🪄 Sınav/Test Üret
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Bir Üçgenden Benzer Üçgenler Oluşturma / PDF Etkinlikler
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Benzer Üçgenler Oluşturma Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir.

2. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranına eşittir.

3. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.

4. İki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler eş üçgenlerdir.

5. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği yerden orantılı parçalara ayırır ve oluşan küçük üçgen, büyük üçgene benzerdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları ise bu üçgenler benzerdir.
2. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara ve uzunluğunun yarısıdır.
3. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, oranına eşittir.
4. Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı noktalarda keserse, küçük üçgen büyük üçgene benzer olur.
5. Üçgenlerde benzerlik, açı-açı (AA), kenar-açı-kenar (KAK) ve kenar-kenar-kenar (KKK) olmak üzere üç temel incelenir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki üçgenin ikişer açısı karşılıklı olarak eşitse, bu üçgenler benzerdir.
« Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı parçalara ayırır.
« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının oranıdır.
« İki üçgenin ikişer kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açılar eşitse, bu üçgenler benzerdir.
« Hem benzer hem de benzerlik oranı 1 olan üçgenlerdir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgende temel benzerlik teoreminin uygulanabilmesi için hangi şartın sağlanması gerekir?

2. İki üçgenin benzer olduğunun kanıtlanmasında kullanılan üç temel benzerlik kuralını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC üçgeninde DE // BC olmak üzere, D noktası AB üzerinde ve E noktası AC üzerindedir.\(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?

2. Aşağıdakilerden hangileri benzer üçgenler oluşturmak için yeterli koşullardan biridir? I. İki üçgenin tüm iç açılarının eşit olması. II. İki üçgenin karşılıklı kenarlarının orantılı olması. III. İki üçgenin karşılıklı iki kenarının orantılı ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması.

3. Bir \(\triangle{ABC}\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) dir.\(|AD| = x\) cm, \(|AB| = x+4\) cm, \(|AE| = 6\) cm ve \(|AC| = 9\) cm olduğuna göre, \(x\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(\triangle{ABC}\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) noktaları alınmıştır.\(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm, \(|AE| = 3\) cm ve \(|EC| = 4.5\) cm olduğuna göre, \(DE\) doğrusu \(BC\) doğrusuna paralel midir? Nedenini açıklayınız.

2. Şekildeki \(\triangle{ABC}\) üçgeninde \(D\) noktası \([AB]\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \([AC]\) kenarı üzerindedir.\(m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{ABC})\), \(|AD| = 5\) cm, \(|AE| = 4\) cm ve \(|AB| = 10\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.

3. Bir \(\triangle{ABC}\) üçgeni ile bir \(\triangle{DEF}\) üçgeni arasında \(\triangle{ABC} \sim \triangle{DEF}\) benzerliği vardır.\(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(|DE| = 9\) cm olduğuna göre, \(|EF|\) ve \(|DF|\) kenar uzunluklarını bulunuz.