🪄 Sınav/Test Üret
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Geometrik Dönüşümler / PDF Etkinlikler
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Geometrik Dönüşümler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın \(x\) eksenine göre yansıması alınırken noktanın apsisi değişmez, ordinatının işareti değişir.

2. Bir noktanın orijin etrafında saat yönünün tersine \(90^{\circ}\) döndürülmesiyle oluşan yeni noktanın koordinatları, orijinal noktanın koordinatlarının yer ve işaret değiştirmiş halidir.

3. Öteleme dönüşümü bir şeklin boyutunu veya açısını değiştirir.

4. Bir noktanın \(y = x\) doğrusuna göre yansıması alındığında, noktanın koordinatları yer değiştirir.

5. Dönme dönüşümünde, dönme merkezi etrafında bir açıyla dönen şeklin yönü değişmez.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir şeklin belirli bir doğrultuda ve yönde yer değiştirmesine dönüşümü denir.
2. Bir \(A(x, y)\) noktasının orijine göre yansıması \(A'(\text{}, \text{})\) noktasıdır.
3. Bir şeklin bir nokta etrafında belirli bir açı ile döndürülmesiyle elde edilen dönüşüme dönüşümü denir.
4. \(P(3, -5)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim ötelenmesiyle oluşan nokta \(P'(\text{}, -5)\) olur.
5. Bir noktanın \(y\) eksenine göre yansıması alınırken noktanın işareti değişir, ordinatı değişmez.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin sadece konumunu değiştiren, boyutlarını ve açısını koruyan dönüşüm.
« Bir şeklin bir doğruya göre simetriğini alma işlemi.
« Bir şeklin dönme dönüşümü sırasında etrafında döndüğü sabit nokta.
« Bir şekli iki eş parçaya bölen ve katlandığında çakışmasını sağlayan doğru.
« Bir şeklin dönme dönüşümünde başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki açısal fark.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir noktanın öteleme dönüşümü ile yansıma dönüşümü arasındaki temel farkı açıklayınız.

2. \(A(2, -3)\) noktasının orijin etrafında saat yönünde \(90^{\circ}\) döndürülmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(-3, 4)\) noktasının \(y\) eksenine göre yansıması \(B\) noktasıdır. \(B\) noktasının \(x\) ekseni boyunca pozitif yönde 5 birim ötelenmesiyle oluşan nokta aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir \(K(x, y)\) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine \(180^{\circ}\) döndürüldüğünde \(K'(-2, 5)\) noktası elde ediliyor. Buna göre \(K\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir şeklin yansıma dönüşümü sonucunda şeklin alanı değişmez. II. Bir noktanın \(y = -x\) doğrusuna göre yansıması alındığında koordinatları hem yer hem de işaret değiştirir. III. Bir üçgenin \(x\) ekseni boyunca 3 birim, \(y\) ekseni boyunca -2 birim ötelenmesiyle oluşan yeni üçgenin iç açıları toplamı değişir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşe koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(1, 5)\) olan \(ABC\) üçgenini çiziniz. Bu üçgeni \(x\) ekseni boyunca 2 birim sola (negatif yönde) ve \(y\) ekseni boyunca 1 birim aşağı (negatif yönde) öteleyerek oluşan \(A'B'C'\) üçgeninin köşe koordinatlarını bulunuz ve yeni üçgeni aynı koordinat düzleminde gösteriniz.

2. Bir \(P(x, y)\) noktası önce \(y\) eksenine göre yansıtılıyor, ardından oluşan nokta orijin etrafında saat yönünün tersine \(90^{\circ}\) döndürülüyor. Son olarak elde edilen nokta \(x\) ekseni boyunca 3 birim sağa öteleniyor. Eğer son nokta \(P'''(2, 5)\) ise, başlangıçtaki \(P(x, y)\) noktasının koordinatlarını adım adım bularak açıklayınız.

3. Köşe koordinatları \(A(2, 1)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(2, 4)\) olan \(ABC\) üçgeninin orijin etrafında saat yönünün tersine \(90^{\circ}\) döndürülmesiyle oluşan \(A'B'C'\) üçgeninin koordinatlarını bulunuz. Daha sonra bu \(A'B'C'\) üçgeninin \(y\) eksenine göre yansımasını alarak \(A''B''C''\) üçgeninin koordinatlarını belirleyiniz.