🪄 Sınav/Test Üret
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgen oluşturma / PDF Etkinlikler
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgen oluşturma Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir.

2. Bir üçgenin kenar uzunluklarını aynı oranda artırmak veya azaltmak, ona benzer bir üçgen oluşturur.

3. İki üçgenin benzer olması için sadece birer açılarının eşit olması yeterlidir.

4. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, eş üçgenlerdir.

5. Bir üçgenin tüm kenarlarını 2 katına çıkararak elde edilen yeni üçgen, orijinal üçgenle benzer değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ise bu üçgenler benzerdir.
2. Açıları eşit olan üçgenlere üçgenler denir.
3. Bir üçgenin kenarları aynı oranda büyütülerek veya küçültülerek bir üçgen elde edilir.
4. Temel Orantı Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğrunun diğer iki kenarı oranlı böldüğünü ifade eder.
5. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, oranına eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler.
« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşit ise bu üçgenlerin benzer olması durumu.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktadan itibaren orantılı parçalara ayırır.
« Benzerlik oranı 1 olan, yani karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve açıları eşit olan üçgenler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgenle benzer olacak ve benzerlik oranı 2 olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur?

2. Bir \(ABC\) üçgeni ile \(DEF\) üçgeninin benzer olduğu biliniyor. Eğer \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ise \(m(\widehat{E})\) ve \(m(\widehat{F})\) açılarını bulunuz.

3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, 10 birimdir. Bu üçgenle benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 3 birim ise, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeni ile \(DEF\) üçgeni benzerdir. \(AB = 6\) cm, \(BC = 9\) cm, \(AC = 12\) cm ve \(DE = 4\) cm olduğuna göre, \(DEF\) üçgeninin çevresi kaç cm'dir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde \(E\) noktası vardır. \(DE\) doğru parçası \(BC\) doğru parçasına paraleldir. Buna göre aşağıdaki oranlardan hangisi yanlıştır?

4. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgenle benzer olan bir üçgenin en uzun kenarı 26 cm ise, bu üçgenin çevresi kaç cm'dir?

5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 40^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 60^\circ\) dir. Bu üçgenle benzer olan bir \(KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K}) = 40^\circ\) ise \(m(\widehat{M})\) açısı kaç derecedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeni çizin. Bu üçgenin \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası işaretleyin. \(DE\) doğru parçasını \(BC\) doğru parçasına paralel olacak şekilde çizin. Oluşan \(ADE\) üçgeninin \(ABC\) üçgeni ile benzer olduğunu gösteriniz ve benzerlik oranını \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm olarak verildiğinde bulunuz.

2. Kenar uzunlukları 8 cm, 15 cm ve 17 cm olan bir \(KLM\) üçgeni veriliyor. Bu üçgenle benzer olacak ve benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olan bir \(PRS\) üçgeni oluşturunuz. \(PRS\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini hesaplayınız.

3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 90^\circ\), \(AB = 6\) cm ve \(BC = 8\) cm'dir. \(AC\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası ve \(BC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınıyor. Eğer \(DE \parallel AB\) ve \(CD = 5\) cm ise, \(CE\) uzunluğunu ve \(DE\) uzunluğunu bulunuz.