Tam sayılar Konu Özeti

🔢 Tam Sayılarla İşlemler

Tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların birleşiminden oluşur. 7. sınıf düzeyinde tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin kurallarını öğrenmek, matematiksel okuryazarlığın temelini oluşturur.

➕ Tam Sayılarla Toplama İşlemi

• Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken, sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonucun önüne yazılır.
• Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, mutlak değeri büyük olan sayıdan küçük olan sayı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca verilir.

Örnek: \( (-8) + (-5) = -13 \) ve \( (+12) + (-7) = +5 \)

➖ Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi

Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkan sayının işareti değiştirilir ve işlem toplama işlemine dönüştürülür.

Kural: \( a - b = a + (-b) \)

✖️ Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme

Çarpma ve bölme işlemlerinde işaretler şu kurala göre belirlenir:

İşlem	Sonuç İşareti
(+) ✖️ (+)	(+)
(-) ✖️ (-)	(+)
(+) ✖️ (-)	(-)
(-) ✖️ (+)	(-)

Bölme işleminde de çarpma işlemindeki işaret kuralları aynen geçerlidir. Örneğin; \( (-20) \div (-4) = +5 \) ve \( (+15) \div (-3) = -5 \) sonuçlarını verir.

💡 Önemli Özellikler

• Etkisiz Eleman: Toplama işleminde \( 0 \) etkisiz elemandır. Çarpma işleminde ise \( 1 \) etkisiz elemandır.
• Yutan Eleman: Çarpma işleminde \( 0 \) yutan elemandır. \( a \times 0 = 0 \).
• Ters Eleman: Toplama işlemine göre bir sayının tersi, o sayının işaretinin zıttıdır. Örneğin \( 5 \) sayısının tersi \( -5 \) olur.