🎓 8. Sınıf (LGS)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Ebob ekok Çözümlü Sorular
8. Sınıf Matematik: Ebob ekok Çözümlü Sorular
Soru 1:
12 ve 18 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulunuz. 💡
Çözüm:
- 12 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Ortak olan bölenler: 1, 2, 3, 6
- Bu sayılar arasındaki en büyük ortak değer 6 olduğundan, EBOB(12, 18) \( = 6 \) olarak bulunur. ✅
Soru 2:
4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulunuz. 📌
Çözüm:
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30...
- Her iki listede de bulunan en küçük ortak sayı 12'dir.
- Yani, EKOK(4, 6) \( = 12 \). ✅
Soru 3:
Bir limanda iki farklı gemiden biri 10 günde bir, diğeri 15 günde bir sefere çıkmaktadır. Bu iki gemi aynı gün sefere çıktıktan sonra en az kaç gün sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar? 🚢
Çözüm:
- Bu soru bir EKOK problemidir çünkü zamanın ilerleyen katlarını arıyoruz.
- 10 ve 15 sayılarının EKOK değerini bulalım:
- 10 \( = 2 \times 5 \)
- 15 \( = 3 \times 5 \)
- EKOK \( = 2 \times 3 \times 5 = 30 \)
- Cevap: Gemiler 30 gün sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar. ✅
Soru 4:
Elimizde 24 kg pirinç ve 36 kg nohut vardır. Bu bakliyatlar birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki torbalara doldurulacaktır. Bir torba en fazla kaç kg olabilir? ⚖️
Çözüm:
- Bu bir EBOB problemidir çünkü büyük parçaları küçük parçalara ayırıyoruz.
- 24 ve 36 sayılarının EBOB değerini bulalım:
- 24 \( = 2^3 \times 3 \)
- 36 \( = 2^2 \times 3^2 \)
- EBOB için ortak olan asal çarpanların küçük üslülerini alırız: \( 2^2 \times 3^1 = 12 \).
- Cevap: Bir torba en fazla 12 kg olabilir. ✅
Soru 5:
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 15 cm ve 20 cm'dir. Bu dikdörtgenin içine hiç boşluk kalmayacak şekilde eş kareler yerleştirilecektir. Kullanılacak karelerin bir kenar uzunluğu en fazla kaç cm olabilir? 📐
Çözüm:
- Karelerin kenar uzunluğu hem 15'i hem de 20'yi tam bölmelidir.
- 15 ve 20'nin EBOB'unu bulalım:
- 15 \( = 3 \times 5 \)
- 20 \( = 2^2 \times 5 \)
- EBOB(15, 20) \( = 5 \).
- Cevap: Karenin bir kenarı en fazla 5 cm olabilir. ✅
Soru 6:
Bir duraktan 8 dakikada bir birinci hat, 12 dakikada bir ikinci hat otobüsü geçmektedir. Saat 08:00'de iki otobüs aynı anda duraktan geçtiğine göre, bir sonraki kez saat kaçta aynı anda duraktan geçerler? 🚌
Çözüm:
- 8 ve 12'nin EKOK'unu bulalım:
- 8 \( = 2^3 \)
- 12 \( = 2^2 \times 3 \)
- EKOK \( = 2^3 \times 3 = 24 \).
- Otobüsler 24 dakika sonra tekrar karşılaşırlar.
- 08:00 \( + 24 \) dakika \( = 08:24 \). ✅
Soru 7:
Bir çiçekçi elindeki gülleri 3'erli veya 4'erli demet yaptığında her seferinde 1 gül artmaktadır. Çiçekçinin en az kaç gülü vardır? 🌹
Çözüm:
- Gül sayısı 3 ve 4'ün ortak katından 1 fazla olmalıdır.
- EKOK(3, 4) \( = 12 \).
- 12'nin katlarına 1 ekleyelim: \( 12 + 1 = 13 \).
- Cevap: Çiçekçinin en az 13 gülü vardır. ✅
Soru 8:
İki çalar saatten biri 45 dakikada bir, diğeri 60 dakikada bir çalmaktadır. Saat 10:00'da birlikte çalan bu saatler, saat 14:00'e kadar toplam kaç kez birlikte çalmış olurlar? ⏰
Çözüm:
- Önce EKOK(45, 60) değerini bulalım:
- 45 \( = 3^2 \times 5 \)
- 60 \( = 2^2 \times 3 \times 5 \)
- EKOK \( = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 180 \) dakika (yani 3 saat).
- Saat 10:00'da birlikte çaldılar.
- 3 saat sonra yani 13:00'de tekrar birlikte çalarlar.
- 14:00'e kadar başka ortak çalma zamanı yoktur.
- Cevap: 10:00 ve 13:00 olmak üzere toplam 2 kez. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/8-sinif-matematik-ebob-ekok/sorular