Bir çiçekçi, elindeki 24 adet gülü her vazoda eşit sayıda gül olacak şekilde vazolara paylaştırmak istiyor. Çiçekçi bu işi kaç farklı şekilde yapabilir? (Her vazoda en az 1 gül olmalıdır.) 🌹
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu çözmek için 24 sayısının çarpanlarını bulmalıyız. Çünkü her vazo sayısı ve her vazodaki gül sayısı 24'ün birer çarpanı olmalıdır. 💐
24'ün çarpanları:
\( 1 \times 24 \) (1 vazo, her birinde 24 gül)
\( 2 \times 12 \) (2 vazo, her birinde 12 gül)
\( 3 \times 8 \) (3 vazo, her birinde 8 gül)
\( 4 \times 6 \) (4 vazo, her birinde 6 gül)
\( 6 \times 4 \) (6 vazo, her birinde 4 gül)
\( 8 \times 3 \) (8 vazo, her birinde 3 gül)
\( 12 \times 2 \) (12 vazo, her birinde 2 gül)
\( 24 \times 1 \) (24 vazo, her birinde 1 gül)
Çiçekçi bu işlemi toplam 8 farklı şekilde yapabilir. ✅
5
Çözümlü Soru
Orta Seviye
16 sayısının kendisi hariç doğal sayı çarpanlarının toplamı kaçtır?
Çözüm ve Açıklama
Adım adım çözelim: 📝
1. Adım: 16'nın tüm çarpanlarını bulalım.
\( 1 \times 16 = 16 \)
\( 2 \times 8 = 16 \)
\( 4 \times 4 = 16 \) (4 sayısını bir kez alırız)
Çarpanlar: 1, 2, 4, 8, 16
2. Adım: Kendisi olan 16'yı listeden çıkaralım.
Kalan sayılar: 1, 2, 4, 8
3. Adım: Bu sayıları toplayalım.
\( 1 + 2 + 4 + 8 = 15 \)
Sonuç: 15 ✅
6
Çözümlü Soru
Orta Seviye
Alanı 32 santimetrekare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları neler olabilir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani çarpımları 32 olan sayı çiftlerini bulmalıyız. 📏
\( 1 \times 32 = 32 \) (Kenarlar: 1 cm ve 32 cm)
\( 2 \times 16 = 32 \) (Kenarlar: 2 cm ve 16 cm)
\( 4 \times 8 = 32 \) (Kenarlar: 4 cm ve 8 cm)
Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 farklı çift olabilir. ✅
7
Çözümlü Soru
Yeni Nesil Soru
Bir kilit sisteminde şifre, 50 sayısının çarpanlarından biridir. Şifre ile ilgili bilinenler şunlardır:
Şifre tek sayıdır.
Şifre 1'den büyüktür.
Buna göre bu kilidin şifresi hangi sayılar olabilir? 🔐
Çözüm ve Açıklama
Öncelikle 50 sayısının tüm çarpanlarını listeleyelim: 🧐
\( 1 \times 50 = 50 \)
\( 2 \times 25 = 50 \)
\( 5 \times 10 = 50 \)
Tüm çarpanlar: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Şimdi şartları uygulayalım:
Tek sayı olanlar: 1, 5, 25
1'den büyük olanlar: 5, 25
Bu durumda şifre 5 veya 25 olabilir. ✅
8
Çözümlü Soru
Yeni Nesil Soru
Bir sınıftaki dolapların üzerine 1'den 20'ye kadar numaralar verilmiştir. Sadece çarpan sayısı 2 olan dolapların kapakları maviye boyanacaktır. Buna göre kaç adet dolap maviye boyanır? 🎨
Çözüm ve Açıklama
Çarpan sayısı sadece 2 olan sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. Bu sayıları 1'den 20'ye kadar inceleyelim: 🔎
2'nin çarpanları: 1, 2 (2 tane) ✅
3'ün çarpanları: 1, 3 (2 tane) ✅
5'in çarpanları: 1, 5 (2 tane) ✅
7'nin çarpanları: 1, 7 (2 tane) ✅
11'in çarpanları: 1, 11 (2 tane) ✅
13'ün çarpanları: 1, 13 (2 tane) ✅
17'nin çarpanları: 1, 17 (2 tane) ✅
19'in çarpanları: 1, 19 (2 tane) ✅
Diğer sayıların (örneğin 4: 1, 2, 4 veya 6: 1, 2, 3, 6) çarpan sayıları 2'den fazladır. 1 sayısının ise sadece 1 çarpanı vardır.
Bir çiçekçi, elindeki 24 adet gülü her vazoda eşit sayıda gül olacak şekilde vazolara paylaştırmak istiyor. Çiçekçi bu işi kaç farklı şekilde yapabilir? (Her vazoda en az 1 gül olmalıdır.) 🌹
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için 24 sayısının çarpanlarını bulmalıyız. Çünkü her vazo sayısı ve her vazodaki gül sayısı 24'ün birer çarpanı olmalıdır. 💐
24'ün çarpanları:
\( 1 \times 24 \) (1 vazo, her birinde 24 gül)
\( 2 \times 12 \) (2 vazo, her birinde 12 gül)
\( 3 \times 8 \) (3 vazo, her birinde 8 gül)
\( 4 \times 6 \) (4 vazo, her birinde 6 gül)
\( 6 \times 4 \) (6 vazo, her birinde 4 gül)
\( 8 \times 3 \) (8 vazo, her birinde 3 gül)
\( 12 \times 2 \) (12 vazo, her birinde 2 gül)
\( 24 \times 1 \) (24 vazo, her birinde 1 gül)
Çiçekçi bu işlemi toplam 8 farklı şekilde yapabilir. ✅
Soru 5:
16 sayısının kendisi hariç doğal sayı çarpanlarının toplamı kaçtır?
Çözüm:
Adım adım çözelim: 📝
1. Adım: 16'nın tüm çarpanlarını bulalım.
\( 1 \times 16 = 16 \)
\( 2 \times 8 = 16 \)
\( 4 \times 4 = 16 \) (4 sayısını bir kez alırız)
Çarpanlar: 1, 2, 4, 8, 16
2. Adım: Kendisi olan 16'yı listeden çıkaralım.
Kalan sayılar: 1, 2, 4, 8
3. Adım: Bu sayıları toplayalım.
\( 1 + 2 + 4 + 8 = 15 \)
Sonuç: 15 ✅
Soru 6:
Alanı 32 santimetrekare olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları neler olabilir? 📐
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani çarpımları 32 olan sayı çiftlerini bulmalıyız. 📏
\( 1 \times 32 = 32 \) (Kenarlar: 1 cm ve 32 cm)
\( 2 \times 16 = 32 \) (Kenarlar: 2 cm ve 16 cm)
\( 4 \times 8 = 32 \) (Kenarlar: 4 cm ve 8 cm)
Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 farklı çift olabilir. ✅
Soru 7:
Bir kilit sisteminde şifre, 50 sayısının çarpanlarından biridir. Şifre ile ilgili bilinenler şunlardır:
Şifre tek sayıdır.
Şifre 1'den büyüktür.
Buna göre bu kilidin şifresi hangi sayılar olabilir? 🔐
Çözüm:
Öncelikle 50 sayısının tüm çarpanlarını listeleyelim: 🧐
\( 1 \times 50 = 50 \)
\( 2 \times 25 = 50 \)
\( 5 \times 10 = 50 \)
Tüm çarpanlar: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Şimdi şartları uygulayalım:
Tek sayı olanlar: 1, 5, 25
1'den büyük olanlar: 5, 25
Bu durumda şifre 5 veya 25 olabilir. ✅
Soru 8:
Bir sınıftaki dolapların üzerine 1'den 20'ye kadar numaralar verilmiştir. Sadece çarpan sayısı 2 olan dolapların kapakları maviye boyanacaktır. Buna göre kaç adet dolap maviye boyanır? 🎨
Çözüm:
Çarpan sayısı sadece 2 olan sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. Bu sayıları 1'den 20'ye kadar inceleyelim: 🔎
2'nin çarpanları: 1, 2 (2 tane) ✅
3'ün çarpanları: 1, 3 (2 tane) ✅
5'in çarpanları: 1, 5 (2 tane) ✅
7'nin çarpanları: 1, 7 (2 tane) ✅
11'in çarpanları: 1, 11 (2 tane) ✅
13'ün çarpanları: 1, 13 (2 tane) ✅
17'nin çarpanları: 1, 17 (2 tane) ✅
19'in çarpanları: 1, 19 (2 tane) ✅
Diğer sayıların (örneğin 4: 1, 2, 4 veya 6: 1, 2, 3, 6) çarpan sayıları 2'den fazladır. 1 sayısının ise sadece 1 çarpanı vardır.