🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Ondalık sayıları rasyonel çevirme Çözümlü Sorular
7. Sınıf Matematik: Ondalık sayıları rasyonel çevirme Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Temel Kural: Sonlu ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirirken, sayının virgülü yok saylarak paya yazılır, paydaya ise virgülden sonraki basamak sayısı kadar sıfırı olan 1 yazılır.
Buna göre, \(0.4\) ondalık gösterimini rasyonel sayıya çeviriniz.
Buna göre, \(0.4\) ondalık gösterimini rasyonel sayıya çeviriniz.
Çözüm:
- 📌 1. Adım: Sayının virgüllü kısmını görmezden gelerek pay kısmına yazalım: Pay = \(4\).
- 📌 2. Adım: Virgülden sonra bir basamak olduğu için paydaya 1'in yanına bir sıfır koyalım, yani \(10\) yazalım. Kesrimiz \( frac{4}{10}\) olur.
- 📌 3. Adım: Şansı varsa sadeleştirme yapalım. Payı ve paydayı \(2\) ile sadeleştirelim: \( frac{4 \div 2}{10 \div 2} = frac{2}{5}\).
- ✅ Sonuç: Doğru cevap \( frac{2}{5}\) olarak bulunur.
Soru 2:
💡 Örnek Soru: \(1.75\) ondalık gösterimini rasyonel sayıya çevirerek en sade halini bulunuz.
Çözüm:
- 📌 1. Adım: Virgülsüz olarak sayıyı paya yazalım: Pay = \(175\).
- 📌 2. Adım: Virgülden sonra \(75\) olmak üzere iki basamak vardır. Bu nedenle paydaya \(100\) yazılır. Kesrimiz \( frac{175}{100}\) olur.
- 📌 3. Adım: Sadeleştirme işlemi için pay ve paydayı ikisinin de ortak böleni olan \(25\) sayısı ile sadeleştirelim.
- 📌 4. Adım: \(175 \div 25 = 7\) ve \(100 \div 25 = 4\) bulunur.
- ✅ Sonuç: En sade hali \( frac{7}{4}\) olur.
Soru 3:
💡 Negatif Ondalık Sayılar: Negatif ondalık gösterimler rasyonel sayıya çevrilirken eksi işaretine dikkat edilir.
Buna göre, \(-0.08\) ondalık sayısını rasyonel sayı olarak ifade ediniz.
Buna göre, \(-0.08\) ondalık sayısını rasyonel sayı olarak ifade ediniz.
Çözüm:
- 📌 1. Adım: İşareti şimdilik yok sayarak \(0.08\) sayısını ele alalım. Pay kısmına \(8\) yazılır.
- 📌 2. Adım: Virgülden sonra iki basamak (\(0\) ve \(8\)) olduğu için payda \(100\) olur. Kesir \( frac{8}{100}\) şeklini alır.
- 📌 3. Adım: Baştaki eksi işaretini kesrin önüne ekleyelim: \(-\ frac{8}{100}\).
- 📌 4. Adım: Pay ve paydayı \(4\) ile sadeleştirelim: \(-\ frac{8 \div 4}{100 \div 4} = -\ frac{2}{25}\).
- ✅ Sonuç: Cevabımız \(-\ frac{2}{25}\)tir.
Soru 4:
💡 Tam Kısmı Olan Sayılar: Tam kısmı sıfırdan farklı olan \(2.3\) ondalık gösterimini rasyonel sayıya çeviriniz.
Çözüm:
- 📌 1. Adım: Tam kısmı bozmadan, tüm sayıyı virgülsüz olarak paya yazabiliriz: \( frac{23}{10}\). Alternatif olarak tam kısmı öne yazıp bileşik kesre de çevirebiliriz.
- 📌 2. Adım: Virgülden sonra sadece bir basamak (\(3\)) olduğu için paydamız \(10\) olmalıdır.
- 📌 3. Adım: Elde ettiğimiz kesir \( frac{23}{10}\) bileşik kesridir ve bu sayı daha fazla sadeleşmez.
- ✅ Sonuç: Doğru cevap \( frac{23}{10}\) (veya tam sayılı kesir olarak \(2 \ frac{3}{10}\)) şeklindedir.
Soru 5:
🛒 Günlük Hayat Örneği: Marketten kilogram fiyatı \(12.5\) TL olan muzdan alan Eda Hanım, bu ondalık fiyatı rasyonel sayı olarak ifade etmek istemektedir. Buna göre bu fiyatın rasyonel gösterimi nedir?
Çözüm:
- 📌 1. Adım: Verilen ondalık sayı \(12.5\) şeklindedir.
- 📌 2. Adım: Sayıyı virgülsüz olarak pay kısmına yazalım: Pay = \(125\).
- 📌 3. Adım: Virgülden sonra bir basamak olduğu için paydamız \(10\) olur. Kesir \( frac{125}{10}\) haline gelir.
- 📌 4. Adım: En sade hali bulmak için pay ve paydayı \(5\) ile sadeleştirelim: \(125 \div 5 = 25\) ve \(10 \div 5 = 2\).
- ✅ Sonuç: Fiyatın rasyonel gösterimi \( frac{25}{2}\) TL'dir.
Soru 6:
🏃♂️ Günlük Hayat Örneği: Uzun atlama yarışmasında sporcu Bora \(3.20\) metrelik bir atlayış yapmıştır. Hakemlerin bu mesafeyi rasyonel olarak kaydetmesi beklenmektedir. Buna göre \(3.20\) sayısının en sade rasyonel karşılığı nedir?
Çözüm:
- 📌 1. Adım: Ölçülen değer \(3.20\) metredir.
- 📌 2. Adım: Sayıyı virgülsüz olarak paya yazarsak \(320\) elde ederiz. Virgülden sonra iki basamak olduğu için payda \(100\) olur: \( frac{320}{100}\).
- 📌 3. Adım: Sıfırları sadeleştirelim: Pay ve paydadan birer sıfır sildiğimizde \( frac{32}{10}\) kalır.
- 📌 4. Adım: Pay ve paydayı \(2\) ile sadeleştirelim: \(32 \div 2 = 16\) ve \(10 \div 2 = 5\).
- ✅ Sonuç: Atlayış mesafesinin en sade rasyonel hali \( frac{16}{5}\) metredir.
Soru 7:
🚀 Yeni Nesil Beceri Temelli Soru: Bir dijital oyun platformunda karakterin hız göstergesi \(0.625\) olarak görünmektedir. Oyunun yazılımcısı bu hız değerini ekrana rasyonel sayı olarak yansıtmak istiyor. Buna göre bu ondalık gösterimin en sade rasyonel hali aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
- 📌 1. Adım: Verilen ondalık sayı \(0.625\) değeridir.
- 📌 2. Adım: Virgülsüz yazılışı paya yazılır: Pay = \(625\).
- 📌 3. Adım: Virgülden sonra üç basamak (\(6, 2, 5\)) olduğu için payda \(1000\) olur. Kesir \( frac{625}{1000}\) şeklini alır.
- 📌 4. Adım: Pay ve paydadaki büyük sayıyı sadeleştirmek için her ikisini de \(125\) ile bölelim: \(625 \div 125 = 5\) ve \(1000 \div 125 = 8\).
- ✅ Sonuç: Karakterin hızının rasyonel karşılığı \( frac{5}{8}\) olarak bulunur.
Soru 8:
🎯 Yeni Nesil Beceri Temelli Soru: Bir cetvel üzerinde işaretlenen \(2.05\) cm'lik bir uzunluk, bir proje ödevi için rasyonel sayıya dönüştürülecektir. Öğrencinin bulması gereken en sade kesir nedir?
Çözüm:
- 📌 1. Adım: Uzunluk değeri \(2.05\) cm'dir.
- 📌 2. Adım: Sayıyı virgülsüz olarak yazalım: Pay = \(205\).
- 📌 3. Adım: Virgülden sonra iki basamak bulunduğu için payda \(100\) olur. Kesrimiz \( frac{205}{100}\) olur.
- 📌 4. Adım: Sadeleştirme için pay ve paydanın son rakamlarına bakalım (\(5\) ve \(0\)). Her iki sayıyı da \(5\) ile sadeleştirelim: \(205 \div 5 = 41\) ve \(100 \div 5 = 20\).
- ✅ Sonuç: Cetveldeki uzunluğun rasyonel karşılığı \( frac{41}{20}\) (veya tam sayılı olarak \(2 \ frac{1}{20}\)) bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/7-sinif-matematik-ondalik-sayilari-rasyonel-cevirme/sorular