🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Bilimsel gösterim Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Bilimsel gösterim Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Aşağıdaki sayıların bilimsel gösterim olup olmadığını inceleyelim.
Bu kapsamda \( 4,5 \times 10^7 \) sayısının bilimsel gösterim şartlarını sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim.
Bu kapsamda \( 4,5 \times 10^7 \) sayısının bilimsel gösterim şartlarını sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim.
Çözüm:
- Bilimsel Gösterim Şartı: Bir sayının bilimsel gösterim olabilmesi için \( a \times 10^n \) şeklinde yazılması ve önündeki çarpanın mutlak değerinin \( 1 \le |a| < 10 \) koşulunu sağlaması gerekir.
- Burada \( a = 4,5 \) ve \( 1 \le 4,5 < 10 \) şartı sağlanmaktadır.
- 10'un kuvveti olan \( n = 7 \) bir tam sayıdır.
- ✅ Sonuç olarak, \( 4,5 \times 10^7 \) ifadesi bir bilimsel gösterimdir.
Soru 2:
💡 78 000 000 sayısını bilimsel gösterim şeklinde yazınız.
Çözüm:
- Adım 1: Sayının virgülünü, katsayı \( 1 \) ile \( 10 \) arasında (10 dahil değil) bir sayı olacak şekilde kaydırmalıyız.
- Adım 2: Virgülü 7 ile 8 arasına getirmek için sola doğru toplam \( 7 \) basamak kaydırırız.
- Adım 3: Sayıyı küçülttüğümüz için 10'un kuvveti artar ve \( 7,8 \times 10^7 \) elde edilir.
- ✅ Doğru Cevap: \( 7,8 \times 10^7 \)
Soru 3:
📌 0,000032 sayısının bilimsel gösterimini bulunuz.
Çözüm:
- Adım 1: Katsayının \( 1 \) ile \( 10 \) arasında olması için virgülü sağa doğru kaydırmalıyız.
- Adım 2: Virgülü 3 ile 2 arasına getirmek için sağa doğru toplam \( 5 \) basamak kaydırırız.
- Adım 3: Sayıyı büyüttüğümüz için 10'un kuvveti azalır ve \( 3,2 \times 10^{-5 \) elde edilir.
- ✅ Doğru Cevap: \( 3,2 \times 10^{-5 \)
Soru 4:
🔬 İşlem Yapma: \( (2 \times 10^5) \times (3 \times 10^4) \) işleminin sonucunu bilimsel gösterim olarak yazınız.
Çözüm:
- Adım 1: Katsayıları kendi arasında çarparız: \( 2 \times 3 = 6 \).
- Adım 2: 10'un kuvvetlerini tabanları aynı olduğu için üstleri toplayarak çarparız: \( 10^5 \times 10^4 = 10^{5+4} = 10^9 \).
- Adım 3: İşlemin sonucu \( 6 \times 10^9 \) bulunur.
- Adım 4: Katsayı olan \( 6 \) sayısı \( 1 \le 6 < 10 \) şartını sağladığı için bu ifade aynı zamanda bilimsel gösterimdir.
- ✅ Sonuç: \( 6 \times 10^9 \)
Soru 5:
🌍 Dünya ile Güneş arasındaki ortalama uzaklık yaklaşık \( 150 000 000 \) kilometredir. Bu mesafenin metre cinsinden bilimsel gösterimini hesaplayınız. (1 km = \( 10^3 \) metre)
Çözüm:
- Adım 1: Kilometre cinsinden verilen mesafeyi metreye çevirmek için \( 10^3 \) ile çarparız: \( 150 000 000 \times 10^3 \).
- Adım 2: \( 150 000 000 \) sayısını \( 1,5 \times 10^8 \) şeklinde yazarız.
- Adım 3: İfademiz \( 1,5 \times 10^8 \times 10^3 \) haline gelir.
- Adım 4: Üstleri toplarsak \( 1,5 \times 10^{11} \) metre bulunur.
- ✅ Günlük Hayat Sonucu: Dünya ile Güneş arasındaki mesafe \( 1,5 \times 10^{11} \) metredir.
Soru 6:
🦠 Bir laboratuvarda incelenen mikroskobik bir bakterinin boyu \( 0,0000045 \) metredir. Bu bakterinin boyunun milimetre cinsinden bilimsel gösterimini bulunuz. (1 metre = \( 10^3 \) milimetre)
Çözüm:
- Adım 1: Metre cinsinden verilen boyu milimetreye çevirmek için \( 10^3 \) ile çarparız: \( 0,0000045 \times 10^3 \).
- Adım 2: \( 0,0000045 \) sayısını bilimsel olarak \( 4,5 \times 10^{-6} \) şeklinde yazarız.
- Adım 3: İfadeyi düzenlersek: \( 4,5 \times 10^{-6} \times 10^3 \).
- Adım 4: Kuvvetleri toplarsak \( -6 + 3 = -3 \) olur. Sonuç \( 4,5 \times 10^{-3} \) milimetredir.
- ✅ Doğru Cevap: \( 4,5 \times 10^{-3} \) mm
Soru 7:
🚀 Bir uzay roketinin deposunda bulunan \( 4 \times 10^7 \) litre yakıtın, bir uzay araştırma görevi boyunca yarısı harcanmıştır. Geri kalan yakıt miktarının mililitre cinsinden bilimsel gösterimi nedir? (1 litre = \( 10^3 \) mililitre)
Çözüm:
- Adım 1: Başlangıçtaki yakıt miktarının yarısını bulalım: \( (4 \times 10^7) \div 2 = 2 \times 10^7 \) litre yakıt kalmıştır.
- Adım 2: Kalan litreyi mililitreye çevirmek için \( 10^3 \) ile çarparız: \( (2 \times 10^7) \times 10^3 \).
- Adım 3: Tabanlar aynı olduğu için üstler toplanır: \( 2 \times 10^{10} \) mililitre.
- Adım 4: \( 2 \) sayısı \( 1 \) ile \( 10 \) arasında olduğu için ifade bilimsel gösterimdir.
- ✅ Yeni Nesil Çözüm: \( 2 \times 10^{10} \) mL
Soru 8:
💻 Bir veri merkezinde depolanan dijital bilgilerin toplam boyutu \( 800 000 \) gigabayttır. Bu veri merkezindeki toplam alanın bayt cinsinden bilimsel gösterimini hesaplayınız. (1 gigabayt = \( 10^9 \) bayt)
Çözüm:
- Adım 1: Gigabayt cinsinden verilen boyutu bayta çevirmek için \( 10^9 \) ile çarparız: \( 800 000 \times 10^9 \).
- Adım 2: \( 800 000 \) sayısını \( 8 \times 10^5 \) şeklinde yazarız.
- Adım 3: Çarpım durumunda yazarsak: \( 8 \times 10^5 \times 10^9 \).
- Adım 4: Üstleri toplarsak \( 5 + 9 = 14 \) olur. Sonuç \( 8 \times 10^{14} \) bayt bulunur.
- ✅ Başarılı Sonuç: \( 8 \times 10^{14} \) bayt
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-bilimsel-gosterim/sorular