🪄 Sınav/Test Üret
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgen oluşturma / PDF Etkinlikler
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgen oluşturma Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.

2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.

3. Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda küçük üçgen ile büyük üçgeni benzer yapar.

4. İki üçgenin tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler kesinlikle benzerdir.

5. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarortaylarının oranları, benzerlik oranına eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ise bu üçgenler benzerdir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı yüksekliklerinin oranı, oranına eşittir.
3. Bir üçgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara ve uzunluğunun yarısıdır.
4. İki üçgenin ikişer kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açılar ise bu üçgenler benzerdir.
5. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgene üçgenler denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun, diğer iki kenarı orantılı böldüğünü ve oluşan küçük üçgenin büyük üçgene benzer olduğunu belirten teorem.
« İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşit ise bu üçgenlerin benzer olduğunu ifade eden kural.
« İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenlerin benzer olduğunu ifade eden kural.
« İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açılar eşit ise bu üçgenlerin benzer olduğunu ifade eden kural.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

2. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı 2 olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur?

3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Bu durumda hangi iki üçgen benzer olur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile \(\triangle DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F})\) açısı kaç derecedir?

2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgene benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?

3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\), \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 2\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri benzer üçgenler için doğrudur?
I. Karşılıklı açıları eşittir.
II. Karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
III. Çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.

5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = 9\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(AC = 15\) cm'dir. Bu üçgenin benzerlik oranı \(1/3\) olan bir üçgenin çevresi kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni veriliyor. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \(k = 3\) olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz.

2. Yandaki şekilde, \(\triangle ABC\) bir üçgendir. \(D \in AB\), \(E \in AC\) ve \(DE \parallel BC\) verilmiştir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(DE\) uzunluğunu bulunuz.

3. Bir \(\triangle KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K}) = 65^\circ\) ve \(m(\widehat{L}) = 45^\circ\) olarak verilmiştir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle PRS\) üçgeninde \(m(\widehat{P}) = 65^\circ\) ve \(m(\widehat{S})\) açısı kaç derecedir? Açıklayınız.