🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Tam sayilari tanima ve sayi dogrusunda gosterme Çözümlü Sorular
7. Sınıf Matematik: Tam sayilari tanima ve sayi dogrusunda gosterme Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Klasik Örnek 1: Aşağıdaki ifadeleri uygun tam sayılarla ifade ediniz:
1. Deniz seviyesinin 150 metre altı
2. 50 TL kâr
3. 12 derece sıcaklık kaybı
1. Deniz seviyesinin 150 metre altı
2. 50 TL kâr
3. 12 derece sıcaklık kaybı
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Deniz seviyesinin altı, sıfırın altını belirttiği için negatif tam sayı ile gösterilir. Sonuç: \( -150 \)
- Kâr etmek, kazanç anlamına geldiği için pozitif tam sayı ile gösterilir. Sonuç: \( +50 \) (veya \( 50 \))
- Sıcaklık kaybı (azalış), eksi yönlü bir değişimdir ve negatif tam sayı ile ifade edilir. Sonuç: \( -12 \)
Soru 2:
📌 Sayı Doğrusu Örneği 2: Sayı doğrusunda sıfırın (\( 0 \)) sağında bulunan ve sıfıra olan uzaklığı 7 birim olan tam sayı kaçtır? Bu sayıyı sayı doğrusunda nasıl gösteririz?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Sayı doğrusunda başlangıç noktası sıfırdır (\( 0 \)).
- Sıfırın sağ tarafındaki sayılar pozitif tam sayılar olarak adlandırılır.
- Sıfıra olan uzaklığı (mutlak değeri) 7 birim olan ve sağda yer alan sayı \( +7 \) tam sayısıdır.
- Sayı doğrusunda \( 0 \)'ın 7 birim sağında yer alan nokta işaretlenerek gösterilir.
Soru 3:
💡 Günlük Hayat Örneği 3: Bir apartmanın otoparkında bulunan bir asansör, zemin katta (\( 0 \)) durmaktadır. Bu asansör 3 kat aşağı inip ardından 5 kat yukarı çıkarsa hangi katta bulunur?
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Asansörün başlangıç noktası zemin kattır, yani \( 0 \).
- 3 kat aşağıinmek, negatif yönde hareket demektir ve \( -3 \) ile ifade edilir.
- 5 kat yukarı çıkmak, pozitif yönde hareket demektir ve \( +5 \) ile ifade edilir.
- İşlemi yaparsak: \( 0 - 3 + 5 = +2 \) sonucuna ulaşırız.
- Demek ki asansör 2. katta bulunur.
Soru 4:
📌 Klasik Örnek 4: Aşağıda verilen tam sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız:
\( -5, +3, 0, -8, +1 \)
\( -5, +3, 0, -8, +1 \)
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Sayı doğrusunda sola gidildikçe sayılar küçülür, sağa gidildikçe büyür.
- Önce negatif tam sayıları kendi aralarında kıyaslayalım: Negatif sayılarda sıfıra uzak olan sayı daha küçüktür. Bu yüzden \( -8 < -5 \)'tir.
- Sıfır (\( 0 \)), negatif sayılardan büyük, pozitif sayılardan küçüktür.
- Pozitif tam sayıları kendi aralarında kıyaslayalım: \( +1 < +3 \).
- Tüm sayıları birleştirdiğimizde doğru sıralama: \( -8 < -5 < 0 < +1 < +3 \) olur.
Soru 5:
🌡️ Günlük Hayat Örneği 5: Erzurum'da bir kış gecesi hava sıcaklığı sıfırın altında 14 dereceye düşmüştür. Antalya'da ise aynı gece hava sıcaklığı sıfırın üstünde 8 derece olarak ölçülmüştür. Bu iki sıcaklık değerini tam sayı olarak ifade edip sayı doğrusundaki konumlarını yorumlayınız.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Erzurum'un sıcaklığı sıfırın altında olduğu için \( -14 \) tam sayısı ile gösterilir.
- Antalya'nın sıcaklığı sıfırın üstünde olduğu için \( +8 \) tam sayısı ile gösterilir.
- Sayı doğrusunda \( -14 \) sayısı sıfırın solunda, \( +8 \) sayısı ise sıfırın sağında yer alır.
- \( -14 \) sayısı, sayı doğrusunda \( +8 \)'in solunda olduğu için \( -14 < +8 \) olarak sıralanır.
Soru 6:
🚀 Yeni Nesil Soru 6: Üzerinde farklı tam sayıların yazılı olduğu 5 kart sırasıyla şöyledir: Sol başta \( -7 \), sağ başta ise \( +5 \) vardır. Bu kartlar bir sayı doğrusu üzerine yerleştirilmiştir. Bu iki kartın arasında tam olarak kaç tane tam sayı olduğunu bulunuz.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Sayı doğrusu üzerinde \( -7 \) ile \( +5 \) arasındaki tam sayıları bulmamız gerekmektedir.
- Bu sayılar sırasıyla şunlardır: \( -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4 \)
- Aradaki negatif tam sayı adedi 6 tanedir (\( -6 \) dan \( -1 \)'e kadar).
- Sıfır (\( 0 \)) bir tam sayıdır.
- Aradaki pozitif tam sayı adedi 4 tanedir (\( +1 \)'den \( +4 \)'e kadar).
- Toplam tam sayı adedi: \( 6 + 1 + 4 = 11 \) tanedir.
Soru 7:
📌 Klasik Örnek 7: Sayı doğrusu üzerinde -4 noktasına olan uzaklığı 5 birim olan tam sayıları bulunuz.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Sayı doğrusunda verilen bir noktanın sağa veya sola olan uzaklığını bulmak için toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
- Sol tarafa (negatif yöne) 5 birim ilerleyelim: \( -4 - 5 = -9 \).
- Sağ tarafa (pozitif yöne) 5 birim ilerleyelim: \( -4 + 5 = +1 \).
- Buna göre aranan tam sayılar \( -9 \) ve \( +1 \) tam sayılarıdır.
Soru 8:
🎯 Yeni Nesil Soru 8: Bir denizaltı araştırması yapan bilim insanları, deniz seviyesine göre konum belirlemektedir. Denizaltı önce su yüzeyinin 200 metre altında seyretmiş (\( -200 \)), ardından arıza nedeniyle 75 metre yukarı çıkmıştır. Son olarak tekrar 120 metre dalış yapmıştır. Denizaltının son konumunu veren tam sayıyı bulunuz.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Başlangıç konumu: \( -200 \) metre.
- 75 metre yukarı çıkmak demek, pozitif yönde 75 eklemek demektir: \( -200 + 75 = -125 \).
- 120 metre tekrar dalış yapmak demek, tekrar negatif yönde 120 gitmek demektir: \( -125 - 120 = -245 \).
- Sonuç olarak denizaltı deniz seviyesinin 245 metre altında yer alır ve bu durum \( -245 \) tam sayısı ile ifade edilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/7-sinif-matematik-tam-sayilari-tanima-ve-sayi-dogrusunda-gosterme/sorular