📄 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
3. İki üçgenin tüm kenar uzunlukları aynı orana sahipse bu üçgenler benzerdir.
4. Bir üçgenin kenar orta noktaları birleştirilerek oluşturulan yeni üçgen, büyük üçgenle benzerdir.
5. Benzer iki üçgenin karşılıklı yükseklikleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin benzer olduğunu gösteren temel kriterlerden ikisini yazınız.
2. Benzerlik oranı \(k\) olan iki üçgenin çevreleri oranı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir (\(ABC \sim DEF\)). \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) ise \(m(\widehat{F}))\) kaç derecedir?
2. \(ABC\) üçgeni ile \(PQR\) üçgeni benzerdir (\(ABC \sim PQR\)). \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=9\) cm, \(|AC|=12\) cm ve \(\frac{|AB|}{|PQ|}\) benzerlik oranı \(k = \frac{1}{3}\) ise \(|PQ|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki şekilde \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=2\) cm ve \(|AE|=6\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeni çizin. Bu üçgenin kenar uzunlukları \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=8\) cm ve \(|AC|=10\) cm olsun. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \(k=\frac{1}{2}\) olan bir \(DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz ve çizim adımlarını açıklayınız.
2. Yandaki şekilde \(AD \parallel BC\) ve \(AC\) ile \(BD\) köşegenleri \(E\) noktasında kesişmektedir. \(|AE|=4\) cm, \(|EC|=6\) cm ve \(|AD|=5\) cm ise \(|BC|\) kaç cm'dir?
3. Bir ağacın gölgesi 15 metre uzunluğundadır. Aynı anda, 1.8 metre boyundaki bir kişinin gölgesi 3 metre uzunluğundadır. Buna göre ağacın boyu kaç metredir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin tüm kenar uzunlukları aynı orana sahipse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta noktaları birleştirilerek oluşturulan yeni üçgen, büyük üçgenle benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı yükseklikleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Benzer üçgenlerde karşılıklı açılar .................... olur. |
| 2) | İki üçgenin benzer olabilmesi için karşılıklı kenar uzunlukları oranlarının .................... olması gerekir. |
| 3) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiğinde oluşan küçük üçgen, büyük üçgenle .................... olur. |
| 5) | Benzer iki üçgenin karşılıklı yardımcı elemanlarının (yükseklik, kenarortay, açıortay) oranları .................... oranına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin benzer olduğunu gösteren temel kriterlerden ikisini yazınız. |
| 2) | Benzerlik oranı \(k\) olan iki üçgenin çevreleri oranı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir (\(ABC \sim DEF\)). \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) ise \(m(\widehat{F}))\) kaç derecedir?
A) \(50^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(80^\circ\)
E) \(100^\circ\)
|
| 2) |
\(ABC\) üçgeni ile \(PQR\) üçgeni benzerdir (\(ABC \sim PQR\)). \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=9\) cm, \(|AC|=12\) cm ve \(\frac{|AB|}{|PQ|}\) benzerlik oranı \(k = \frac{1}{3}\) ise \(|PQ|\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 18
E) 27
|
| 3) |
Aşağıdaki şekilde \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD|=4\) cm, \(|DB|=2\) cm ve \(|AE|=6\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeni çizin. Bu üçgenin kenar uzunlukları \(|AB|=6\) cm, \(|BC|=8\) cm ve \(|AC|=10\) cm olsun. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \(k=\frac{1}{2}\) olan bir \(DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını bulunuz ve çizim adımlarını açıklayınız. |
| 2) | Yandaki şekilde \(AD \parallel BC\) ve \(AC\) ile \(BD\) köşegenleri \(E\) noktasında kesişmektedir. \(|AE|=4\) cm, \(|EC|=6\) cm ve \(|AD|=5\) cm ise \(|BC|\) kaç cm'dir? |
| 3) | Bir ağacın gölgesi 15 metre uzunluğundadır. Aynı anda, 1.8 metre boyundaki bir kişinin gölgesi 3 metre uzunluğundadır. Buna göre ağacın boyu kaç metredir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-hareketle-ona-benzer-ucgenler-olusturma/etkinlikler