📄 8. Sınıf Matematik: İki Kare Farkı Özdeşliği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(x^2 - 9\) ifadesi iki kare farkı özdeşliğine göre çarpanlarına ayrılabilir.
2. \(a^2 + b^2\) ifadesi iki kare farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlarına ayrılamaz.
3. \((x-5)(x+5)\) çarpımının sonucu \(x^2 - 25\)tir.
4. İki kare farkı özdeşliğinde, terimlerden biri daima negatif olmak zorundadır.
5. \(100 - y^2\) ifadesi \((10-y)(10+y)\) şeklinde yazılabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 81\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
2. \((2a-3)(2a+3)\) çarpımının sonucunu bulunuz.
3. Alanı \(64\) birimkare olan bir kareden, alanı \(25\) birimkare olan bir kare çıkarılırsa kalan alanı iki kare farkı özdeşliği ile nasıl ifade edersiniz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(4x^2 - 25y^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(121 - a^2\) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3. \((70-3)(70+3)\) işleminin sonucu kaçtır?
4. Bir kenar uzunluğu \(x\) birim olan kare şeklindeki bir tarlanın ortasına, bir kenar uzunluğu \(y\) birim olan kare şeklinde bir havuz yapılmıştır. Tarlanın havuz dışında kalan kısmının alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi iki kare farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlarına ayrılamaz?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(98^2 - 2^2\) işleminin sonucunu iki kare farkı özdeşliğini kullanarak adım adım açıklayarak bulunuz.
2. Bir kenarı \(5a\) birim olan kare şeklindeki bir kartondan, bir kenarı \(3b\) birim olan kare şeklindeki bir parça kesilip çıkarılıyor. Kalan kartonun alanını veren cebirsel ifadeyi bulunuz ve bu ifadeyi çarpanlarına ayırınız.
3. \(x^2 - y^2 = 36\) ve \(x+y = 9\) olduğuna göre, \(x-y\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Kare Farkı Özdeşliği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(x^2 - 9\) ifadesi iki kare farkı özdeşliğine göre çarpanlarına ayrılabilir. |
| ( .... ) | \(a^2 + b^2\) ifadesi iki kare farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlarına ayrılamaz. |
| ( .... ) | \((x-5)(x+5)\) çarpımının sonucu \(x^2 - 25\)tir. |
| ( .... ) | İki kare farkı özdeşliğinde, terimlerden biri daima negatif olmak zorundadır. |
| ( .... ) | \(100 - y^2\) ifadesi \((10-y)(10+y)\) şeklinde yazılabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(a^2 - b^2\) özdeşliği, iki sayının .................... farkının çarpanlara ayrılmış halidir. |
| 2) | \((x-y)(x+y)\) ifadesinin açılımı .................... şeklindedir. |
| 3) | \(49 - m^2\) ifadesinde, 49 sayısı .................... karesidir. |
| 4) | İki kare farkı özdeşliğinde, çarpanlardan biri terimlerin farkı iken diğeri terimlerin ....................dir. |
| 5) | Bir kenarı \(a\) birim olan kareden, bir kenarı \(b\) birim olan kare çıkarıldığında kalan alan .................... özdeşliği ile ifade edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 81\) ifadesini çarpanlarına ayırınız. |
| 2) | \((2a-3)(2a+3)\) çarpımının sonucunu bulunuz. |
| 3) | Alanı \(64\) birimkare olan bir kareden, alanı \(25\) birimkare olan bir kare çıkarılırsa kalan alanı iki kare farkı özdeşliği ile nasıl ifade edersiniz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(4x^2 - 25y^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2x-5y)(2x+5y)\)
B) \((4x-5y)(x+5y)\)
C) \((2x-25y)(2x+y)\)
D) \((4x-25y)(4x+25y)\)
|
| 2) |
\(121 - a^2\) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) \((11-a)(11+a)\)
B) \((121-a)(121+a)\)
C) \((11-a)^2\)
D) \((a-11)(a+11)\)
|
| 3) |
\((70-3)(70+3)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 4900
B) 4891
C) 4909
D) 4991
|
| 4) |
Bir kenar uzunluğu \(x\) birim olan kare şeklindeki bir tarlanın ortasına, bir kenar uzunluğu \(y\) birim olan kare şeklinde bir havuz yapılmıştır. Tarlanın havuz dışında kalan kısmının alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x-y)^2\)
B) \(x^2 + y^2\)
C) \((x-y)(x+y)\)
D) \(x^2 - y\)
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi iki kare farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlarına ayrılamaz?
A) \(m^2 - 1\)
B) \(9x^2 - 16y^2\)
C) \(a^2 + 4\)
D) \(100 - b^2\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(98^2 - 2^2\) işleminin sonucunu iki kare farkı özdeşliğini kullanarak adım adım açıklayarak bulunuz. |
| 2) | Bir kenarı \(5a\) birim olan kare şeklindeki bir kartondan, bir kenarı \(3b\) birim olan kare şeklindeki bir parça kesilip çıkarılıyor. Kalan kartonun alanını veren cebirsel ifadeyi bulunuz ve bu ifadeyi çarpanlarına ayırınız. |
| 3) | \(x^2 - y^2 = 36\) ve \(x+y = 9\) olduğuna göre, \(x-y\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/8-sinif-matematik-iki-kare-farki-ozdesligi/etkinlikler