🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Kalanlı bölünebilme Çözümlü Sorular
6. Sınıf Matematik: Kalanlı bölünebilme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Soru: \( 7856 \) sayısının \( 10 \) ile bölümünden kalan kaçtır? 💡
Çözüm:
Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakama eşittir.
- Verilen sayı: \( 7856 \)
- Sayının birler basamağındaki rakam: \( 6 \)
- Kural gereği, birler basamağındaki rakam direkt kalanı verir.
Soru 2:
Soru: \( 452 \) sayısının \( 3 \) ile bölümünden kalan kaçtır? ✍️
Çözüm:
Bir sayının 3 ile bölümünden kalanı bulmak için sayının rakamları toplanır ve bu toplam \( 3 \) ile bölünür.
- Rakamları toplayalım: \( 4 + 5 + 2 = 11 \)
- Bulduğumuz toplamı \( 3 \)'e bölelim:
- \( 11 \div 3 \) işleminde: \( 3 \times 3 = 9 \) eder.
- \( 11 - 9 = 2 \) kalır.
Soru 3:
Soru: \( 1975 \) sayısının \( 4 \) ile bölümünden kalan kaçtır? 📌
Çözüm:
Bir sayının 4 ile bölümünden kalanı bulmak için sayının sadece son iki basamağına bakılır.
- Sayının son iki basamağı: \( 75 \)
- \( 75 \) sayısını \( 4 \)'e bölelim:
- \( 75 = 4 \times 18 + 3 \)
- Bu bölme işleminde kalan \( 3 \)'tür.
Soru 4:
Soru: \( 85241 \) sayısının \( 9 \) ile bölümünden kalan kaçtır? 🧐
Çözüm:
Bir sayının 9 ile bölümünden kalanı bulmak için rakamları toplamına bakılır.
- Rakamları toplayalım: \( 8 + 5 + 2 + 4 + 1 = 20 \)
- Bulduğumuz \( 20 \) sayısını \( 9 \)'a bölelim:
- \( 20 = 9 \times 2 + 2 \)
- Bu işlemde kalan \( 2 \)'dir.
Soru 5:
Soru: Bir çiftçi topladığı \( 348 \) adet yumurtayı her biri \( 5 \) yumurta alan kutulara yerleştirecektir. Çiftçinin kutulara yerleştiremediği artan yumurta sayısı kaçtır? 🥚
Çözüm:
Bu soru aslında \( 348 \) sayısının \( 5 \) ile bölümünden kalanı sormaktadır.
- 5 ile bölünebilme kuralı: Sayının birler basamağına bakılır.
- Sayımız: \( 348 \)
- Birler basamağı: \( 8 \)
- \( 8 \) rakamını \( 5 \)'e böldüğümüzde: \( 8 - 5 = 3 \) kalır.
Soru 6:
Soru: Üç basamaklı \( 5x4 \) sayısının \( 3 \) ile bölümünden kalan \( 1 \) olduğuna göre, \( x \) yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır? 🔍
Çözüm:
\( 3 \) ile bölünebilme kuralını uygulayalım:
- Rakamlar toplamı: \( 5 + x + 4 = 9 + x \)
- Kurala göre \( 9 + x \) toplamı \( 3 \)'ün katından \( 1 \) fazla olmalıdır.
- \( 9 + x = 3k + 1 \)
- \( x = 1 \) olursa toplam \( 10 \) olur, \( 10 \div 3 \) kalan \( 1 \) verir.
- \( 3 \) ile bölünebilme olduğu için bulduğumuz ilk değere \( 3 \)'er ekleyerek diğerlerini bulabiliriz:
- \( x = 1, 4, 7 \)
- Rakamlar toplamı: \( 1 + 4 + 7 = 12 \)
Soru 7:
Soru: Bir kasanın şifresi dört basamaklı \( 2A5B \) sayısıdır. Bu şifre hakkında bilinenler şunlardır:
- Şifre \( 10 \) ile tam bölünmektedir.
- Şifre \( 9 \) ile bölündüğünde \( 4 \) kalanını vermektedir.
Çözüm:
Adım adım ilerleyelim:
- 1. Bilgi: Sayı \( 10 \) ile tam bölünüyorsa birler basamağı \( 0 \) olmalıdır. Yani \( B = 0 \).
- Sayımız şu hali aldı: \( 2A50 \)
- 2. Bilgi: Sayı \( 9 \) ile bölündüğünde \( 4 \) kalanını veriyor. Rakamları toplayalım:
- \( 2 + A + 5 + 0 = 7 + A \)
- \( 7 + A \) toplamı \( 9 \)'un bir katından \( 4 \) fazla olmalıdır.
- \( 7 + A = 9 + 4 = 13 \) olabilir.
- Buradan \( A = 13 - 7 = 6 \) bulunur.
Soru 8:
Soru: Dört basamaklı \( 4x7y \) sayısı \( 5 \) ile bölündüğünde \( 2 \) kalanını veren bir çift sayıdır. Bu sayı \( 3 \) ile tam bölünebildiğine göre \( x \) yerine yazılabilecek en büyük rakam kaçtır? 🚀
Çözüm:
Verilen şartları tek tek inceleyelim:
- 5 ile bölümünden kalan 2 ise: Birler basamağı (\( y \)) ya \( 2 \) ya da \( 7 \) olmalıdır.
- Çift sayı dediği için: \( y \) rakamı \( 2 \) olmalıdır (\( 7 \) tektir). Sayımız: \( 4x72 \).
- 3 ile tam bölünebilme: Rakamlar toplamı \( 3 \)'ün katı olmalıdır.
- \( 4 + x + 7 + 2 = 13 + x \)
- \( 13 + x \) toplamının \( 3 \)'ün katı olması için \( x \) değerleri:
- \( x = 2 \) (\( 13+2=15 \))
- \( x = 5 \) (\( 13+5=18 \))
- \( x = 8 \) (\( 13+8=21 \))
- Bu değerler arasından en büyüğü \( 8 \)'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/6-sinif-matematik-kalanli-bolunebilme/sorular