🎓 8. Sınıf (LGS)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Bölme işlemi Çözümlü Sorular
8. Sınıf Matematik: Bölme işlemi Çözümlü Sorular
Soru 1:
Üslü sayılarda bölme işlemi: \( 2^{10} \div 2^4 \) işleminin sonucunu bulunuz. 💡
Çözüm:
- Üslü sayılarda bölme yapılırken tabanlar aynı ise payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.
- \( 2^{10-4} = 2^6 \)
- \( 2^6 = 64 \) olarak bulunur. ✅
Soru 2:
Köklü sayılarda bölme işlemi: \( \sqrt{72} \div \sqrt{2} \) işleminin sonucunu bulunuz. 📌
Çözüm:
- Köklü sayılarda bölme işlemi yapılırken sayılar aynı kök içinde bölünebilir.
- \( \sqrt{72 \div 2} = \sqrt{36} \)
- \( \sqrt{36} = 6 \) sonucuna ulaşılır. ✅
Soru 3:
Üslü ifadeler: \( \dfrac{10^8}{5^8} \) işleminin sonucunu bulunuz. 👉
Çözüm:
- Üsler aynı ise tabanlar birbirine bölünür, ortak üs aynen yazılır.
- \( (10 \div 5)^8 = 2^8 \)
- \( 2^8 = 256 \) olarak hesaplanır. ✅
Soru 4:
Köklü ifadeler: \( \dfrac{3\sqrt{20}}{\sqrt{5}} \) işleminin sonucunu bulunuz. 💡
Çözüm:
- Katsayılar kendi arasında, kök içindekiler kendi arasında bölünür.
- \( 3 \times \sqrt{20 \div 5} = 3 \times \sqrt{4} \)
- \( 3 \times 2 = 6 \) sonucuna ulaşılır. ✅
Soru 5:
Üslü sayılar: \( \dfrac{8^4}{2^9} \) işleminin sonucunu bulunuz. 📌
Çözüm:
- Önce tüm sayıları aynı tabanda (2 tabanında) yazalım.
- \( 8^4 = (2^3)^4 = 2^{12} \)
- \( \dfrac{2^{12}}{2^9} = 2^{12-9} = 2^3 \)
- \( 2^3 = 8 \) sonucuna ulaşılır. ✅
Soru 6:
Bir dikdörtgenin alanı \( 2^{15} \) birimkaredir. Dikdörtgenin kısa kenarı \( 2^7 \) birim olduğuna göre, uzun kenarı kaç birimdir? 📐
Çözüm:
- Dikdörtgenin alanı = kısa kenar \( \times \) uzun kenar
- Uzun kenar = Alan \( \div \) kısa kenar
- \( 2^{15} \div 2^7 = 2^{15-7} = 2^8 \)
- Uzun kenar \( 2^8 = 256 \) birimdir. ✅
Soru 7:
Bir çiftçi \( \sqrt{800} \) kilogram elmayı, her biri \( \sqrt{2} \) kilogram elma alan kasalara paylaştıracaktır. Kaç kasa gereklidir? 🍎
Çözüm:
- Toplam elma miktarı bir kasa miktarına bölünmelidir.
- \( \sqrt{800} \div \sqrt{2} = \sqrt{400} \)
- \( \sqrt{400} = 20 \)
- Toplam 20 kasa gereklidir. ✅
Soru 8:
Bir bakteri türü her saat başı kendini 2'ye bölerek çoğalmaktadır. Başlangıçta \( 2^{10} \) adet bakteri varken, 4 saat sonunda oluşan bakteri sayısı başlangıçtaki bakteri sayısının kaç katıdır? 🦠
Çözüm:
- Her saat 2 katına çıktığı için 4 saat sonunda \( 2^4 \) katına çıkar.
- Bakteri sayısı = \( 2^{10} \times 2^4 = 2^{14} \)
- Kaç katı olduğunu bulmak için \( 2^{14} \div 2^{10} \) işlemini yaparız.
- \( 2^{14-10} = 2^4 = 16 \) katıdır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/8-sinif-matematik-bolme-islemi/sorular