🎓 8. Sınıf (LGS)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Ekok Çözümlü Sorular
8. Sınıf Matematik: Ekok Çözümlü Sorular
Soru 1:
12 ve 18 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır? 💡
Çözüm:
- 12 sayısının katları: 12, 24, 36, 48, ...
- 18 sayısının katları: 18, 36, 54, ...
- Her iki listede ortak olan en küçük sayı 36'dır.
- Cevap: \( EKOK(12, 18) = 36 \) ✅
Soru 2:
Asal çarpanlarına ayrılmış biçimi \( a = 2^3 \times 3^1 \) ve \( b = 2^2 \times 3^2 \) olan iki sayının EKOK değeri kaçtır? 📌
Çözüm:
- EKOK hesaplanırken ortak olan asal çarpanların üssü büyük olanı ve ortak olmayanların tamamı alınır.
- \( 2^3 \) ve \( 2^2 \) arasından \( 2^3 \) seçilir.
- \( 3^1 \) ve \( 3^2 \) arasından \( 3^2 \) seçilir.
- \( EKOK(a, b) = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \) ✅
Soru 3:
Bir limandaki iki gemiden biri 6 günde bir, diğeri 8 günde bir sefere çıkmaktadır. İkisi birlikte sefere çıktıktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar? 🚢
Çözüm:
- Bu soru, 6 ve 8 sayılarının katlarını bulmamızı gerektiren bir EKOK problemidir.
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, ...
- 8'in katları: 8, 16, 24, 32, ...
- En küçük ortak kat 24'tür.
- Cevap: 24 gün sonra tekrar birlikte sefere çıkarlar. ✅
Soru 4:
Bir sepetteki cevizler 4'erli ve 6'şarlı gruplandırıldığında her seferinde 3 ceviz artıyor. Sepette en az kaç ceviz vardır? 🥜
Çözüm:
- Ceviz sayısı hem 4'ün hem 6'nın bir katı olmalıdır.
- \( EKOK(4, 6) = 12 \)
- Her seferinde 3 ceviz arttığı için 12'ye 3 ekleriz.
- \( 12 + 3 = 15 \) ceviz vardır. ✅
Soru 5:
Bir okulun koridoruna 40 cm ve 60 cm genişliğindeki fayanslar, aralarında boşluk kalmadan yan yana dizilerek bir sıra oluşturuluyor. Koridorun uzunluğu 5 metreden fazla olduğuna göre, bu koridorun uzunluğu en az kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Fayanslar hem 40'ın hem 60'ın katı olmalıdır.
- \( EKOK(40, 60) = 120 \) cm.
- Koridor 500 cm'den (5 metre) büyük olmalıdır.
- 120'nin 500'den büyük ilk katı: \( 120 \times 5 = 600 \) cm.
- Cevap: 600 cm. ✅
Soru 6:
İki farklı alarmdan biri 15 dakikada bir, diğeri 20 dakikada bir çalmaktadır. Saat 08.00'de birlikte çalan bu alarmlar, saat kaçta tekrar birlikte çalarlar? ⏰
Çözüm:
- \( EKOK(15, 20) = 60 \) dakikadır.
- Bu, alarmların 1 saatte bir birlikte çaldığı anlamına gelir.
- 08.00 + 1 saat = 09.00
- Cevap: 09.00'da tekrar birlikte çalarlar. ✅
Soru 7:
Bir torbadaki bilyeler 5'erli ve 8'erli sayıldığında hiç bilye artmıyor. Torbada 100 ile 150 arasında bilye olduğuna göre, torbada kaç bilye olabilir? ⚽
Çözüm:
- Bilye sayısı 5 ve 8'in ortak katı olmalıdır.
- \( EKOK(5, 8) = 40 \)
- 40'ın katlarını inceleyelim: 40, 80, 120, 160, ...
- 100 ile 150 arasındaki değer 120'dir.
- Cevap: 120 bilye vardır. ✅
Soru 8:
Bir kenarı \( x \) cm olan kare şeklindeki bir alan, kenar uzunlukları 10 cm ve 15 cm olan dikdörtgen şeklindeki parke taşları ile hiç boşluk kalmadan kaplanabiliyor. Buna göre \( x \) değeri en az kaç olabilir? 🧱
Çözüm:
- Kare alanı kaplamak için \( x \) uzunluğu hem 10'un hem 15'in katı olmalıdır.
- \( EKOK(10, 15) = 30 \)
- Kare oluşturulacağı için kenarlar eşit olmalıdır.
- Cevap: \( x = 30 \) cm. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/8-sinif-matematik-ekok/sorular