce kullanılan su miktarını bulalım. Bu, \( \frac{3}{4} \) litrenin \( \frac{1}{2} \) 'sidir. Kesirleri çarparız.
- Kullanılan su miktarı: \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \)
- Kesirlerde çarpma işleminde paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır: \( \frac{3 \times 1}{4 \times 2} = \frac{3}{8} \) litre
- Şimdi başlangıçtaki su miktarından kullanılan miktarı çıkaralım: \( \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \)
- Paydaları eşitlemek için \( \frac{3}{4} \) kesrini 2 ile genişletiriz: \( \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
- Çıkarma işlemi: \( \frac{6}{8} - \frac{3}{8} \)
- Paydalar aynı olduğu için payları çıkarırız: \( 6 - 3 = 3 \)
- Sonuç: \( \frac{3}{8} \) litre
Soru 6:
Bir manav elindeki portakalların \( \frac{4}{5} \) 'ini satmıştır. Satılan portakalların \( \frac{1}{3} \) 'ü çürükmüş. Manavın sattığı portakalların çürük olan kısmı, toplam portakalların kaçta kaçıdır? 🍊
Çözüm:
Bu soruda, satılan portakalların çürük kısmının, toplam portakallara oranını bulacağız. Bu, satılan miktarın ( \( \frac{4}{5} \) ) çürük oranına ( \( \frac{1}{3} \) ) çarpılmasıyla bulunur.
- Çürük portakalların toplam portakallara oranı: \( \frac{4}{5} \times \frac{1}{3} \)
- Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız: \( \frac{4 \times 1}{5 \times 3} = \frac{4}{15} \)
Soru 7:
Bir kurabiye hamurunun \( \frac{2}{3} \) 'si kullanılarak \( \frac{4}{5} \) kilogramlık kurabiyeler yapılıyor. Eğer hamurun tamamı kullanılsaydı, kaç kilogramlık kurabiye yapılabilirdi? 🍪
Çözüm:
Bu bir bölme işlemi gerektiren bir sorudur. Hamurun \( \frac{2}{3} \) 'ü \( \frac{4}{5} \) kg'a denk geliyorsa, hamurun tamamını ( \( \frac{3}{3} \) veya 1 tamını) bulmak için \( \frac{4}{5} \) 'i \( \frac{2}{3} \)'e bölmeliyiz.
- Bölme işlemi: \( \frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \)
- Kesirlerde bölme işlemi, birinci kesrin ikinci kesrin tersiyle çarpılmasıyla yapılır: \( \frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \)
- Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız: \( \frac{4 \times 3}{5 \times 2} = \frac{12}{10} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5} \)
- Kesri ondalık olarak ifade edebiliriz: \( \frac{6}{5} = 1.2 \)
Soru 8:
Bir inşaat işçisi, bir duvarın \( \frac{1}{2} \) 'sini ilk gün, kalan kısmın ise \( \frac{1}{3} \) 'ünü ikinci gün örmüştür. İkinci gün örülen duvar kısmı, tüm duvarın kaçta kaçıdır? 🧱
Çözüm:
Önce ilk gün örülen kısmı biliyoruz. Kalan kısmı bulmak için tüm duvardan (1 tam) ilk gün örülen kısmı çıkarırız.
- Tüm duvar: 1 tam veya \( \frac{2}{2} \)
- İlk gün örülen kısım: \( \frac{1}{2} \)
- Kalan duvar kısmı: \( \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
- İkinci gün örülen kısım: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \)
- Payları ve paydaları kendi arasında çarparız: \( \frac{1 \times 1}{2 \times 3} = \frac{1}{6} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/5-sinif-matematik-kesirlerde-dort-islem/sorular