💡 6. Sınıf Matematik: Olasılık Çözümlü Sorular

• Olasılık Kavramı: Bir olayın olma olasılığı, istenen durum sayısının tüm olası durum sayısına bölünmesiyle bulunur.
• İstenen Durum: Çekilen bilyenin mavi olması isteniyor. Torbada 3 tane mavi bilye var.
• Tüm Olası Durumlar: Torbada toplam bilye sayısı, mavi bilyeler ile kırmızı bilyelerin toplamıdır. \( 3 + 5 = 8 \)
• Olasılık Hesabı: Mavi bilye çekme olasılığı = (Mavi bilye sayısı) / (Toplam bilye sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{3}{8} \)

Yani, çekilen bilyenin mavi olma olasılığı \( \frac{3}{8} \)'dir. ✅

• Tüm Olası Durumlar: Bir zarın üzerinde 1, 2, 3, 4, 5, 6 olmak üzere 6 farklı yüzü vardır. Dolayısıyla 6 olası sonuç vardır.
• İstenen Durum: Gelen sayının tek sayı olması isteniyor. Tek sayılar 1, 3 ve 5'tir. Yani 3 tane tek sayı vardır.
• Olasılık Hesabı: Tek sayı gelme olasılığı = (Tek sayı adedi) / (Toplam yüz sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{3}{6} \)

Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Dolayısıyla, zar atıldığında tek sayı gelme olasılığı \( \frac{1}{2} \)'dir. 👍

• Tüm Olası Durumlar: Torbada 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır.
• İstenen Durum (Asal Sayılar): 1'den 10'a kadar olan sayılar arasındaki asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7. Toplamda 4 asal sayı vardır. (Not: 1 asal sayı değildir.)
• Olasılık Hesabı: Asal sayı çekme olasılığı = (Asal sayıların adedi) / (Toplam kart sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{4}{10} \)

Kesri sadeleştirelim: \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \). Asal sayı çekme olasılığı \( \frac{2}{5} \)'tir. 💯

• Toplam Meyve Sayısı: Sepetteki toplam meyve sayısı \( 4 + 6 + 2 = 12 \) tanedir.
• İstenen Durum: Seçilen meyvenin armut veya portakal olması isteniyor.
• Armut Sayısı: 6
• Portakal Sayısı: 2
• Armut veya Portakal Sayısı: \( 6 + 2 = 8 \)
• Olasılık Hesabı: (Armut veya Portakal Sayısı) / (Toplam Meyve Sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{8}{12} \)

Bu kesri sadeleştirelim: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \). Seçilen meyvenin armut veya portakal olma olasılığı \( \frac{2}{3} \)'tür. 🌟

• Sınıftaki Toplam Öğrenci Sayısı: 12 kız + 10 erkek = 22 öğrenci.
• İstenen Durum: Seçilen öğrencinin erkek olması isteniyor. Erkek öğrenci sayısı 10'dur.
• Olasılık Hesabı: Erkek öğrenci seçme olasılığı = (Erkek öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{10}{22} \)

Sadeleştirilmiş hali: \( \frac{10}{22} = \frac{5}{11} \). Seçilen temsilcinin erkek olma olasılığı \( \frac{5}{11} \)'dir. 🏆

• Tüm Olası Durumlar: Yoğurt paketleri 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış, yani toplam 20 paket var.
• İstenen Durum: Üzerindeki sayının 15'ten büyük olması VE çift sayı olması gerekiyor.
• 15'ten Büyük Sayılar: 16, 17, 18, 19, 20.
• Bu Sayılar Arasındaki Çift Sayılar: 16, 18, 20.
• İstenen Durum Sayısı: 3
• Olasılık Hesabı: (İstenen Durum Sayısı) / (Toplam Paket Sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{3}{20} \)

Seçilen yoğurt paketinin üzerindeki sayının 15'ten büyük bir çift sayı olma olasılığı \( \frac{3}{20} \)'dir. 📈

• Toplam Top Sayısı: \( 5 + 4 + 3 = 12 \) top.
• İstenen Durum: Çekilen topun kırmızı veya yeşil olması.
• Kırmızı Top Sayısı: 5
• Yeşil Top Sayısı: 3
• Kırmızı veya Yeşil Top Sayısı: \( 5 + 3 = 8 \)
• Olasılık Hesabı: (Kırmızı veya Yeşil Top Sayısı) / (Toplam Top Sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{8}{12} \)

Sadeleştirilmiş hali: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \). Çekilen topun kırmızı veya yeşil olma olasılığı \( \frac{2}{3} \)'tür. 🎯

• Toplam Kart Sayısı: 15
• İstenen Durum: Çekilen kartın numarasının 3'ün katı olması.
• 3'ün Katı Olan Sayılar (1-15 arası): 3, 6, 9, 12, 15.
• 3'ün Katı Olan Kart Sayısı: 5
• Olasılık Hesabı: (3'ün Katı Olan Kart Sayısı) / (Toplam Kart Sayısı)
• Sonuç: Olasılık = \( \frac{5}{15} \)

Sadeleştirilmiş hali: \( \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \). Çekilen kartın numarasının 3'ün katı olma olasılığı \( \frac{1}{3} \)'tür. 💡