🎓 8. Sınıf (LGS)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Ebob ve ekok çarpanlara ayırma Çözümlü Sorular
8. Sınıf Matematik: Ebob ve ekok çarpanlara ayırma Çözümlü Sorular
Soru 1:
12 ve 18 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulunuz. 💡
Çözüm:
- 12 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Her iki kümede ortak olan en büyük sayı 6'dır.
- Sonuç: \( EBOB(12, 18) = 6 \) ✅
Soru 2:
4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulunuz. 📌
Çözüm:
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20...
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24...
- Her iki kümede ortak olan en küçük sayı 12'dir.
- Sonuç: \( EKOK(4, 6) = 12 \) ✅
Soru 3:
Bir sınıftaki öğrenciler 3'erli ve 4'erli gruplandığında her seferinde hiç öğrenci artmıyor. Sınıf mevcudu 20 ile 30 arasında olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır? 🎓
Çözüm:
- Öğrenci sayısı hem 3'ün hem 4'ün katı olmalıdır.
- \( EKOK(3, 4) = 12 \)
- 12'nin katlarını inceleyelim: 12, 24, 36...
- 20 ile 30 arasında olan sayı 24'tür.
- Sonuç: Sınıf mevcudu 24'tür. ✅
Soru 4:
24 kg pirinç ve 36 kg bulgur birbirine karıştırılmadan hiç artmayacak şekilde eşit hacimli torbalara doldurulacaktır. Bir torba en fazla kaç kg olabilir? ⚖️
Çözüm:
- Torbaların eşit ve en büyük olması istendiği için EBOB hesaplanır.
- 24 ve 36'nın EBOB'u:
- 24 = \( 2^3 \times 3^1 \)
- 36 = \( 2^2 \times 3^2 \)
- EBOB = \( 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \)
- Sonuç: Bir torba en fazla 12 kg olabilir. ✅
Soru 5:
Bir otobüs durağından A otobüsü 15 dakikada bir, B otobüsü ise 20 dakikada bir hareket etmektedir. İki otobüs saat 08.00'de birlikte hareket ettiklerine göre, bir sonraki kez saat kaçta birlikte hareket ederler? 🚌
Çözüm:
- Otobüslerin tekrar birlikte hareket etmesi için 15 ve 20'nin EKOK'unu bulmalıyız.
- \( EKOK(15, 20) = 60 \) dakika (yani 1 saat).
- 08.00 + 1 saat = 09.00
- Sonuç: Saat 09.00'da birlikte hareket ederler. ✅
Soru 6:
Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kenar uzunlukları 30 metre ve 40 metredir. Bahçenin etrafına köşelere de gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. İki ağaç arası mesafe en fazla kaç metre olur? 🌳
Çözüm:
- Ağaçlar arası mesafenin en büyük olması için 30 ve 40'ın EBOB'u alınır.
- \( EBOB(30, 40) = 10 \)
- Sonuç: Ağaçlar arası mesafe en fazla 10 metre olur. ✅
Soru 7:
İki zilden biri 45 dakikada bir, diğeri 60 dakikada bir çalmaktadır. Bu iki zil saat 10.00'da aynı anda çaldıktan sonra, saat 15.00'e kadar toplam kaç kez birlikte çalarlar? 🔔
Çözüm:
- \( EKOK(45, 60) = 180 \) dakika (yani 3 saat).
- Ziller her 3 saatte bir birlikte çalarlar.
- 10.00'da birlikte çaldılar.
- 10.00 + 3 saat = 13.00 (ikinci kez).
- 13.00 + 3 saat = 16.00 (15.00'i geçtiği için dahil edilmez).
- Sonuç: 10.00 ve 13.00 olmak üzere toplam 2 kez birlikte çalarlar. ✅
Soru 8:
Bir sepetteki güller 5'erli ve 6'şarlı sayıldığında her seferinde 3 gül artıyor. Sepette 100'den fazla gül olduğu bilindiğine göre, sepette en az kaç gül vardır? 🌹
Çözüm:
- Gül sayısı x olsun. x - 3 sayısı 5 ve 6'nın katıdır.
- \( EKOK(5, 6) = 30 \)
- 30'un katları: 30, 60, 90, 120...
- 100'den büyük en küçük kat 120'dir.
- x - 3 = 120 ise x = 123
- Sonuç: Sepette en az 123 gül vardır. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/8-sinif-matematik-ebob-ve-ekok-carpanlara-ayirma/sorular