🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Rasyonel sayilarin sayi dogrusunda gosterimi Çözümlü Sorular
7. Sınıf Matematik: Rasyonel sayilarin sayi dogrusunda gosterimi Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Basit Kesir Gösterimi: Sayı doğrusunda \( \frac{3}{4} \) rasyonel sayısının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulalım ve gösterim mantığını açıklayalım.
👉 0 ile 1 arası kaç eşit parçaya bölünmelidir?
👉 0 ile 1 arası kaç eşit parçaya bölünmelidir?
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: Verilen rasyonel sayı \( \frac{3}{4} \) basit kesirdir. Payı paydasından küçük olduğu için bu sayı 0 ile 1 arasındadır.
- ✅ 2. Adım: Paydadaki sayı \( 4 \) olduğu için 0 ile 1 arasındaki mesafe 4 eşit parçaya bölünmelidir.
- ✅ 3. Adım: Sıfırdan başlayarak sağa doğru 3. adım ilerlendiğinde \( \frac{3}{4} \) noktası bulunur.
Soru 2:
📌 Negatif Basit Kesir: Sayı doğrusu üzerinde \( -\frac{2}{5} \) rasyonel sayısının yerini belirleyiniz.
👉 Negatif rasyonel sayılarda yön nasıl seçilmelidir?
👉 Negatif rasyonel sayılarda yön nasıl seçilmelidir?
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: \( -\frac{2}{5} \) kesri negatif bir basit kesirdir ve 0 ile -1 arasındadır.
- ✅ 2. Adım: Negatif sayılar sıfırın solunda yer aldığı için 0 ile -1 arası sol tarafa doğru 5 eşit parçaya ayrılır.
- ✅ 3. Adım: Sıfırdan başlanarak sol tarafa doğru 2. çizgi \( -\frac{2}{5} \) rasyonel sayısını gösterir.
Soru 3:
📌 Bileşik Kesir Gösterimi: \( \frac{7}{3} \) rasyonel sayısının sayı doğrusunda hangi tam sayılar arasında yer aldığını ve nasıl gösterileceğini inceleyiniz.
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: Bileşik kesirleri sayı doğrusunda göstermek için önce tam sayılı kesre çevirmek işimizi kolaylaştırır: \( \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \).
- ✅ 2. Adım: Bu sayı 2 ile 3 tam sayıları arasındadır.
- ✅ 3. Adım: 2 ile 3 arası paydadaki sayı olan 3 eşit parçaya bölünür.
- ✅ 4. Adım: 2 tam noktasından sağa doğru 1 birim ilerlenerek \( \frac{7}{3} \) noktası işaretlenir.
Soru 4:
📌 Negatif Bileşik Kesir: \( -\frac{9}{4} \) rasyonel sayısının sayı doğrusundaki yerini adım adım bulunuz.
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: Kesri tam sayılı kesir olarak ifade edelim: \( -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} \).
- ✅ 2. Adım: Bu sayı negatif olduğundan -2 ile -3 tam sayıları arasındadır.
- ✅ 3. Adım: Sıfırın solunda -2 ile -3 arası 4 eşit parçaya bölünür.
- ✅ 4. Adım: -2 noktasından sola doğru 1 parça ilerlendiğinde \( -\frac{9}{4} \) noktasına ulaşılır.
Soru 5:
🌡️ Termometre Örneği: Bir kış günü hava sıcaklığının sıfırın altında olduğunu gösteren bir termometre düşünün. Sayı doğrusu modeli olarak tasarlanan bu termometrede, donma noktasının altında kalan \( -\frac{5}{2} \) derecelik sıcaklık değeri hangi iki tam sayı arasındadır ve nasıl gösterilir?
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: Verilen rasyonel sayı \( -\frac{5}{2} \) kesridir. Bunu tam sayılı kesre çevirirsek \( -2\frac{1}{2} \) elde ederiz.
- ✅ 2. Adım: Bu değer sayı doğrusunda -2 ile -3 arasındadır.
- ✅ 3. Adım: -2 ile -3 arası 2 eşit parçaya (yarılara) bölünür.
- ✅ 4. Adım: -2'den sola doğru tam orta noktaya gidilerek \( -\frac{5}{2} \) değeri termometre üzerinde gösterilmiş olur.
Soru 6:
🏗️ İnşaat ve Kat Örneği: Bir binanın zemin katı 0 (sıfır) olarak kabul ediliyor. Zemin katın altında otoparklar var. Asansördeki bir arıza nedeniyle kat panosunda sayılar rasyonel ifade ediliyor. Zemin katın altında bulunan ikinci bodrum kata inen bir asansörün konumu \( -\frac{7}{3} \) kat olarak belirtiliyor. Bu kat seviyesi sayı doğrusunda nerededir?
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: \( -\frac{7}{3} \) ifadesini tam sayılı kesir olarak yazalım: \( -2\frac{1}{3} \).
- ✅ 2. Adım: Bu sayı -2 ile -3 katları arasındadır.
- ✅ 3. Adım: -2 ile -3 arasındaki mesafe 3 eşit parçaya bölünür.
- ✅ 4. Adım: -2 katından aşağıya (sola) doğru 1 parça inildiğinde aranan konum bulunur.
Soru 7:
🎯 Beceri Temelli Aralık Bulma: Eşit aralıklara bölünmüş bir sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 4 eş parçaya, 1 ile 2 arası 4 eş parçaya bölünmüştür. A noktası 1'den sonraki 3. çizgidedir, B noktası ise -1'den sola doğru 2. çizgidedir. Buna göre A ve B noktalarına karşılık gelen rasyonel sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: 0 ile 1 arası 4 parçaya bölündüğü için her bir aralık \( \frac{1}{4} \) değerindedir.
- ✅ 2. Adım: A noktası 1 tam ve sağa doğru 3 parça ileride olduğundan \( 1 + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \) olarak bulunur.
- ✅ 3. Adım: B noktası -1'den sola doğru 2 parça ileride olduğundan \( -1 - \frac{2}{4} = -\frac{6}{4} \) veya \( -\frac{3}{2} \) olur.
- ✅ 4. Adım: Sayıların toplamı için paydalar eşitlenir: \( \frac{7}{4} + \left(-\frac{6}{4}\right) = \frac{1}{4} \) sonucuna ulaşılır. 💡
Soru 8:
🧩 Harfli İfadeler ve Aralık Tahmini: Aralarındaki uzaklıkların eşit olduğu bir sayı doğrusunda -3 ile 3 tam sayıları arası verilmiştir. Bu sayı doğrusu üzerinde yer alan x rasyonel sayısı için \( -2 ile -1 \) arasında olduğu ve bu aralığın 5 eş parçaya bölündüğü biliniyor. x sayısı bu parçalardan 4üncüsünün üzerindedir. Buna göre x rasyonel sayısını yazınız.
Çözüm:
- ✅ 1. Adım: x sayısı -2 ile -1 aralığındadır, yani tam kısım -2'dir.
- ✅ 2. Adım: Aralık 5 eşit parçaya bölündüğü için payda 5'tir.
- ✅ 3. Adım: -2'den sola doğru (negatif yönde) 4 parça ilerlendiği için kesir kısmı \( -\frac{4}{5} \) olur.
- ✅ 4. Adım: Sonuç olarak x rasyonel sayısı \( -2\frac{4}{5} \) yani bileşik kesir olarak \( -\frac{14}{5} \) bulunur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/7-sinif-matematik-rasyonel-sayilarin-sayi-dogrusunda-gosterimi/sorular