🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayı aralıkları parantez gösterimi Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Gerçek sayı aralıkları parantez gösterimi Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Klasik Örnek 1: Sayı doğrusunda \( -3 \) ile \( 5 \) arasında bulunan ve bu uç noktaları da kapsayan sayıların aralığını parantez kullanarak gösteriniz.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Uç noktalar aralığa dâhil olduğu için köşeli parantez kullanmalıyız.
- Sayı doğrusunda \( -3 \) ve \( 5 \) noktaları dolu daire ile gösterilmiştir.
- Buna göre aralık sembolle yazılırsa \( [-3, 5] \) şeklinde ifade edilir.
Soru 2:
📌 Klasik Örnek 2: \( 2 \)'den büyük ve \( 7 \)'den küçük gerçek sayıların oluşturduğu aralığı parantez gösterimi ile yazınız. (\( 2 \) ve \( 7 \) aralığa dâhil değildir.)
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Uç noktalar aralığa dâhil edilmediği için normal (açık) parantez kullanılmalıdır.
- Eşitsizlik olarak yazmak istersek \( 2 < x < 7 \) şeklindedir.
- Parantez gösterimi ise \( (2, 7) \) biçiminde yazılır.
Soru 3:
📌 Klasik Örnek 3: \( -4 \) le \( 1 \) aralığında yer alan gerçek sayılardan \( -4 \) aralığa dâhil değil, \( 1 \) ise aralığa dâhildir. Bu yarı açık aralığı gösteriniz.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Dâhil olmayan \( -4 \) için açık parantez \( ( \) kullanılır.
- Dâhil olan \( 1 \) için kapalı parantez \( ] \) kullanılır.
- Bu durumda aralık \( (-4, 1] \) olarak yazılır.
Soru 4:
📌 Klasik Örnek 4: \( x \) bir gerçek sayı olmak üzere, \( x \ge 5 \) eşitsizliğini sağlayan sayıların aralığını parantez gösterimi ile ifade ediniz.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Sayı \( 5 \)'e eşit veya büyük olduğu için \( 5 \) dâhildir ve köşeli parantez alır.
- Üst sınır belirtilmediği için sayılar sonsuza (\( \infty \)) kadar gider.
- Sonsuz sembollerinin yanına her zaman açık parantez yazılır.
- Sonuç olarak aralık \( [5, \infty) \) şeklindedir.
Soru 5:
💡 Günlük Hayat Örneği 5: Bir otoparka giriş yapacak araçların boy yüksekliği en az \( 1.5 \) metre ve en çok \( 2.2 \) metre olmalıdır. Bu şartı sağlayan araç boyu aralığını aralık gösterimi ile ifade ediniz. (Sınırlar dâhildir.)
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Alt sınır \( 1.5 \) metre ve dâhildir, bu nedenle başlangıç \( [1.5 \) olur.
- Üst sınır \( 2.2 \) metre ve dâhildir, bu nedenle bitiş \( 2.2] \) olur.
- Günlük hayattaki bu kural matematiksel olarak \( [1.5, 2.2] \) aralığı ile ifade edilir.
Soru 6:
💡 Günlük Hayat Örneği 6: Bir ilaç kutusunun üzerinde, saklama koşulları için sıcaklığın \( 15 \) dereceden kesinlikle yüksek, \( 25 \) dereceden kesinlikle düşük olması gerektiği yazmaktadır. Bu sıcaklık aralığını parantez gösterimi ile yazınız.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Sıcaklık \( 15 \) ve \( 25 \) değerlerine eşit olamaz, bu yüzden sınırlar hariçtir (açık aralık).
- Alt sınır için \( 15 \), üst sınır için \( 25 \) yazılır.
- Açık aralık kuralına göre gösterim \( (15, 25) \) şeklindedir.
Soru 7:
🚀 Yeni Nesil Soru 7: Bir akıllı telefon bataryası şarj seviyesi \( %20 \) ile \( %90 \) arasında (bu değerler dâhil) ik tasarruf modundan çıkmaktadır. Batarya doluluk oranının tasarruf modunda olmadığı (yani bu aralığın dışında kalan) alt ve üst durumları birleştirerek ifade etmek istiyoruz. Tasarruf modunun aktif olduğu aralığı yazıp, gerçek sayıların bütününden bu aralığın nasıl çıkarılabileceğini yorumlayınız.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Tasarruf modunun aktif olduğu aralık \( [20, 90] \) kapalı aralığıdır.
- Soru temel olarak bu aralığın matematiksel gösterimini ve mantığını kavramamızı ister.
- Parantez gösteriminde uç sınırların köşeli olması değerlerin dâhil olduğunu gösterir ve cevap \( [20, 90] \) olur.
Soru 8:
🚀 Yeni Nesil Soru 8: Bir maraton koşucusunun hedeflenen bitiş süresi \( t \) dakika cinsinden \( 120 < t \le 210 \) eşitsizliği ile veriliyor. Koşucunun bu süreyi tutturması için gereken süre aralığını sayı doğrusu parantez gösterimi ile belirtip yorum yapınız.
Çözüm:
✅ Çözüm Adımları:
- Verilen eşitsizlikte \( 120 \) sayısı için küçüktür işareti vardır, yani \( 120 \) dâhil değildir \( ( \).
- \( 210 \) sayısı için küçük eşit işareti vardır, yani \( 210 \) dâhildir \( ] \).
- Eşitsizliğin aralık olarak karşılığı \( (120, 210] \) yarı açık aralığıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-gercek-sayi-araliklari-parantez-gosterimi/sorular