🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Aralarında asal sayılar Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Aralarında asal sayılar Çözümlü Sorular
Soru 1:
8 ve 9 sayıları aralarında asal mıdır? Nedenini açıklayınız. 💡
Çözüm:
- 8 sayısının bölenleri: 1, 2, 4, 8
- 9 sayısının bölenleri: 1, 3, 9
- Her iki sayının ortak bölenlerine baktığımızda sadece 1 sayısını görüyoruz.
- ✅ Sonuç: Ortak bölenleri sadece 1 olduğu için 8 ve 9 sayıları aralarında asaldır.
Soru 2:
10 ve 15 sayıları aralarında asal mıdır? 📌
Çözüm:
- 10 sayısının bölenleri: 1, 2, 5, 10
- 15 sayısının bölenleri: 1, 3, 5, 15
- Bu sayıların 1 dışında 5 gibi ortak bir böleni daha vardır.
- ✅ Sonuç: 1 dışında ortak bölenleri olduğu için 10 ve 15 aralarında asal değildir.
Soru 3:
Aşağıdaki çiftlerden hangisi aralarında asaldır? 🔍
A) 12 ve 18
B) 7 ve 13
C) 4 ve 14
D) 6 ve 21
A) 12 ve 18
B) 7 ve 13
C) 4 ve 14
D) 6 ve 21
Çözüm:
- A şıkkı: 12 ve 18 sayıları 2, 3 ve 6'ya bölünür. (Asal değil)
- B şıkkı: 7 ve 13 sayıları asal sayılardır ve 1 dışında ortak bölenleri yoktur. (Aralarında asaldır)
- C şıkkı: 4 ve 14 sayıları 2'ye bölünür. (Asal değil)
- D şıkkı: 6 ve 21 sayıları 3'e bölünür. (Asal değil)
- ✅ Doğru cevap: B seçeneği.
Soru 4:
1 ve 25 sayıları aralarında asal mıdır? 🧐
Çözüm:
- Aralarında asal sayıların tanımı gereği, 1 sayısı tüm sayma sayıları ile aralarında asaldır.
- 1'in sadece 1 böleni vardır. 25'in bölenleri ise 1, 5, 25'tir.
- Ortak bölenleri sadece 1'dir.
- ✅ Sonuç: 1 ve 25 aralarında asaldır.
Soru 5:
Bir kutuda 14 ve 27 numaralı iki top bulunmaktadır. Bu sayıların aralarında asal olup olmadığını belirleyerek, ortak bölenlerinin olup olmadığını söyleyiniz. 🏀
Çözüm:
- 14 sayısının bölenleri: 1, 2, 7, 14
- 27 sayısının bölenleri: 1, 3, 9, 27
- Listeleri karşılaştırdığımızda 1 dışında hiçbir ortak sayı bulunmamaktadır.
- ✅ Sonuç: 14 ve 27 aralarında asaldır.
Soru 6:
Ardışık iki doğal sayı (örneğin 15 ve 16) her zaman aralarında asal mıdır? Örnek vererek açıklayınız. 🔢
Çözüm:
- Ardışık sayılar (n ve n+1) her zaman aralarında asaldır.
- Örnek: 15 ve 16 sayılarını inceleyelim.
- 15 = 3 \times 5
- 16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2
- Ortak hiçbir asal çarpanları yoktur.
- ✅ Sonuç: Evet, ardışık doğal sayılar her zaman aralarında asaldır.
Soru 7:
Bir çarklı sistemde iki dişli bulunmaktadır. Birinci dişli 9 tur, ikinci dişli 10 tur attığında sistem başlangıç konumuna dönmektedir. 9 ve 10 sayıları aralarında asal mıdır? ⚙️
Çözüm:
- 9 sayısının bölenleri: 1, 3, 9
- 10 sayısının bölenleri: 1, 2, 5, 10
- Bu iki sayı arasında 1'den başka ortak bölen yoktur.
- ✅ Sonuç: 9 ve 10 aralarında asaldır. Günlük hayatta dişli sistemlerinde bu özellik, hareketin tam turda tamamlanması için kullanılır.
Soru 8:
a sayısı 5 ile aralarında asal bir sayı olduğuna göre, a yerine gelebilecek en küçük iki basamaklı sayı kaçtır? 🧠
Çözüm:
- 5 bir asal sayıdır. 5 ile aralarında asal olması için sayının 5'in katı olmaması gerekir.
- İki basamaklı en küçük sayı 10'dur. 10, 5'in katı olduğu için aralarında asal değildir.
- Bir sonraki sayı 11'dir.
- 11 ve 5 sayılarını kontrol edelim: 11'in bölenleri 1 ve 11; 5'in bölenleri 1 ve 5'tir.
- ✅ Sonuç: Ortak bölenleri sadece 1 olduğu için aranan sayı 11'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-aralarinda-asal-sayilar/sorular