🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Fonksiyon Çözümlü Sorular
Soru 1:
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bir fonksiyon belirtir?
I. \( A = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (1, 5)\} \)
II. \( B = \{(a, x), (b, y), (c, z)\} \)
III. \( C = \{(5, 10), (6, 10), (7, 10)\} \)
IV. \( D = \{(m, p), (n, q), (m, r)\} \)
I. \( A = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (1, 5)\} \)
II. \( B = \{(a, x), (b, y), (c, z)\} \)
III. \( C = \{(5, 10), (6, 10), (7, 10)\} \)
IV. \( D = \{(m, p), (n, q), (m, r)\} \)
Çözüm:
Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın görüntüsünün tek ve bir tane olması gerekir. 💡
- I. Bağıntı: Tanım kümesindeki '1' elemanının iki farklı görüntüsü ('2' ve '5') vardır. Bu nedenle fonksiyon belirtmez. ❌
- II. Bağıntı: Tanım kümesindeki her elemanın (a, b, c) görüntüsü (x, y, z) tektir. Bu nedenle bir fonksiyon belirtir. ✅
- III. Bağıntı: Tanım kümesindeki elemanların (5, 6, 7) görüntüleri (10) tektir. Farklı elemanların aynı görüntüsü olabilir. Bu nedenle bir fonksiyon belirtir. ✅
- IV. Bağıntı: Tanım kümesindeki 'm' elemanının iki farklı görüntüsü ('p' ve 'r') vardır. Bu nedenle fonksiyon belirtmez. ❌
Soru 2:
\( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) olmak üzere, \( f(x) = 3x - 5 \) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, \( f(4) \) değeri kaçtır?
Buna göre, \( f(4) \) değeri kaçtır?
Çözüm:
Fonksiyonun kuralını kullanarak istenen değeri hesaplayalım. 👉
Verilen fonksiyon: \( f(x) = 3x - 5 \)
\( f(4) \) değerini bulmak için fonksiyonda \( x \) yerine \( 4 \) yazarız.
Verilen fonksiyon: \( f(x) = 3x - 5 \)
\( f(4) \) değerini bulmak için fonksiyonda \( x \) yerine \( 4 \) yazarız.
- \( f(4) = 3 \times 4 - 5 \)
- \( f(4) = 12 - 5 \)
- \( f(4) = 7 \)
Soru 3:
\( g: \mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z} \) olmak üzere, \( g(x) = x^2 + 1 \) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, \( g(3) + g(1) \) toplamı kaçtır?
Buna göre, \( g(3) + g(1) \) toplamı kaçtır?
Çözüm:
Önce \( g(3) \) ve \( g(1) \) değerlerini ayrı ayrı hesaplayalım. 📌
Fonksiyon kuralı: \( g(x) = x^2 + 1 \)
\( g(3) + g(1) = 10 + 2 = 12 \)
Sonuç olarak, \( g(3) + g(1) = 12 \) olur. ✅
Fonksiyon kuralı: \( g(x) = x^2 + 1 \)
- \( g(3) \) için \( x \) yerine \( 3 \) yazılır:
- \( g(3) = 3^2 + 1 \)
- \( g(3) = 9 + 1 \)
- \( g(3) = 10 \)
- \( g(1) \) için \( x \) yerine \( 1 \) yazılır:
- \( g(1) = 1^2 + 1 \)
- \( g(1) = 1 + 1 \)
- \( g(1) = 2 \)
\( g(3) + g(1) = 10 + 2 = 12 \)
Sonuç olarak, \( g(3) + g(1) = 12 \) olur. ✅
Soru 4:
\( h(x) = 2x + a \) fonksiyonu veriliyor.
Eğer \( h(5) = 13 \) ise, \( a \) kaçtır?
Eğer \( h(5) = 13 \) ise, \( a \) kaçtır?
Çözüm:
Fonksiyonun tanımını kullanarak \( a \) değerini bulalım. 💡
Verilen fonksiyon: \( h(x) = 2x + a \)
\( h(5) = 13 \) bilgisi kullanılarak denklem kurulur:
Verilen fonksiyon: \( h(x) = 2x + a \)
\( h(5) = 13 \) bilgisi kullanılarak denklem kurulur:
- \( h(5) = 2 \times 5 + a \)
- \( 13 = 10 + a \)
- \( a = 13 - 10 \)
- \( a = 3 \)
Soru 5:
Bir yazılım geliştiricisi, bir uygulamanın kullanıcı sayısını takip etmek için bir fonksiyon tasarlıyor. Bu fonksiyonda, \( x \) gün sayısını, \( f(x) \) ise \( x \) gün sonunda ulaşılan toplam kullanıcı sayısını temsil etmektedir. Fonksiyonun kuralı \( f(x) = 100 \times 2^x \) olarak belirlenmiştir.
Buna göre, uygulamanın 3. gün sonunda kaç kullanıcısı olur?
Buna göre, uygulamanın 3. gün sonunda kaç kullanıcısı olur?
Çözüm:
Uygulamanın 3. gün sonundaki kullanıcı sayısını bulmak için verilen fonksiyonda \( x \) yerine \( 3 \) yazmalıyız. 👉
Fonksiyon kuralı: \( f(x) = 100 \times 2^x \)
Fonksiyon kuralı: \( f(x) = 100 \times 2^x \)
- \( x = 3 \) gün için kullanıcı sayısı:
- \( f(3) = 100 \times 2^3 \)
- \( f(3) = 100 \times 8 \)
- \( f(3) = 800 \)
Soru 6:
Bir bisikletli, sabit bir hızla yol almaktadır. Gittiği yol \( y \) kilometre, geçen süre \( t \) saat olarak veriliyor. Yol ile zaman arasındaki ilişki \( y = 15t \) fonksiyonu ile ifade ediliyor.
Bu bisikletli, 2 saatte kaç kilometre yol alır?
Bu bisikletli, 2 saatte kaç kilometre yol alır?
Çözüm:
Bisikletlinin 2 saatte aldığı yolu bulmak için verilen fonksiyonda \( t \) yerine \( 2 \) yazmalıyız. 📌
Yol fonksiyonu: \( y = 15t \)
Yol fonksiyonu: \( y = 15t \)
- \( t = 2 \) saat için alınan yol:
- \( y = 15 \times 2 \)
- \( y = 30 \)
Soru 7:
Bir market, belirli bir ürünü adet başına 5 TL'den satmaktadır. Bu ürünün toplam maliyeti, alınan adet sayısına bağlı olarak değişmektedir. Alınan adet sayısını \( n \) ile gösterirsek, toplam maliyeti veren fonksiyon \( M(n) = 5n \) şeklinde ifade edilebilir.
Eğer bir müşteri 8 adet bu üründen alırsa, ödeyeceği toplam tutar kaç TL olur?
Eğer bir müşteri 8 adet bu üründen alırsa, ödeyeceği toplam tutar kaç TL olur?
Çözüm:
Müşterinin ödeyeceği toplam tutarı bulmak için maliyet fonksiyonunda \( n \) yerine \( 8 \) yazmalıyız. 💡
Maliyet fonksiyonu: \( M(n) = 5n \)
Maliyet fonksiyonu: \( M(n) = 5n \)
- \( n = 8 \) adet için toplam maliyet:
- \( M(8) = 5 \times 8 \)
- \( M(8) = 40 \)
Soru 8:
Bir taksici, müşteriden açılış ücreti olarak 10 TL almaktadır. Ayrıca, gidilen her kilometre için de 4 TL ücret talep etmektedir. Gidilen kilometre sayısını \( k \) ile gösterirsek, toplam taksi ücretini veren fonksiyon \( U(k) = 10 + 4k \) şeklinde ifade edilebilir.
Eğer bir müşteri 7 kilometre yol giderse, ödeyeceği toplam ücret kaç TL olur?
Eğer bir müşteri 7 kilometre yol giderse, ödeyeceği toplam ücret kaç TL olur?
Çözüm:
Müşterinin ödeyeceği toplam ücreti hesaplamak için ücret fonksiyonunda \( k \) yerine \( 7 \) yazmalıyız. 👉
Ücret fonksiyonu: \( U(k) = 10 + 4k \)
Ücret fonksiyonu: \( U(k) = 10 + 4k \)
- \( k = 7 \) kilometre için toplam ücret:
- \( U(7) = 10 + 4 \times 7 \)
- \( U(7) = 10 + 28 \)
- \( U(7) = 38 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-fonksiyon/sorular