✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Online Test
✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Testi
Aşağıdaki ifadelerden hangisi benzer üçgenler için KESİNLİKLE doğrudur?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.B) Karşılıklı açıları orantılıdır.
C) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
D) Alanları eşittir.
E) Çevreleri eşittir.
$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ olmak üzere, $m(\widehat{A}) = 50^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 70^\circ$ ise $m(\widehat{F})$ kaç derecedir?
A) $50^\circ$B) $60^\circ$
C) $70^\circ$
D) $80^\circ$
E) $90^\circ$
$\triangle ABC$ üçgeninde $DE \parallel BC$'dir. $AD = 4$ cm, $DB = 6$ cm ve $AE = 3$ cm olduğuna göre, $EC$ kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 4.5
D) 5
E) 6
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen arasındaki benzerlik oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$B) $\frac{1}{2}$
C) 1
D) 2
E) 3
Bir $\triangle ABC$'de $m(\widehat{A}) = 40^\circ$, $m(\widehat{B}) = 80^\circ$'dir. Bir $\triangle DEF$'de ise $m(\widehat{D}) = 40^\circ$, $m(\widehat{F}) = 60^\circ$'dir. Buna göre, bu iki üçgen benzer midir? Benzer ise hangi benzerlik kuralına göre benzerdirler?
A) Benzer değildir.B) Evet, K.K.K. benzerliği.
C) Evet, K.A.K. benzerliği.
D) Evet, A.A. benzerliği.
E) Evet, K.K.A. benzerliği.
Çevresi 30 cm olan bir $\triangle ABC$ üçgeni ile ona benzer olan bir $\triangle DEF$ üçgeninin benzerlik oranı $\frac{2}{3}$'tür. Buna göre, $\triangle DEF$ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 20B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
Bir $\triangle ABC$'de $AB = 9$ cm, $BC = 12$ cm ve $AC = 15$ cm'dir. Bu üçgenin benzerlik oranı $\frac{1}{3}$ olan bir $\triangle DEF$ üçgeni oluşturuluyor. Buna göre, $\triangle DEF$ üçgeninin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 9
Yandaki şekilde $AB \parallel DE$'dir. $|AC| = 6$ cm, $|CE| = 9$ cm ve $|DE| = 12$ cm olduğuna göre, $|AB|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
\text{C} \\
\text{/ } \text{ } \text{ \ } \\
\text{/ } \text{ } \text{ } \text{ \ } \\
\text{A}-----\text{B} \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ / } \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{/ } \\
\text{D}-----\text{E}
\end{array}
$$
(Not: Şekil, C noktasının AB ve DE doğrularının uzantılarının kesiştiği nokta olduğunu ve AB ile DE'nin paralel olduğunu göstermektedir.)
B) 6
C) 8
D) 10
E) 18
$\triangle ABC$ ve $\triangle ADE$ üçgenleri için $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{ABC})$ ve $m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{BAC})$'dir. $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 2$ cm ve $|AE| = 3$ cm olduğuna göre, $|EC|$ kaç cm'dir?
A) 1B) 1.5
C) 2
D) 2.5
E) 3
Dikdörtgen biçimindeki bir kağıt, kenarları boyunca kesilerek benzer iki dikdörtgen elde ediliyor. Başlangıçtaki dikdörtgenin kenar uzunlukları 12 cm ve 18 cm'dir. Elde edilen küçük dikdörtgenlerden birinin kısa kenarı 6 cm ise, bu küçük dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 4B) 6
C) 8
D) 9
E) 12
Bir $\triangle ABC$'de $D \in AB$, $E \in AC$ ve $DE \parallel BC$'dir. $|AD| = x$, $|DB| = x+1$, $|AE| = 6$, $|EC| = 8$ olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Alanı 48 $\text{cm}^2$ olan bir $\triangle ABC$ üçgeni ile ona benzer olan bir $\triangle DEF$ üçgeninin benzerlik oranı $\frac{1}{2}$'dir. Buna göre, $\triangle DEF$ üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?
A) 12B) 24
C) 48
D) 96
E) 192
Şekildeki $\triangle ABC$ üçgeninde $D$ noktası $AC$ üzerinde ve $E$ noktası $BC$ üzerindedir. $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{ABC})$, $|AD| = 2$ cm, $|DC| = 6$ cm ve $|DE| = 3$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
\text{A} \\
\text{/ } \text{ } \text{ \ } \\
\text{/ } \text{ } \text{ D } \text{ \ } \\
\text{/ } \text{ } \text{ } \text{ } \text{ \ } \\
\text{B}------------\text{C} \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{ E }
\end{array}
$$
(Not: Şekil, A tepe noktası, B ve C taban noktaları olan bir üçgeni ve DE segmentinin BC'ye paralel olmadığını ancak A açısının hem ADE hem de ABC üçgenleri için ortak olduğunu göstermektedir.)
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
Bir $\triangle ABC$ dik üçgeninde, $m(\widehat{B}) = 90^\circ$'dir. $B$ köşesinden $AC$ kenarına indirilen dikmenin ayağı $D$ olsun. $|AD| = 4$ cm ve $|DC| = 9$ cm olduğuna göre, $|BD|$ kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $D$ noktası $AB$ kenarı üzerinde, $E$ noktası $AC$ kenarı üzerindedir. $DE \parallel BC$'dir. $|AD| = x$, $|DB| = x+2$, $|AE| = x-1$, $|EC| = x+3$ olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Şekilde $AB \parallel DC$'dir. $|AE| = 3$ cm, $|EC| = 6$ cm ve $|DE| = 4$ cm olduğuna göre, $|EB|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
\text{A}--------\text{B} \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{ / } \text{ } \text{ \ } \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{/ } \text{ E } \text{ \ } \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{/ } \text{ } \text{ } \text{ \ } \\
\text{D}--------\text{C}
\end{array}
$$
(Not: Şekil, AC ve BD köşegenlerinin E noktasında kesiştiği bir dörtgeni temsil etmektedir.)
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
Şekilde $AB \parallel DC$'dir. $|AE| = 6$ cm, $|EC| = 3$ cm ve $|DE| = 4$ cm olduğuna göre, $|EB|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
\text{A}--------\text{B} \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{ / } \text{ } \text{ \ } \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{/ } \text{ E } \text{ \ } \\
\text{ } \text{ } \text{ } \text{/ } \text{ } \text{ } \text{ \ } \\
\text{D}--------\text{C}
\end{array}
$$
(Not: Şekil, AC ve BD köşegenlerinin E noktasında kesiştiği bir dörtgeni temsil etmektedir.)
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-hareketle-ona-benzer-ucgenler-olusturma/testler