🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirme Çözümlü Sorular
7. Sınıf Matematik: Ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirme Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Örnek 1 (Klasik Çözümlü Örnek): 0,4 ondalık gösterimini rasyonel sayı olarak ifade ediniz ve en sade halini bulunuz.
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Verilen ondalık sayının virgülden sonra kaç basamağı olduğuna bakılır. 0,4 sayısı virgülden sonra bir basamağa sahiptir. Bu durum paydanın 10 olacağını gösterir.
- Adım 2: Sayı virgülsüz olarak pay kısmına yazılır: \( \frac{4}{10} \) elde edilir.
- Adım 3: Kesri en sade haline getirmek için pay ve payda 2 ile sadeleştirilir.
- Adım 4: \( \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5} \) bulunur.
Soru 2:
💡 Örnek 2 (Klasik Çözümlü Örnek): 1,25 ondalık gösterimini rasyonel sayıya çevirerek en sade halini yazınız.
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: 1,25 sayısının virgülden sonra iki basamağı vardır, bu nedenle payda 100 olur.
- Adım 2: Virgül yok sayıldığında sayı 125 olur. Kesir biçiminde \( \frac{125}{100} \) şeklinde yazılır.
- Adım 3: Pay ve paydanın en büyük ortak böleni olan 25 ile sadeleştirme yapılır.
- Adım 4: \( \frac{125 \div 25}{100 \div 25} = \frac{5}{4} \) elde edilir.
Soru 3:
💡 Örnek 3 (Klasik Çözümlü Örnek): -0,08 ondalık gösterimini rasyonel sayıya çeviriniz.
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Negatif ondalık sayılarda işlem yapılırken eksi işareti en baştan kesrin önüne yazılır.
- Adım 2: 0,08 sayısı virgülden sonra iki basamağa sahip olduğu için payda 100 olur.
- Adım 3: Pay kısmına 8 yazılır ve kesir \( -\frac{8}{100} \) şeklinde ifade edilir.
- Adım 4: Pay ve payda 4 ile sadeleştirilerek en sade hali bulunur: \( -\frac{8 \div 4}{100 \div 4} = -\frac{2}{25} \).
Soru 4:
💡 Örnek 4 (Klasik Çözümlü Örnek): Tam kısımlı bir ondalık gösterim olan 3,6 sayısının rasyonel sayı karşılığını bulunuz.
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Tam kısmı olan ondalık sayılar ya bileşik kesre ya da tam sayılı kesre dönüştürülebilir. Doğrudan bileşik kesre çevirmek için virgülsüz sayının tamamı paya yazılır.
- Adım 2: Sayı virgülsüz 36'dır. Virgülden sonra bir basamak olduğu için payda 10 olur.
- Adım 3: Kesir \( \frac{36}{10} \) biçiminde yazılır.
- Adım 4: Pay ve payda 2 ile sadeleştirildiğinde \( \frac{36 \div 2}{10 \div 2} = \frac{18}{5} \) bulunur.
Soru 5:
🛒 Örnek 5 (Günlük Hayattan Örnek): Marketten 1,75 kilogram elma alan Zeynep Hanım, aldığı elma miktarını kesir olarak ifade etmek istemektedir. Buna göre 1,75 ondalık gösteriminin rasyonel sayı karşılığı nedir?
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Günlük hayatta ağırlık veya uzunluk ölçüleri ondalık olarak verilebilir. 1,75 sayısı ele alınır.
- Adım 2: Virgülden sonra iki basamak bulunduğu için payda 100, pay ise virgülsüz sayı olan 175 olur.
- Adım 3: Kesir \( \frac{175}{100} \) şeklinde yazıldıktan sonra sadeleştirme adımı uygulanır.
- Adım 4: Pay ve payda 25 ile bölünür: \( \frac{175 \div 25}{100 \div 25} = \frac{7}{4} \) kilogram elde edilir.
Soru 6:
🏃♂️ Örnek 6 (Günlük Hayattan Örnek): Bir koşu pistinde antrenman yapan Burak, 0,6 kilometre koştuktan sonra mola vermiştir. Burak'ın koştuğu mesafeyi gösteren ondalık sayının en sade rasyonel hali nedir?
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Metre veya kilometre cinsinden mesafeler ondalık olarak belirtilebilir. Verilen sayı 0,6 değeridir.
- Adım 2: Virgülden sonra bir basamak olduğu için payda 10, pay ise 6 olur.
- Adım 3: Kesir \( \frac{6}{10} \) olarak ifade edilir.
- Adım 4: Pay ve payda 2 ile sadeleştirilerek \( \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \) kilometre bulunur.
Soru 7:
🧠 Örnek 7 (Yeni Nesil Beceri Temelli Soru): Bir matematik bulmacasında Kerem, kart üzerinde yazan 2,05 ondalık sayısını rasyonel sayıya çevirip en sade halini bulmak zorundadır. Elif ise 1,2 ondalık sayısını rasyonel sayıya çevirmiştir. Buna göre Kerem'in bulduğu rasyonel sayının payı ile Elif'in bulduğu rasyonel sayının paydasının toplamı kaçtır?
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: Kerem'in sayısı olan 2,05 rasyonel sayıya çevrilir. Virgülden sonra iki basamak olduğu için \( \frac{205}{100} \) yazılır. Pay ve payda 5 ile sadeleşirse \( \frac{41}{20} \) olur. Kerem'in payı 41'dir.
- Adım 2: Elif'in sayısı olan 1,2 rasyonel sayıya çevrilir. Virgülden sonra bir basamak olduğu için \( \frac{12}{10} \) yazılır. Pay ve payda 2 ile sadeleşirse \( \frac{6}{5} \) olur. Elif'in paydası 5'tir.
- Adım 3: Soruda istenen, Kerem'in payı (41) ile Elif'in paydasının (5) toplamıdır.
- Adım 4: Toplam işlemi yapılır: \( 41 + 5 = 46 \).
Soru 8:
🚀 Örnek 8 (Yeni Nesil Beceri Temelli Soru): Bir robotik kodlama yarışmasında robotların aldığı puanlar ondalık gösterimle verilmektedir. A robotu 4,5 puan, B robotu ise 3,25 puan almıştır. Bu iki robotun puanlarının rasyonel sayı olarak ifade edilmiş hallerinin payları toplamı kaçtır?
Çözüm:
📌 Çözüm Adımları:
- Adım 1: A robotunun puanı olan 4,5 ondalık sayısı rasyonel yapıya dönüştürülür: \( \frac{45}{10} \) elde edilir. Bu kesir 5 ile sadeleştirilirse \( \frac{9}{2} \) olur. Buradaki pay 9 değerindedir.
- Adım 2: B robotunun puanı olan 3,25 ondalık sayısı rasyonel yapıya dönüştürülür: \( \frac{325}{100} \) elde edilir. Bu kesir 25 ile sadeleştirilirse \( \frac{13}{4} \) olur. Buradaki pay 13 değerindedir.
- Adım 3: Her iki rasyonel sayının payları toplanacaktır.
- Adım 4: Paylar toplamı \( 9 + 13 = 22 \) olarak bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/7-sinif-matematik-ondalik-sayilari-rasyonel-sayilara-cevirme/sorular