🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabilme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir manav, tanesi 3 TL'den elma satmaktadır. Manavın sattığı elma sayısını \(x\) ile gösterirsek, toplam kaç TL kazanacağını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🍎
Çözüm:
Bu problemi çözmek için verilen bilgileri cebirsel bir ifadeye dönüştüreceğiz.
Cebirsel ifade: \( 3 \times x \) veya kısaca \( 3x \) TL'dir.
💡 Bu ifade, manavın kaç elma satarsa satsın toplam kazancını hesaplamamızı sağlar. Örneğin, 10 elma satarsa \( 3 \times 10 = 30 \) TL kazanır.
- Bilinmeyen: Satılan elma sayısı \(x\) olarak verilmiş.
- Birim Fiyat: Bir elmanın fiyatı 3 TL.
- İstenen: Toplam kazanılan para.
Cebirsel ifade: \( 3 \times x \) veya kısaca \( 3x \) TL'dir.
💡 Bu ifade, manavın kaç elma satarsa satsın toplam kazancını hesaplamamızı sağlar. Örneğin, 10 elma satarsa \( 3 \times 10 = 30 \) TL kazanır.
Soru 2:
Bir çiftçi, tarlasına domates ekmiştir. Çiftçi, her bir sıra domates için 5 fide kullanıyor. Eğer çiftçi \(y\) tane sıra domates ektiyse, toplam kaç fide kullandığını gösteren cebirsel ifade nedir? 🍅
Çözüm:
Çiftçinin kullandığı toplam fide sayısını bulmak için sıra sayısı ile her sıradaki fide sayısını çarpmalıyız.
Cebirsel ifade: \( y \times 5 \) veya \( 5y \) fide.
✅ Bu ifade, çiftçinin ekim yapacağı sıra sayısına göre toplam fide ihtiyacını kolayca belirlemesini sağlar.
- Sıra Sayısı: \(y\)
- Her Sıradaki Fide Sayısı: 5
Cebirsel ifade: \( y \times 5 \) veya \( 5y \) fide.
✅ Bu ifade, çiftçinin ekim yapacağı sıra sayısına göre toplam fide ihtiyacını kolayca belirlemesini sağlar.
Soru 3:
Ali'nin kumbarasında bir miktar parası vardır. Kumbarasına her gün 4 TL atmaktadır. 10 gün sonra Ali'nin kumbarasında toplam kaç TL olacağını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. (Başlangıçtaki parası \(a\) TL'dir.) 💰
Çözüm:
Ali'nin 10 gün sonraki toplam parasını bulmak için başlangıçtaki parasına, 10 günde attığı parayı eklemeliyiz.
10 gün sonraki toplam para = Başlangıçtaki Para + 10 günde atılan toplam para.
Cebirsel ifade: \( a + 40 \) TL.
👉 Bu ifade, Ali'nin kumbarasında başlangıçta ne kadar parası olursa olsun, 10 gün sonraki toplam miktarını hesaplamaya yarar.
- Başlangıçtaki Para: \(a\) TL
- Günlük Atılan Para: 4 TL
- Gün Sayısı: 10 gün
10 gün sonraki toplam para = Başlangıçtaki Para + 10 günde atılan toplam para.
Cebirsel ifade: \( a + 40 \) TL.
👉 Bu ifade, Ali'nin kumbarasında başlangıçta ne kadar parası olursa olsun, 10 gün sonraki toplam miktarını hesaplamaya yarar.
Soru 4:
Bir otobüs, her seferinde 30 yolcu taşımaktadır. Otobüs, bir günde \(k\) tane sefer yapmıştır. Bu otobüsün bir günde taşıdığı toplam yolcu sayısını gösteren cebirsel ifade nedir? 🚌
Çözüm:
Otobüsün bir günde taşıdığı toplam yolcu sayısını, sefer sayısı ile her seferdeki yolcu sayısını çarparak bulabiliriz.
Cebirsel ifade: \( k \times 30 \) veya \( 30k \) yolcu.
📌 Bu cebirsel ifade, otobüsün gün içinde kaç sefer yaparsa yapsın, taşıdığı toplam yolcu sayısını hesaplamak için kullanılabilir.
- Her Seferdeki Yolcu Sayısı: 30
- Yapılan Sefer Sayısı: \(k\)
Cebirsel ifade: \( k \times 30 \) veya \( 30k \) yolcu.
📌 Bu cebirsel ifade, otobüsün gün içinde kaç sefer yaparsa yapsın, taşıdığı toplam yolcu sayısını hesaplamak için kullanılabilir.
Soru 5:
Bir kırtasiyeci, tanesi 5 TL'den defter ve tanesi 2 TL'den kalem satmaktadır. Bu kırtasiyeci, \(d\) tane defter ve \(k\) tane kalem satarsa, toplam kaç TL gelir elde eder? Bu geliri gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. ✏️
Çözüm:
Bu soruda, defterlerden ve kalemlerden elde edilen gelirleri ayrı ayrı hesaplayıp toplamamız gerekiyor.
Cebirsel ifade: \( 5d + 2k \) TL.
💡 Bu ifade, kırtasiyecinin sattığı defter ve kalem sayısına göre toplam gelirini anında hesaplamasını sağlar.
- Defter Geliri: Defter sayısı \( \times \) Defter fiyatı = \( d \times 5 = 5d \) TL
- Kalem Geliri: Kalem sayısı \( \times \) Kalem fiyatı = \( k \times 2 = 2k \) TL
Cebirsel ifade: \( 5d + 2k \) TL.
💡 Bu ifade, kırtasiyecinin sattığı defter ve kalem sayısına göre toplam gelirini anında hesaplamasını sağlar.
Soru 6:
Bir sinema salonunda 15 sıra ve her sırada 12 koltuk bulunmaktadır. Bir film gösterimi için salonun \(x\) tane koltuğu dolu ise, boş koltuk sayısını gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. 🎬
Çözüm:
Öncelikle salonun toplam koltuk sayısını bulmalıyız, sonra dolu koltuk sayısını toplamdan çıkarmalıyız.
Cebirsel ifade: \( 180 - x \) boş koltuk.
✅ Bu ifade, sinema salonundaki dolu koltuk sayısına göre boş koltuk sayısını kolayca hesaplamamıza yardımcı olur.
- Toplam Sıra Sayısı: 15
- Her Sıradaki Koltuk Sayısı: 12
- Toplam Koltuk Sayısı: 15 \( \times \) 12 = 180 koltuk
- Dolu Koltuk Sayısı: \(x\)
Cebirsel ifade: \( 180 - x \) boş koltuk.
✅ Bu ifade, sinema salonundaki dolu koltuk sayısına göre boş koltuk sayısını kolayca hesaplamamıza yardımcı olur.
Soru 7:
Bir pastane, günde 20 adet yaş pasta ve 35 adet poğaça satmaktadır. Bir hafta (7 gün) sonunda pastanenin sattığı toplam yaş pasta ve poğaça sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. (Yaş pasta sayısı \(y\), poğaça sayısı \(p\) ile gösterilirse, bu haftalık toplamı ifade etsin.) 🍰
Çözüm:
Bu soruda, yaş pasta ve poğaçanın haftalık toplam satışlarını ayrı ayrı hesaplayıp toplayacağız.
Haftalık Yaş Pasta Toplamı = \( y \times 7 = 7y \)
Haftalık Poğaça Toplamı = \( p \times 7 = 7p \)
Toplam Satış = Haftalık Yaş Pasta Toplamı + Haftalık Poğaça Toplamı.
Cebirsel ifade: \( 7y + 7p \) adet.
📌 Bu ifade, pastanenin günlük sattığı yaş pasta ve poğaça miktarları değişse bile, 7 günlük toplam satışlarını hesaplamak için kullanılabilir.
- Günlük Yaş Pasta Satışı: 20 adet
- Haftalık Yaş Pasta Satışı: 20 \( \times \) 7 = 140 adet
- Günlük Poğaça Satışı: 35 adet
- Haftalık Poğaça Satışı: 35 \( \times \) 7 = 245 adet
Haftalık Yaş Pasta Toplamı = \( y \times 7 = 7y \)
Haftalık Poğaça Toplamı = \( p \times 7 = 7p \)
Toplam Satış = Haftalık Yaş Pasta Toplamı + Haftalık Poğaça Toplamı.
Cebirsel ifade: \( 7y + 7p \) adet.
📌 Bu ifade, pastanenin günlük sattığı yaş pasta ve poğaça miktarları değişse bile, 7 günlük toplam satışlarını hesaplamak için kullanılabilir.
Soru 8:
Bir inşaat işçisi, bir günde 8 saat çalışmaktadır. Eğer işçi \(g\) gün çalışırsa, toplam kaç saat çalıştığını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 👷
Çözüm:
İşçinin toplam çalıştığı saati bulmak için günlük çalışma saati ile çalıştığı gün sayısını çarpmalıyız.
Cebirsel ifade: \( 8 \times g \) veya \( 8g \) saat.
👉 Bu ifade, inşaat işçisinin kaç gün çalışırsa çalışsın, toplam kaç saat çalıştığını kolayca hesaplamasını sağlar.
- Günlük Çalışma Saati: 8 saat
- Çalışılan Gün Sayısı: \(g\) gün
Cebirsel ifade: \( 8 \times g \) veya \( 8g \) saat.
👉 Bu ifade, inşaat işçisinin kaç gün çalışırsa çalışsın, toplam kaç saat çalıştığını kolayca hesaplamasını sağlar.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-iceren-durumlardaki-algoritmalari-yorumlayabilme/sorular