📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki eş üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir.
2. Benzer üçgenlerin sadece karşılıklı açı ölçüleri eşittir, kenar uzunlukları orantılı olmak zorunda değildir.
3. Birbirine eş olan iki şekil, aynı zamanda birbirine benzerdir.
4. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise, bu üçgenler eştir.
5. Açı-Açı (AA) benzerlik kuralı, iki üçgenin benzer olduğunu göstermek için yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eşlik ve benzerlik arasındaki temel fark nedir? Kısaca açıklayınız.
2. Birbirine eş olan iki üçgen için hangi ifadeler kesinlikle doğrudur? 3 tane yazınız.
3. Kenar-Kenar-Kenar (KKK) benzerlik kuralı nedir? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir. \( m(\angle A) = 50^{\circ} \) ve \( m(\angle B) = 70^{\circ} \) ise, \( m(\angle F) \) kaç derecedir?
3. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, x cm'dir. Buna göre x kaç cm'dir?
4. Birbirine eş iki doğru parçasının uzunlukları toplamı 24 cm'dir. Buna göre bir doğru parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
5. Aşağıdaki eşlik veya benzerlik kurallarından hangisi tek başına yeterli değildir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasında \( \angle A \cong \angle D \), \( \angle B \cong \angle E \) ve \( AB = DE \) ilişkisi veriliyor. Bu iki üçgenin eş olduğunu Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralına göre açıklayınız.
2. Birbirine benzer olan ABC ve KLM üçgenlerinde, \( AB = 4 \) cm, \( BC = 6 \) cm, \( AC = 8 \) cm ve \( KL = 8 \) cm'dir. Benzerlik oranı \( k = \frac{KL}{AB} \) olduğuna göre, KLM üçgeninin BC ve AC kenarlarına karşılık gelen kenarlarının uzunluklarını bulunuz.
3. Şekildeki ABCD paralelkenarında E noktası AB kenarı üzerinde, F noktası BC kenarı üzerindedir. \( DE \parallel AF \) olduğu biliniyor. Bu bilgiyle \( \triangle ADE \) ile \( \triangle ABF \) üçgenlerinin benzer olup olmadığını inceleyiniz. Benzerlerse, hangi benzerlik kuralına göre benzer olduklarını belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki eş üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşittir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin sadece karşılıklı açı ölçüleri eşittir, kenar uzunlukları orantılı olmak zorunda değildir. |
| ( .... ) | Birbirine eş olan iki şekil, aynı zamanda birbirine benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralı, iki üçgenin benzer olduğunu göstermek için yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki geometrik şeklin tüm karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu şekiller ..................... |
| 2) | Karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşit olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Benzerlik oranının 1 olması durumunda, iki şekil birbirine .................... olur. |
| 4) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, iki üçgenin ikişer kenar uzunluğu ve bu kenar .................... açıları eşit olmalıdır. |
| 5) | Benzer iki çokgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki orana .................... oranı denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eşlik ve benzerlik arasındaki temel fark nedir? Kısaca açıklayınız. |
| 2) | Birbirine eş olan iki üçgen için hangi ifadeler kesinlikle doğrudur? 3 tane yazınız. |
| 3) | Kenar-Kenar-Kenar (KKK) benzerlik kuralı nedir? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Eş şekillerin benzerlik oranı 1'dir.
B) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
C) İki üçgenin tüm kenarları orantılı ise, bu üçgenler KKK benzerlik kuralına göre benzerdir.
D) Açı-Açı-Açı (AAA) benzerlik kuralı da geçerlidir.
E) Eş olan iki çokgenin alanları da eşittir.
|
| 2) |
ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir. \( m(\angle A) = 50^{\circ} \) ve \( m(\angle B) = 70^{\circ} \) ise, \( m(\angle F) \) kaç derecedir?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin kenar uzunlukları 6, 8, x cm'dir. Buna göre x kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 15
|
| 4) |
Birbirine eş iki doğru parçasının uzunlukları toplamı 24 cm'dir. Buna göre bir doğru parçasının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
|
| 5) |
Aşağıdaki eşlik veya benzerlik kurallarından hangisi tek başına yeterli değildir?
A) KKK Eşlik
B) KAK Eşlik
C) AKA Eşlik
D) AA Benzerlik
E) Kenar-Kenar-Kenar Benzerlik
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | ABC üçgeni ile DEF üçgeni arasında \( \angle A \cong \angle D \), \( \angle B \cong \angle E \) ve \( AB = DE \) ilişkisi veriliyor. Bu iki üçgenin eş olduğunu Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralına göre açıklayınız. |
| 2) | Birbirine benzer olan ABC ve KLM üçgenlerinde, \( AB = 4 \) cm, \( BC = 6 \) cm, \( AC = 8 \) cm ve \( KL = 8 \) cm'dir. Benzerlik oranı \( k = \frac{KL}{AB} \) olduğuna göre, KLM üçgeninin BC ve AC kenarlarına karşılık gelen kenarlarının uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Şekildeki ABCD paralelkenarında E noktası AB kenarı üzerinde, F noktası BC kenarı üzerindedir. \( DE \parallel AF \) olduğu biliniyor. Bu bilgiyle \( \triangle ADE \) ile \( \triangle ABF \) üçgenlerinin benzer olup olmadığını inceleyiniz. Benzerlerse, hangi benzerlik kuralına göre benzer olduklarını belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlik/etkinlikler